排列組合二項(xiàng)式定理練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 －)6＝1＋6(－)1＋15(－)2＋…＋(－)6.因?yàn)門3＝C(－)2＝15(－)2＝ 06＜， ，所以從第3項(xiàng)起，以后的項(xiàng)都可以忽略不計(jì).＝(1－)6≈1＋6(－)＝1－＝.總結(jié)提高(如常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)、二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)等)，解決這些問題通常采用待定系數(shù)法，運(yùn)用通項(xiàng)公式寫出待定式，再根據(jù)待定項(xiàng)的要求寫出n、r滿足的條件，求出n和r，再確定所需的項(xiàng)；、差問題的一個(gè)重要手段；，關(guān)鍵是進(jìn)行合理的變形，要注意余數(shù)的取值范圍.。()，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須全部使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有( ) 答案 B解析 利用樹狀圖考察四個(gè)數(shù)位上填充數(shù)字的情況，如：1，共可確定8個(gè)四位數(shù)，但其中不符合要求的有2個(gè)，所以所確定的四位數(shù)應(yīng)有18個(gè)，故選B.，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，分別去做3種不同的工作，共有90種不同的選法，則男，女生人數(shù)為( )，6 ，5 ，3 ，2答案 B解析 設(shè)男生人數(shù)為n，則女生人數(shù)為8－n，由題意可知CCA＝90，即CC＝15，解得n＝3，所以男，女生人數(shù)為3，5，故選B.，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，浙江大學(xué)三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送方法有( ) 答案 A解析 先將5個(gè)人分成三組，(3，1，1)或(1，2，2)，分組方法有C＋C＝25(種)，再將三組全排列有A＝6(種)，故總的方法數(shù)有256＝150(種).，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任(每班1位班主任)，要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有( ) 答案 B解析 因?yàn)橐?位班主任中男、女教師都要有，所以共有兩種情況，＝180(種)不同的選派方法，若選出的3位教師是2男1女則共有CCA＝240(種)不同的選派方法，所以共有180＋240＝420(種)不同的方案，故選B.(2x＋)7的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a等于( ) B. D.答案 C解析 二項(xiàng)式(2x＋)7的通項(xiàng)公式為Tk＋1＝C(2x)7－k()k＝C27－kakx7－2k，令7－2k＝－3，得k＝＝84，解得a＝1.6.(x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4等于( )A.－1 C.(2x－1)4 D.(1－2x)5答案 B解析 (x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4＝((x－1)－x)4＝1.、乙等七人中選派四人發(fā)言，要求甲乙中兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有( ) 答案 C解析 A－A＝720(種).，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種一種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為( ) 答案 D解析 若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，方法有A種，若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，則2，4兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，或3，5兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，方法有2A種；若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，方法有A種，所以最多有A＋2A＋A＝420(種).9.(x＋)5的各項(xiàng)系數(shù)和是1 024，則由曲線y＝x2和y＝xa圍成的封閉圖形的面積為______.答案 解析 設(shè)x＝1，則各項(xiàng)系數(shù)和為(1＋)5＝1 024＝45，所以a＝，聯(lián)立可得交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，1)，所以曲線y＝x2和y＝x圍成的封閉圖形的面積
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