20xx年高考試題匯編理科數(shù)學(xué)--圓錐曲線(存儲(chǔ)版)
【正文】 本題考查曲線上任意一點(diǎn)到已知直線的最小距離，利用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與化歸思想解題.（2019江蘇），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點(diǎn)為F1（–0），F(xiàn)2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點(diǎn)A，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1．已知DF1=．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)由題意分別求得a,b的值即可確定橢圓方程；(2)解法一：由題意首先確定直線的方程，聯(lián)立直線方程與圓的方程，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，聯(lián)立直線BF2與橢圓的方程即可確定點(diǎn)E的坐標(biāo)；解法二：由題意利用幾何關(guān)系確定點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，然后代入橢圓方程可得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)橢圓C的焦距為2c.因?yàn)镕1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，所以F1F2=2，c=1.又因?yàn)镈F1=，AF2⊥x軸，所以DF2=，因此2a=DF1+DF2=4，從而a=2由b2=a2c2，得b2=3.因此，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）解法一：由（1）知，橢圓C：，a=2，因?yàn)锳F2⊥x軸，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.將x=1代入圓F2的方程(x1) 2+y2=16，解得y=177。(2019全國(guó)1)，過的直線與交于，則的方程為（ ）A. B. C. D.答案：B解答：由橢圓的焦點(diǎn)為，可知，又，可設(shè)，則，根據(jù)橢圓的定義可知，得，所以，可知，根據(jù)相似可得代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得，橢圓的方程為.(2019全國(guó)1):的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的，則的離心率為 .答案：解答：由知是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以為中位線且，所以，因此，又根據(jù)兩漸近線對(duì)稱，所以，.(2019全國(guó)1) ，斜率為的直線與的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1） 若，求的方程；（2） 若，求.答案：（1）；（2）.解答：（1）設(shè)直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線的方程：消去化簡(jiǎn)整理得，依題意可知，即，故，得，滿足，故直線的方程為，即.（2）聯(lián)立方程組消去化簡(jiǎn)整理得，可知，則，得，故可知滿足，.（2019全國(guó)2）8. 若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（ ） 答案：D解答：拋物線的焦點(diǎn)是，橢圓的焦點(diǎn)是，∴，∴.（2019全國(guó)2）11. 設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于 兩點(diǎn)，若 ，則的離心
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