【正文】 ）A. B. C. D. 1（2014，浙江）設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是______解得：習(xí)題答案：答案：B.解析：設(shè)，則，兩式相減得:，而，則，.答案：A解析：由拋物線方程可得：，過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，所以，所以，可知取得最大值時(shí)，最小，數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)與拋物線相切時(shí)，最小。例3：如圖所示，已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交雙曲線的漸近線于兩點(diǎn)，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，若，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 思路：本題沒(méi)有焦半徑的條件，考慮利用點(diǎn)的坐標(biāo)求解，則將所涉及的點(diǎn)坐標(biāo)盡力用 表示，再尋找一個(gè)等量關(guān)系解出 的關(guān)系。從而可求解（2）利用坐標(biāo)運(yùn)算：如果題目中的條件難以發(fā)掘幾何關(guān)系，那么可考慮將點(diǎn)的坐標(biāo)用進(jìn)行表示，再利用條件列出等式求解離心率的范圍問(wèn)題：在尋找不等關(guān)系時(shí)通?？蓮囊韵聨讉€(gè)方面考慮：（1）題目中某點(diǎn)的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）是否有范圍要求：例如橢圓與雙曲線對(duì)橫坐標(biāo)的范圍有要求。所以若橢圓上存在的點(diǎn)，則短軸頂點(diǎn)與焦點(diǎn)連線所成的角，考慮該角與的關(guān)系，由橢圓對(duì)稱性可知，所以，即，進(jìn)而即，解得，再由可得思路二：由可得，進(jìn)而想到焦點(diǎn)三角形的面積：，另一方面：，從而，因?yàn)樵跈E圓上，所以，即，再同思路一可解得：思路三：可想到，進(jìn)而通過(guò)向量坐標(biāo)化，將數(shù)量積轉(zhuǎn)為方程。即答案：D解析：設(shè)雙曲線方程為，如圖所示：，過(guò)點(diǎn)作軸于，在中，所以，代入雙曲線方程可得：可得：，從而 答案：A解析：由雙曲線可知，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，即，所以，即最大值為答案： 解析：由方程可得其漸近線方程為，與拋物線聯(lián)立可解得交點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，由及，可得：，即，從而，所以 答案：A解析：設(shè)橢圓半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，雙曲線半實(shí)軸長(zhǎng)為 ，橢圓，雙曲線離心率分別為 不妨設(shè)在第一象限由雙曲線與橢圓性質(zhì)可得： 由余弦定理可得： 代入 可得： 由柯西不等式可得：1答案： 解析：雙曲線的漸近線方程為：，分別聯(lián)立方程： 可解得： 中點(diǎn)