福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 )f A f B? C． (cos ) (si n )f C f B? D． (si n ) (cos )f C f B? 二、填空題 1定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。( ) 3 2f x x bx c? ? ?，再根據(jù)39。()fx ? ? ()fx 1 1? 19 從上表可知， ()fx在區(qū)間 [ 1,2]? 上的最大值是 19，最小值 是 1? . （ 3）設(shè)切點(diǎn)為 320 0 0( , 3 1)x x x??， 20 0 039。( ) 3 6f x x x??.令 39。等比數(shù)列 . 【解析】 1【答案】 （ 1） 4? ；（ 2） 12 . 試題分析：（ 1）由三角形內(nèi)角和定理得 A B C ?? ? ? ，從而將條件轉(zhuǎn)化為22 s in s in 12 C C? ? ??，利用三角恒等變換公式得 cos sinCC? ，從而求得 4C ?? ； （ 2）由余弦定理列出方程可求出邊 b 的值，即可求三角形面積 . 試題解析： （ 1） 22 si n si n 12AB C? ??, 在 ABC? 中 ， 22 s in s in 12 CA B C C?? ?? ? ? ? ? ? 22 c o s si n 1 c o s si n2C C C C? ? ? ? ? ?0, 4CC??? ? ? （ 2）方法①由余弦定理知 2 2 2 2222 c os 1 , 2 , 1 2 2 2422 1 0 1c a b ab C c a C b bb b b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 11s in22ABCS ab C? ??10分 方法②在 ABC? 中 ，由正弦定理： 21sin sin 4A ??， sin 1A??, 90A??, 1122ABCS bc?? ? ? 考點(diǎn)： ； . 【名師點(diǎn) 睛】本題考查三角恒等變換與正、余弦定理， 中檔題； 解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷．如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦 或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到 . 【解析】 1【答案】（ Ⅰ ）詳見(jiàn)解析（ II） 83 試題分析： （ I）由中位線定理得出 MN∥ BC，由 MN∥ AD，故 MN∥ AD，得出 MN∥平面 PAD；（ II）由∠ PAD=45176。 已知數(shù)列 {}an 是等和數(shù)列，且 a1 2? ，公和為 5，那么 a18 的值為 ______________ 1 若對(duì)任意20, 41xxaxx????恒成立，則 a 的取值范圍是 1 已知函數(shù) 3( ) 1f x ax x? ? ?的圖象在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線過(guò)點(diǎn)（ 2,7），則 a =__________． 16 、 設(shè) ??fx 是定義在 R 內(nèi)，且周期為 2 的函數(shù)，在區(qū)間 ? ?1,1? 上， ? ? 1, 1 02 , 0 11ax xfx bx xx? ? ? ???? ?? ?????， 其中 ,ab R? ．若 1322ff? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，則 3ab? 的值 為_(kāi)___________． 三、解答題 1 已知等差數(shù)列 ??na 滿足： 4 7a? ， 10 19a ? ，其前 n 項(xiàng)和為 nS . (1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na 及 nS ； (2）若等比數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，且 1 2b? ， 44bS? ，求 nT . 1 ABC? 中，內(nèi) 角 CBA , 的對(duì)邊分別為 cba , ， 1s in2s in2 2 ??? CBA . （Ⅰ）求角 C 的大??； （Ⅱ）若 2?a ， 1?c ，求 ABC? 的面積 . 1 如圖， 已知四棱錐 PABCD， PD? 底面 ABCD ， 且 底面 ABCD是邊長(zhǎng)為 2的正方形， M、N分別為 PB、 PC的中點(diǎn)． （ Ⅰ ）證明： MN//平面 PAD； （ Ⅱ ）若 PA與平面 ABCD所成的角為 ?45 ，求四棱錐 PABCD的體積 V． 已知函數(shù) 32( ) 1f x x bx cx? ? ? ?當(dāng) 2x?? 時(shí)有 極值，且在 1x?? 處的切線的斜率為3? ． （
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