高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想-免費(fèi)閱讀
【正文】 在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對(duì)容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了。 備考建議 ? 主要集中在試卷中偏易的地方，有三個(gè)方面： ? (1)速度。對(duì)一些基本方法要熟練運(yùn)用。 9 x 2 y 2 16 =1 MA 3 5 MF + 2 Y X O 9 2 3 5 3 5 A(9,2) F M d M 例 25 設(shè) P(x0,y0)是橢圓 上任一點(diǎn)， F2為橢圓的右 (三 )利用幾何圖形的性質(zhì)解題 xyOPF1 F 2M 解：如圖： 取 PF2中點(diǎn) M，連 OM、 F1P 分析：欲證兩圓內(nèi)切，只證兩圓心距等于半徑差即可。 解：原函數(shù)關(guān)系式可化為： 圖象如圖。 A B y=2x y= x2+ 2 2 . 數(shù)形結(jié)合解決三角函數(shù)問題 一、 利用等分象限法 例 17．設(shè) 是第二象限角，則必有（ ） A B C D 分析 ：將各個(gè)象限 4等分，如下圖所示， 為第二象限角，則 應(yīng)在圖中標(biāo)號(hào)為 2的區(qū)域內(nèi)， 此時(shí) 、 ， 所以選（ A）。 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，簡(jiǎn)化解題過程，在選擇、填空中更顯優(yōu)越。 一、數(shù)形結(jié)合思想在解決集合問題中的應(yīng)用 利用韋恩圖法解決集合之間的關(guān)系問題． 例 有 48名學(xué)生，每人至少參加一個(gè)活動(dòng)小組，參加數(shù)理化小組的人數(shù)分別為 28， 25， 15，同時(shí)參加數(shù)理小組的 8人，同時(shí)參加數(shù)化小組的 6人，同時(shí)參加理化小組的 7人，問同時(shí)參加數(shù)理化小組的有多少人？ 分析：我們可用圓 A、 B、 C分別表示參加數(shù)理化小組的人數(shù) （ 如右圖 ） ， 則三圓的公共部分正好表示同時(shí)參加數(shù)理化小組 的人數(shù) A B C 用 card表示集合的元素，則有： 例 有 48名學(xué)生，每人至少參加一個(gè)活動(dòng)小組，參加數(shù)理化小組的人數(shù)分別為 28， 25， 15，同時(shí)參加數(shù)理小組的 8人，同時(shí)參加數(shù)化小組的 6人，同時(shí)參加理化小組的 7人，問同時(shí)參加數(shù)理化小組的有多少人？ ∴ ， 即同時(shí)參加數(shù)理化小組的有 1人 A B C 利用數(shù)軸解決集合的有關(guān)運(yùn)算問題 例 已知集合 ⑴ 若 ，求 a的范圍 .⑵ 若 ，求 a的范圍 1 3 a 3a ?a值不存在 ⑴ ：先在數(shù)軸上表示出集合 A的范圍 , ⑴ ：先在數(shù)軸上表示出集合 A的范圍， ， 要使 ，由包含于的關(guān)系可知集合 B應(yīng)該覆蓋集合 A 一、數(shù)形結(jié)合思想在解決集合問題中的應(yīng)用 利用數(shù)軸解決集合的有關(guān)運(yùn)算問題 例 已知集合 ⑴若 ，求 a的范圍 .⑵ 若 ，求 a的范圍 ⑵ ：要使 ， 這時(shí)集合 A應(yīng)該 覆蓋集合 B， 且 B非空 a 3a － 1 3 二、利用數(shù)形結(jié)合思想解決方程根的問題 利用圖像解決一元二次方程根的分布問題 例 如果方程 x2+2ax+k=0的兩個(gè)實(shí)根在方程
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