高考數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2．與定點(diǎn)和直線(xiàn)的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e1）與定點(diǎn)和直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡.軌跡條件點(diǎn)集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F 1F2｜＜2a}點(diǎn)集：{M｜｜MF1｜｜MF2｜.=177。二、圓：定義：點(diǎn)集｛M｜｜OM｜=r｝，其中定點(diǎn)O為圓心，定長(zhǎng)r為半徑.方程：(1)標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心在c(a,b)，半徑為r的圓方程是(xa)2+(yb)2=r2 圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓方程是x2+y2=r2(2)一般方程：①當(dāng)D2+E24F＞0時(shí)，一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圓的一般方程，圓心為半徑是。配方，將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x+)2+(y+)2=②當(dāng)D2+E24F=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)(,)。2a,｜F2F2｜＞2a}.點(diǎn)集{M｜ ｜MF｜=點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離}.圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。實(shí)軸長(zhǎng)2a, 虛軸長(zhǎng)2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)準(zhǔn) 線(xiàn)x=177。c+h,k)x=177。設(shè)過(guò)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交 P、Q兩點(diǎn)，A為雙曲線(xiàn)長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)F的雙曲線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，則MF⊥NF.過(guò)雙曲線(xiàn)一個(gè)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)P、Q, AA2為雙曲線(xiàn)實(shí)軸上的頂點(diǎn)，A1P和A2Q交于點(diǎn)M，A2P和A1Q交于點(diǎn)N，則MF⊥NF.1AB是雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的不平行于對(duì)稱(chēng)軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即。cosθ y=b√[(a^2)y/b^2)=1y0(a^2)/cx=p/2漸近線(xiàn)——————————y=177。（2）|OP|2+|OQ|2的最大值為。c+k)y=177。Rx179。當(dāng)0＜e＜1時(shí)，軌跡為橢圓；當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為拋物線(xiàn)；當(dāng)e＞1時(shí)，軌跡為雙曲線(xiàn)。兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)：若曲線(xiàn)C1，C2的方程分別為f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,則點(diǎn)P0(x0,y0)是C1，C2的交點(diǎn){方程組有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，兩條曲線(xiàn)就有n個(gè)不同的交點(diǎn)；方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，曲線(xiàn)就沒(méi)有交點(diǎn)。③當(dāng)D2+E24F＜0時(shí)，方程不表示任何圖形.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 已知圓心C(a,b),半徑為r,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0,y0)，則｜MC｜＜r點(diǎn)M在圓C內(nèi)，｜MC｜=r點(diǎn)M在圓C上，｜MC｜＞r點(diǎn)M在圓C內(nèi)，其中｜MC｜=。x163。準(zhǔn)線(xiàn)垂直于長(zhǎng)軸，且在橢圓外.x=177。+kx=hy=k=1(h,177。1若在雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）內(nèi)，則被Po所平分的中點(diǎn)弦的方程是.1若在雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）內(nèi)，則過(guò)Po的弦中點(diǎn)的軌跡方程是.【推論】：雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)為,，與y軸平行的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于PP2時(shí)A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程是.過(guò)雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞o）上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于B,C兩點(diǎn)，則直線(xiàn)BC有定向
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