高三數(shù)學數(shù)形結合思想(存儲版)
【正文】 x2+2ax+a4=0的兩實根之間，試求 a與 k滿足的關系式 0 x y y1 y2 題目條件等價于拋物線 y1的頂點縱坐標不大于零且大于拋物線 y2的頂點縱坐標． y=x A B A(α,4 α) B(β,4 β) y=2x y=4x y=log y=log y=4x y=2x y=4x ( + )=( )+( ) α β 4 α 4 β α+β= 4 例 已知 α是方程 x + log = 4 的實根 ,β是 方程 2x + x = 4 的實根，那么 α +β= 例 10. 若方程 lg(－ x2＋ 3x－ m)＝ lg(3－ x)在x∈(0,3) 內有唯一解，求實數(shù) m的取值范圍。 例 18．求函數(shù) 的最小正周期。 當 x=0， 時 當 x= 時 ∴ 所求函數(shù)值域為 [1， ] 五、數(shù)形結合思想在解析幾何中的應用 解析： xyON(2,1) M M 1例 2已知 x= ,求 最大值和最小值。 則 OM∥ F1P，且｜ OM｜＝ ｜ F1P｜ 1 2 又 a= (|F1P|+|F2P|) 1 2 (|F1P|+|F2P|)－ |F2P| = |F1P|＝｜ OM｜ 1 2 1 2 1 2 所以兩圓相切。 ? ，也要注重新增內容的考查。 客觀題整體難度不大，但考試的時間緊，是爭分奪秒，有些學生用時多，即使對了也是 “ 潛在丟分 ” ，建議復習一定要有速度意識，加強速度訓練，要避免 “ 小題大做 ” 、 “ 超時失分 ” 的現(xiàn)象。建議要養(yǎng)成嚴謹細致的作風。這與平時只顧做題，不善于歸納、總結有關。還要注意答題的規(guī)范性和常規(guī)的解題格式。課本上的基礎概念、定義、定理、公理、公式，需要熟練掌握。 六 、 利用幾何圖形的性質解題 xyOx2=2py B 1EA 1BFA4321(1)解：如圖： ｜ FB｜＝｜ B1B｜ 連 A1F， B1F，由定義， ∴ ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 3＝ ∠ 4， ｜ FA｜＝｜ A1A｜ ∠ A＋ ∠ B＝ 1800 又 ∠ A＝ 1800－ 2 ∠ 2 ∠ B＝ 1800－ 2 ∠ 4 ∠ A＋ ∠ B＝ 3600－ 2（ ∠ 2＋ ∠ 4）＝ 1800 ∴ ∠ 2＋ ∠ 4＝ 900， ∠ A1FB1＝ 900 ∴ A1F⊥ B1F + 1 |FA| 1 |FB| 六 、 利用幾何圖形的性質解題 xyOx2=2py B 1EA 1BFA(2)解：設 A(2ph1,2ph12),B (2ph2,2ph22),(h10,h20) 則 |FA|＝ 2ph12+ , P 2 |FB|＝ 2ph22+ , P 2 P 2 ∵ AB過焦點 F（ 0， ） ∴ kAB= =h2+h1 2ph222ph12 2ph22ph2 直線 AB方程為： y2ph12=(h1+h2)(x2ph1) 2ph12=(h2+h1)(02
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