多元回歸問題分析(存儲版)
【正文】 1x1n+b2x2n+…+b pxpn+ ξn v 令 y1 1 x11 x21 … x p1v Y= y2 x= 1 x12 x22 … x p2 yn 1 x1n x2n … x pn b0 ξ 1 b1 ξ 2v B= … e= … bp ξ nv 則 Y=XB+ev 一、多元線性回歸模型的基本假定v 解釋變量 x1,x2,…,x p是確定性變量，不是隨機變量，而且解釋變量之間互不相關(guān)v 隨機誤差項具有零均值和同方差 E（ ξ i） =0 var(ξ i)=E(ξ i E(ξ i))2=E(ξ i)2=σ2v 隨機誤差項在不同樣本點之間是相互獨立的，不存在序列相關(guān) cov(ξ i, ξ j)=0 i≠j i,j=1,2,…n cov(ξ i, ξ j)=E((ξ i E(ξ i)(ξ j E(ξ j)) =E(ξ i ξ j) =E(ξ i )E(ξ j) =0 v v隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān) cov(xi, ξ i)=0v隨機誤差項服從零均值，同方差的正態(tài)分布 ξ i～ N（ 0， σ2）v二、建立回歸方程v設(shè)v令 即v 三、多元線性回歸模型的建模方法v v regression liner （ 1） enter:強迫進入法 （ 2） stepwise:逐步選擇法 （ 3） remove:強迫消除法 （ 4） backward:向后剔除法 （ 5） forward:向前引入法v 回歸統(tǒng)計量 （ 1） estimates:顯示回歸系數(shù)及相關(guān)的指標(biāo) （ 2） confidence intervals:顯示未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的置信區(qū)間 （ 3） covariance matrix: 未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的方差 — 協(xié)方差矩陣 （ 4） model fit:模型檢驗v 回歸統(tǒng)計量 （ 5） R squared change （ 6） descriptive:顯示變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等 （ 7） Part and partial correlations: （ 8） collinearity diagnostics:共線性診斷 （ 9） Durbon_waston:舉例（一）v根據(jù)我國某地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)總產(chǎn)值、從業(yè)勞動者人數(shù)和固定資產(chǎn)原值的歷年資料，求回歸方程。衛(wèi)生陶瓷產(chǎn)量 y與城鎮(zhèn)住宅建筑面積 x1,醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)建筑面積 x2,辦公室建筑面積 x3有關(guān)。因此在作擬合優(yōu)度檢驗的判定時，一般采用調(diào)整的 R2，以消除自變量的個數(shù)以及樣本量的大小對 R2的影響。v在線性回歸 Plots對話框中的源變量表中，選擇SRESID（學(xué)生氏殘差）做 Y軸，選 ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值）做 X軸v 返回殘差序列的獨立性分析：v分析殘差序列是
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