多元回歸問題分析-免費閱讀
【正文】 v設(shè)模型中已引入 L個自變量， xi的偏回歸平方和為 Qi(L),再假設(shè)偏回歸平方和最小的變量為 xk,作檢驗為： 舉例 v例 10 假定某地區(qū)某個歷史時期對某種消費品的銷售量為 y，居民或支配收入為 x1，該類消費品的價格指數(shù) x2,社會保有量 x3,以及其它消費品平均價格指數(shù) 需求函數(shù)。v對剩余變量再作回歸，再檢驗 ……v直至方程中沒有可剔除的變量為止。v 還可以用 WLS法消除異方差。v 返回回歸方程的殘差分析v 殘差序列的正態(tài)性分析v 殘差序列的隨機性分析v 殘差序列的獨立性分析v 奇異值診斷v 異方差診斷v 返回殘差序列的正態(tài)性分析：v通過繪制標準化殘差序列的帶正態(tài)曲線的直方圖或累計概率圖來分析，確定殘差是否接近正態(tài)vAnalyzeregressionlinearvPlot子對話框中選 Histogram或 pp圖v 返回殘差序列的隨機性分析：v可以繪制殘差序列和對應(yīng)的預(yù)測值序列的散點圖。由判定系數(shù) R2來實現(xiàn)。（總產(chǎn)值 y,從業(yè)勞動者人數(shù) x1,固定資產(chǎn)原值 x2)v（ 數(shù)據(jù)見 spssex/例子 1）舉例（二）v衛(wèi)生陶瓷是我國住宅建筑、飯店、賓館、醫(yī)療衛(wèi)生、體育、辦公設(shè)施等建筑必不可少的衛(wèi)生設(shè)備。合理地發(fā)展衛(wèi)生陶瓷生產(chǎn)是國民經(jīng)濟的需要。v 實際中，隨著自變量個數(shù)的不斷增加，必然會使得 R2不斷變化，于是出現(xiàn)的問題是， R2變化是由于數(shù)學(xué)習(xí)性決定的，還是確實是由于引入了好的變量進入方程而造成的。如果殘差序列是隨機的，那么殘差序列應(yīng)與預(yù)測值序列無關(guān)，殘差序列點將隨機地分布在經(jīng)過零的一條直線上下。v 返回v七、預(yù)測和控制v所謂預(yù)測就是給定解釋變量 x樣本外的某一特征值 x0=(1， x10,x20,…,x p0),對因變量的值 y0以及E(y0)進行估計。逐步引入法（ forward）v將所有自變量分別與因變量建立一元線性回歸方程，比較各自的回歸平方和，將回歸平方和最大的變量引入回歸方程。 (數(shù)據(jù)見 spssex/例子 10)v例 11 對例 6用逐步回歸法建模。v三、逐步回歸分析方法的應(yīng)用v如果要在回歸方程中剔除不顯著的變量，則首先應(yīng)從已引入的變量中剔除對因變量貢獻最小的，也就是偏回歸平方和最小的一個變量。v一、 “最優(yōu) ”回歸方程的選擇v方法 ：v逐步剔除的回歸分析方法v逐步引入的回歸分析方法v“有進有出 ”的回歸分析方法 (逐步回歸分析方法)逐步剔除法（ backward）v用全部變量建立一個回歸方程v對每個變量進行檢驗，剔除偏回歸平方和最小的變量。v 如果殘差序列和預(yù)測值的平方根成正比例變化，可以對因變量作開方處理；如果殘差序列與預(yù)測值成比例變化，可以對因變量取對數(shù)；如果殘差序列與預(yù)測值的平方成比例的變化，可以對因變量求倒數(shù)。vPart correlation:部分相關(guān)，在排除了其他自變量對 xi的影響后，當(dāng)一個自變量進入模型后，復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方增加量。v 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗就是要檢驗樣本數(shù)據(jù)點聚集在回歸直線周圍的密集程度，從而評價回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的代表程度。v第一節(jié) 多元線性回歸v第二節(jié) 可化為多元線性回歸的問題v第三節(jié) 曲線回歸v第四節(jié) 逐步回歸v第五節(jié) 嶺回歸v推薦閱讀第一節(jié) 多元線性回歸v Yi= b0+b1x1i+b2x2i+…+b pxpi+ξi Y1=b0+b1x11+b2x21+…+b pxp1+ ξ1 Y2=b0+b1x12+b2x22+…+b pxp2+ ξ2 … Yn=b0+b
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