第二章投影片ppt課件-wenkub
2023-04-06 05:55:56 本頁面
【正文】 l Companies, Inc., 2022 ? 關(guān)於 ?1的檢定 169。因為 t分配有對稱於 0的特性，所以 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? (b1? ?1)/s{b1}的抽樣分配 當(dāng)一個統(tǒng)計量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，但其分母為估計的標(biāo)準(zhǔn)差而非真實的標(biāo)準(zhǔn)差時，我們稱之為 學(xué)生化統(tǒng)計量 。因此， 為諸 Yi的線性組合，而其組合 係數(shù)只是諸固定 Xi的函數(shù)。 對於常態(tài)誤差迴歸模型 ()， 的抽樣分配 為常態(tài) ， () 169。此一模型即是 () 其中 及 為參數(shù)； Xi 為已知常數(shù)； 獨(dú)立且服從。169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 且具有平均數(shù)及變異數(shù)： () () 要證明此結(jié)果，我們必須了解到， 是諸觀測值 Yi 的線性組合。 組合係數(shù) ki具有一些稍後會用得到的性質(zhì)： () () () 169。下面是一個關(guān)於此學(xué)生化統(tǒng)計量 (b1? ?1)/s{b1}的重要定理： 對於迴歸模型 ()， 服從自由度 (n 2)的 t分配，即 t(n 2) () ? 說明 我們可以根據(jù)下面的定理來證明此 t化統(tǒng)計量 (b1? ?1)/s{b1}服從自由度 (n 2)的 t分配： 對於迴歸模型 ()， SSE/ 是服從自由度 (n 2) 的卡方分配 ( )，且與 b0及 b1都獨(dú)立 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 利用 ()， ()可以改寫成： () 由於對於 ?1的所有值， ()均成立，所以 ?1的 1 ?信 賴界限 為 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的點(diǎn)估計式可以藉由將 換成其點(diǎn)估計式 MSE來得到： () 而其正平方根， ，是 的估計式。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對 及 做推論時的一些考慮 ? 偏離常態(tài)性的效應(yīng) ? 信賴係數(shù)及錯誤風(fēng)險的解釋 ? 分隔 X的水準(zhǔn) ? 檢定力 這個檢定的檢定力，就是當(dāng) Ha是對時，而我們的決策法則也會導(dǎo)引到結(jié)論是 Ha的 機(jī)率。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的抽樣分配 在迴歸模型 ()下， 服從 t(n 2)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 新觀測值的預(yù)測 ? 參數(shù)已知時 的預(yù)測區(qū)間 169。將預(yù)測誤差變異數(shù)以 表示，由 ()得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 給定 Xh時 m個 新觀測值的平均數(shù)之預(yù)測 以代表要預(yù)測之新的 Y觀測值平均數(shù)，假設(shè)這些新觀測值相互獨(dú)立，可得其 1 ? ?預(yù)測界限為 () 其中 () 亦即 () 169。 The McGrawHill Compa
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