第三章扭轉(zhuǎn)ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 /m? ? ? ，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。? ?0 .8dD? ??例 35 ? ? 5 0 M P a ,? ? ? ? o1( )/m ,? ? ?試按強(qiáng)度條件和剛度條件分別選擇實(shí)心圓軸和空心圓軸 的橫截面尺寸，并比較其重量。此時(shí)橫截面上切應(yīng)力規(guī)律如圖： CτT m axtTW? ? tTGI???其中 m axC ν???3tWb?? 4tIb??Wt也稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)； It稱為截面的相當(dāng)極慣性矩； GIt仍稱為桿的扭轉(zhuǎn)剛度 相關(guān)數(shù)據(jù)見書 P53頁(yè)表 3— 1 10 3 hh b????一 般 認(rèn) 為 ， 當(dāng) 時(shí) ， ＝b?若 用 表 示 狹 長(zhǎng) 矩 形 的 短 邊3211 , 33tttII h W h???? ? ?圖示鑄鐵圓軸受扭時(shí)，在＿＿＿＿ 面上發(fā)生斷裂，其破壞是由 應(yīng)力引起的。故前面推導(dǎo)的公式均不再適用。 B A C D T x O 解： (1) 按強(qiáng)度條件確定實(shí)心圓軸的直徑 d0和空心圓軸的外徑 D以及內(nèi)徑 d 實(shí)心圓軸： ? ?m a x 31016PTTWd?? ?? ? ?? ?3016 Td???? ?? ?33 616 1050 10????35 4 . 6 1 0 m =5 4 . 6 m m???空心圓軸： ? ? ? ?m a x 342161PTTW D????? ? ??? ?? ?3 4161TD? ? ???? ?? ? ? ?33 461 6 1 .6 1 01 0 .8 5 0 1 0?????36 5 . 1 1 0 m = 6 5 . 1 m m???0dTmax?Tmax?dD例 35 ? ? 5 0 M P a ,? ? ? ? o1( )/m ,? ? ?試按強(qiáng)度條件和剛度條件分別選擇實(shí)心圓軸和空心圓軸 的橫截面尺寸，并比較其重量。 試求 :(1) 兩種求法的最大切應(yīng)力比較；(2)把此軸換成同材料且最大切應(yīng)力相同的實(shí)心圓軸，重量之比為多少 ? (1)最大切應(yīng)力 精確值 31 , m a x3 4 911 . 5 1 0 5 1 . 3 M Pa9 0 ( 1 0 . 9 4 ) 1 016PTW? ???? ? ?? ? ?32 2 901 . 5 1 0 4 9 . 9 M P a2 2 4 3 . 7 5 2 . 5 1 0TR? ? ? ? ??? ? ?? ? ?薄薄壁 (2)換算 m a x3151 .3 MPa16PTTW D? ?? ? ?331 61 6 1 . 5 1 0 0 . 0 5 3 m = 5 3 m m5 1 . 3 1 0D ? ??????? ? 220219 0 9 0 54 0 . 3 1534AA???????????1 m a x 001 m a x005 1 .3 4 9 .91005 1 .3 ???? ????薄A 1 .5 k N .meM ?D?B 1 .5 k N .meM ?解： 167。 T00T0T二、極慣性矩 Ip和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) Wp的計(jì)算 AI Ap d2??? PP IWR?基本公式 : 實(shí)心軸 ： do??ddA2PAI d A?? ? ? ?220 2dd? ? ? ?? ?432d??32 1 6pPPII dWRd?? ? ??ddAo?Dd空心軸 ： ? ? 4422 22()232DdPADdI d A d ?? ? ? ? ? ?? ? ???)1(32 44 ?? ?? D34( 1 )16PPI DWR? ?? ? ? Dd??其中三、 扭轉(zhuǎn)角 () d dpTx xGI? ?0() dlpTx xGI? ? ?相距為 l的兩個(gè)橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為 對(duì)于長(zhǎng)為 l、在兩端受一對(duì)外力偶 Me作用的等直桿，此時(shí) T、 G、IP均為常量，故有 0 dlppT T l xG I G I? ???扭轉(zhuǎn)角 φ的單位為弧度 (rad)，它的正負(fù)號(hào)與扭矩 T的正負(fù)號(hào)一致。 p?s?s?（ 36） 167。（因?yàn)榧羟凶冃伟l(fā)生在垂直于半徑的平面內(nèi)） （ 2）又因壁很薄，又可近似
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