福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題-展示頁
2024-11-23 05:39本頁面
【正文】 ?01B ， 兩點 ． （Ⅰ）求 橢圓 C 的 方程及 離心率； （Ⅱ）設(shè) P 為 第三象限內(nèi)一點且在橢圓 C 上 ，直線 PA 與 y 軸 交于點 M ， 直線 PB 與 x 軸 交于點 N ， 求證： 四邊形 ABNM 的 面積為定值． 2 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 sin4???????????，直線的參數(shù)方程為 121xtyt???? ???（ t 為參數(shù)），直線和圓 C 交于 ,AB兩點， P 是圓 C 上不同于 ,AB的任意一點． （ 1）求圓心的極坐標(biāo)； （ 2）求 PAB? 面積的最大值． 參考答案 一、單項選擇 【答案】 A 【解析】 ? ? ? ?1 3 , 2 3A x x A B x x? ? ? ? ? ? ? ?，故選 A. 考點：集合的運算． 【答案】 D 【解析】 復(fù)數(shù)iiz 21??可化為 2155zi??，共軛復(fù)數(shù)是 2155zi??，所以復(fù)數(shù)iiz 21??的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限 , 故選 D. 考點：復(fù)數(shù)，共軛復(fù)數(shù)及復(fù)平面 . 【答案】 A 【解析】 由“ 21x??”得 31 ??x ，由 2 20xx? ? ? 得 1?x 或 2??x ，即“ 21x??”是“ 2 20xx? ? ? ”的充分不必要條件，故選： A． 考點：充分條件與必要條件的判斷 . 【答案】 D 【解析】 由全稱命題的否定為特稱命題，知 p? 為 x??R ， cos 1x? ，故選 D． 考點：全稱命題的否定． 【答案】 C 【解析】 22( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) 0 2 ( 2 ) 0a b a b a b a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 ( 2) ( 1 ) 0 3? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，選 C． 考點：向量數(shù)量積 【方法點睛】平面向量數(shù)量積的類型及求法 （ 1） 求平面向量數(shù)量積有三種方法：一是夾角公式 a b＝ x1x2＋ y1y2；三是利用數(shù)量積的幾何意義． （ 2） 求較復(fù)雜的平面向量數(shù)量積的運算時，可先利用平面向量數(shù)量積的運算律或相關(guān)公式進(jìn)行化簡． 【答案】 B 【解析】第一次運行程序時， 3T? ， 3S? ， 2i? ；第二次運行程序時， 5T? ， 15S? ， 3i? ；第三次運行程序時， 7T? ， 105S? ， 4i? ，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出105S? ，故選 B． 考點：程序框圖． 【答案】 C 【解析】 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域， yx 的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率， 由圖象知， OA的斜率最大， 由 140xxy??? ? ? ??，得 13xy??? ??，即 A（ 1， 3)， 故 OA的斜率 k=3 考點：線性規(guī)劃 問題 【答案】 D 【解析】 由條件可得： 21 ??a ， 312 ??a， 213?a， 34?a ， 25 ??a ， 316 ??a， ? ，所以數(shù)列 ??na 是以 4 為周期的數(shù)列，所以 342020 ??aa ，故選項為 D. 考點：數(shù)列的函數(shù)特性 . 【答案】 B 【解析】 如圖，幾何體為四棱錐，底面為邊長為 2 的正方形，高為 2， ?PC 底面 ABCD ，所以ABPC? , BCAB? ,所以 ?AB 平面 PBC ,那么 PBAB? ,同理 PDAD? ,所以側(cè)面都 是 直 角 三 角 形 ，? ? 244222222222221 ?????????????? ???? P D CPADPABPBC SSSSS ,故選 B. 考點： ； . 【答案】 C 【解析】 由題意得，曲線 x2+y2﹣ 6x=0（ y＞ 0）是圓心為（ 3， 0），半徑為 3的半圓，它與直線 y=k（ x+2）有公共點成立的條件就是圓心（ 3， 0）到直線 y=k（ x+2）的距離 3?d ，且 0?k ，即可得到答案，選 C 考點： ； ； 1【答案】 C 【解析】 根據(jù)圖像可得： 212512112 ??? ???T , ??T ,而 ????2 ， 2?? ， 當(dāng) ?125?x時 ， 21252 ?? ?? ， 解得 ： 3??? ， 故選 C. 考點： ? ??? ?? xAy sin 的圖像 1【答案】 C 【解析】 由題意 ()fx
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