第二章投影片ppt課件(更新版)
【正文】 he McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的區(qū)間估計 ? 令 Xh表示我們想估計平均反應(yīng)的 X水準(zhǔn)， Xh可能是在樣本中出現(xiàn)過的一個值，也可能是在模型範(fàn)圍內(nèi)預(yù)測變數(shù)的另一個值。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關(guān)於 的推論 ? 的抽樣分配 定義於 ()的點估計式 重列如下： () 所謂 的抽樣分配，就是針對預(yù)測變數(shù) X固定在某特定水準(zhǔn)下重複抽樣所得到不同 值的現(xiàn)象。 n 2)定義為具有自由度 (n 2)的 t分配之第 (?/2)100百分位數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 其中 () 可以看得出來 ki是諸 Xi 的函數(shù)，當(dāng) Xi 固定時， ki也 是固定的。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 貫穿本章以及第一部份以後的各章節(jié)，除非另有說明，否則皆假設(shè)適用常態(tài)誤差迴歸模型 ()。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關(guān)於 的推論 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 ? 1. 要證明 為諸 Yi的線性組合且其組合係數(shù)為 ki，首先 我們必須先證明： () ? 常態(tài)性 ? 平均數(shù) ? 變異數(shù) 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 ? 的抽樣分配 類似定理 ()的 b1，對 b0也有一個定理： 對於迴歸模型 ()， 服從自由度 (n 2) 的 t分配，即 t(n 2) () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對於常態(tài)誤差迴歸模型 ()， 的抽樣分配為 常態(tài)， 並具有如下的平均數(shù)與變異數(shù)： () () () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 一般若常態(tài)誤差迴歸模型 ()的參數(shù)已知，則 的 1 ? ?預(yù)測區(qū)間 為： () ? 參數(shù)未知時 的預(yù)測區(qū)間 給定 Xh，一新觀測值 的預(yù)測界限可利用下列定理求得： 一 般若常態(tài)誤差迴歸模型 ()的參數(shù)已知， 則 的 1 ? ? 預(yù)測區(qū)間為 ： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。總變異是()離差平方的和，以 SSTO表示： () 其中 SSTO是 總平方和 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 值得注意的是：將這些離差平方再加總後，仍然保有同樣的關(guān)係， () 或者，用 ()、 ()及 ()的符號： () ? 說明 另有些代數(shù)上恆等的替代公式，其中一個適用於推導(dǎo)解析結(jié)果的公式如下： () 169。以此處考慮的簡單線性迴歸來說，變異數(shù)分析可做下列檢定： () ? 檢定統(tǒng)計量 變異數(shù)分析的檢定統(tǒng)計量 以 F*表示。 169。當(dāng) 時， ()縮減 為 () ? 每一觀測值對應(yīng)的估計期望值 ，而此縮減模型的誤差平方和為 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022
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