福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學文試題-在線瀏覽
2025-01-14 05:39本頁面
【正文】 在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在銳角三角形中， 2AB??? ，即 2AB???，因此 si n si n ( ) c o s2A B B?? ? ?，因此 (si n ) (cos )f A f B? ，類似地只有 C正確．故選 C． 考點：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性． 二、填空題 1【答案】 3 【 解 析 】 由 題 意 知 ， 1 5nnaa???，且 12a? ， 所 以 125aa?? ，得2 3 4 1 7 1 83 , 2 , 3 2 , 3a a a a a? ? ? ? ? 考點：數(shù)列的應用 1【答案】61?a 【解析】 令 ? ?2 141xx x f x???， ∴ ? ? 1 46f x xx? ? ? ?（當 1x? 時，等號成立），∴ ? ?116fx?， ∴ 61?a ，故答案為 61?a ． 考點： 函數(shù)恒成立問題． 1【答案】 1a? 【解析】 由題意得，函數(shù)的導數(shù)為 2( ) 3 1f x ax? ??，所以 (1) 3 1fa? ??，而 (1) 2fa?? ，所以切線 方程為 2 ( 3 1) ( 1)y a a x? ? ? ? ?，因為切線 方程經(jīng)過點 (2,7) ，所 以7 2 (3 1)( 2 1)aa? ? ? ? ?，解得 1a? ． 考點：利用導數(shù) 研究曲線在某點的切線方程． 1【答案】 10? 【 解 析 】 由 1 3 1 1 4( ) 12 2 2 2 3bf f f a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，又4,202)1()1( ????????? babaff 103 ???? ba ． 考點： 函數(shù)的解析式； 函數(shù)的單調(diào)性 . 【方法點晴】本題主要考查函數(shù) 的解析式和函數(shù)的單調(diào)性，其中涉及函數(shù)與方程思想，具有一定的綜合性，屬于較難題型 .先利用周期性得 1 3 1()2 2 2fff? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，從而建立方程141 23ba ??? ，又利用 )1()1( ff ?? ，再建立方程 02 ??ba ，聯(lián)立兩方程解得 4,2 ??? ba ，從而求得 103 ??? ba ，解本題時要始終牢牢緊扣函數(shù)與方程思想，才能順利求解 . 三、解答題 1【答案】 (1） 12 ?? nan , 2nSn? 。 (2）已知 1b ,由等比數(shù)列的通 項公式 ,利用 44bS? 求出 q ,可得等比數(shù)列的前 n 項和 . 試題解析 :(1） 設(shè)等差數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則??? ?? ?? 199 7311 da da ， 解得：??? ??211da ， ∴ 12 ?? nan ， 2nSn? (2）設(shè)等比數(shù)列 }{nb 的公比為 q ， ∵ 21?b ， 44 Sb ? ， ∴ 162 3?q ， ∴ 2?q ， ∴ 22 1 ?? ?nnT 考點：等差數(shù)列 。得出 PD=AD，于是棱錐體積 V=13 S正方形 ABCD？ PD 試題解析： （ 1）證明：因為 M、 N分別是棱 PB、 PC中點，所以 MN//BC， 又 ABCD是正方形，所以 AD//BC，于是 MN//AD． 3分 ////M N ADAD PA D M N PA DM N PA D????????平 面 平 面平 面6分 （ 2）由 PD ABCD?底 ，知 PA與平面 ABCD所成的角為 PAD? ， ∴ 45PAD??9分 在 PADRt? 中，知 2PD AD??， 故四棱錐 PABCD的體積 184233V ? ? ? ?． 12分 考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 【解析】 【答 案】 （ 1） 32( ) 3 x x x? ? ?；（ 2）最大值是 19，最小值是 1? ；（ 3）實數(shù) m 的取值范圍是 ( 5,3).? 試題分析：（ 1）由題意可得，先求出 ()fx的導數(shù) 239。( 2 ) 1 2 4 0 ,39。( ) 3 2f x x bx c? ? ? 依題意得39。( 1 ) 3 2 3 ,f b cf b c? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??解得3,????? ∴函數(shù) ()fx的解析式為 32( ) 3 x x x? ? ? （ 2）由（ 1）知 239。( ) 0fx? ， 解得 1 2x?? ， 2 0x? 列表： x 1? ( 1,0)? 0 (0,2) 2 39。( ) 3 6f
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