第二章投影片ppt課件(完整版)
【正文】 () 169。169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 且具有平均數(shù)及變異數(shù)： () () 要證明此結(jié)果，我們必須了解到， 是諸觀測值 Yi 的線性組合。下面是一個關(guān)於此學(xué)生化統(tǒng)計量 (b1? ?1)/s{b1}的重要定理： 對於迴歸模型 ()， 服從自由度 (n 2)的 t分配，即 t(n 2) () ? 說明 我們可以根據(jù)下面的定理來證明此 t化統(tǒng)計量 (b1? ?1)/s{b1}服從自由度 (n 2)的 t分配： 對於迴歸模型 ()， SSE/ 是服從自由度 (n 2) 的卡方分配 ( )，且與 b0及 b1都獨立 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對 及 做推論時的一些考慮 ? 偏離常態(tài)性的效應(yīng) ? 信賴係數(shù)及錯誤風(fēng)險的解釋 ? 分隔 X的水準(zhǔn) ? 檢定力 這個檢定的檢定力，就是當(dāng) Ha是對時，而我們的決策法則也會導(dǎo)引到結(jié)論是 Ha的 機率。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的抽樣分配 在迴歸模型 ()下， 服從 t(n 2)。將預(yù)測誤差變異數(shù)以 表示，由 ()得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 ? 這兩個平方和的顯著差異原因在哪裡？此差異，如我們即將證明的，是另一個平方和 () 其中 SSR是 迴歸平方和 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 修訂表 有時候會採用多一個分解項的 ANOVA表，因總平方和可分解為 在修訂的 ANOVA表中，定義了 未修正總平方和(SSTOU)，如下： () 還有 平均數(shù)修正項平方和 (SS)，定義為 () 169。首先考慮 成立時F*的抽樣分配； Cochran定理與此有關(guān)。由 ()可知 因此， 但因，故得： () 169。自由度 及 分別對應(yīng)到縮減模型及全模型的誤差平方和。因此，r的 範(fàn)圍為 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。所以 決策規(guī)則為： () 169。在簡單線性迴歸，全模型就是常態(tài)誤差迴歸模型 ()： () 即觀測值 Yi對估計之期望值的離差平方和，結(jié)果記做 SSE(F)，表示它是全模型的誤差平方和。 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 期望均方 均方的期望值是均方之抽樣分配的平均數(shù)，並告訴我們什麼是均方要估計的。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 分割的正式推導(dǎo) 衡量未計入預(yù)測變數(shù)效果之總變異所用的 總離差 Yi 可分解成兩個部分： () 此兩部分即： 對平均數(shù) 之離差。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸分析中的變異數(shù)分析法 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 T
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