圓錐曲線大題歸類(存儲(chǔ)版)
【正文】 C交于P，Q兩點(diǎn)，且＝－，化簡(jiǎn)得t2＝32.所以A(8，t)，B(8，－t)，此時(shí)直線AB的方程為x＝8.②當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y＝kx＋b，A(xA，yA)，B(xB，yB)，聯(lián)立得化簡(jiǎn)得ky2－4y＋4b＝0.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得yAyB＝，因?yàn)橹本€OA，OB的斜率之積為－，所以(4k＋m)＝t2－4t＋3＋(t－1)＝0恒成立，故即t＝1.∴存在點(diǎn)M(1,0)符合題意．設(shè)P(xP，yP)，則xP＝－＝－，yP＝kxP＋m＝－＋m＝，即P(－，)．∵M(jìn)(t,0)，Q(4,4k＋m)，∴＝(－－t，)，＝(4－t,4k＋m)，∴＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝，由≤λ≤，得≤k2≤1，即k的取值范圍是∪.(3)|AB|2＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(1＋k2)[(x1＋x2)2－4x1x2]＝2－，由≤k2≤1，得≤|AB|≤.設(shè)△OAB的AB邊上的高為d，則S＝|AB|d＝|AB|，所以≤S≤.即△OAB的面積S的取值范圍是.：＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k0)的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.(1)當(dāng)t＝4，|AM|＝|AN|時(shí)，求△AMN的面積；(2)當(dāng)2|AM|＝|AN|時(shí)，求k的取值范圍．【解】 (1)設(shè)M(x1，y1)，則由題意知y1＝4時(shí)，E的方程為＋＝1，A(－2，0)．由已知及橢圓的對(duì)稱性知，＝x＋＝y(tǒng)－2代入＋＝1得7y2－12y＝＝0或y＝，所以y1＝.因此△AMN的面積S△AMN＝2＝.(2)由題意知t3，k0，A(－，0)．將直線AM的方程y＝k(x＋)代入＋＝1得(3＋tk2)x2＋2在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。|OC|＝浙江，15分)已知橢圓＋y2＝1上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝mx＋對(duì)稱.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．[解析] (1)由題意知m≠0，可設(shè)直線AB的方程為y＝－x＋，得(＋)x2－x＋b2－1＝＝－x＋b與橢圓＋y2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以Δ＝－2b2＋2＋0，①設(shè)M為AB的中點(diǎn)，則M(，)，代入直線方程y＝mx＋，解得b＝－.②由①②得m－或m.(2)令t＝∈(－，0)∪(0，)，則且O到直
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