第二章投影片ppt課件(存儲版)
【正文】 cGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸線的信賴帶 ? 迴歸模型 ()之迴歸線，其 WorkingHotelling 1 ? ? 信賴帶在任一水準 Xh 具有下列 兩邊界值： () 其中 () 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 自由度劃分 ? 均方 ? 將平方和除以其對應自由度，結果稱為 均方 (MS)。如剛剛提及的，此統(tǒng)計量以下列方式比較 MSR和 MSE： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 檢定統(tǒng)計量 現(xiàn)在的想法是比較兩個模型的誤差平方和 SSE(F)及 SSE(R)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 係數(shù) 的限制 ? 相關係數(shù) 當 Y與 X為隨機時，一種 Y與 X間的線性關聯(lián)量測稱為相關係數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 應用迴歸分析的考慮事項 。因 0 ≤ SSE ≤ SSTO，故 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 縮減模型 其次考慮 ，在這裡我們有 () 當 成立時的模型就稱為 縮減模型 或 限制模型 。 n 2)為對應之 F分配的 百分位數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 對 的 F檢定 變異數(shù)分析的方法提供迴歸模型（及其他線性統(tǒng)計模型）一套極有用的檢定工具。 169。 () 圖 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 給定 Xh時 m個 新觀測值的平均數(shù)之預測 以代表要預測之新的 Y觀測值平均數(shù)，假設這些新觀測值相互獨立，可得其 1 ? ?預測界限為 () 其中 () 亦即 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 新觀測值的預測 ? 參數(shù)已知時 的預測區(qū)間 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的點估計式可以藉由將 換成其點估計式 MSE來得到： () 而其正平方根， ，是 的估計式。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 利用 ()， ()可以改寫成： () 由於對於 ?1的所有值， ()均成立，所以 ?1的 1 ?信 賴界限 為 () 169。 組合係數(shù) ki具有一些稍後會用得到的性質(zhì)： () () () 169。 169。此一模型即是 () 其中 及 為參數(shù)； Xi 為已知常數(shù)； 獨立且服從。因此， 為諸 Yi的線性組合，而其組合 係數(shù)只是諸固定 Xi的函數(shù)。因為 t分配有對稱於 0的特性，所以 () 169。 對於迴歸模型 ()， 的抽樣分配 是常態(tài)的，且其平均數(shù)及變異數(shù)是： () () () 169。 X = Xh時的平均反應記為E{Yh}， ()給予 E{Yh}的點估計式 是： () ? 的抽樣分配 如同前面所提到過的幾個抽樣分配， 的抽樣分配是指：固定 預測變數(shù) X的水準，重複抽樣並計算 ，所得到的不同 值的現(xiàn)
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