《第二章投影片》ppt課件-全文預覽
【正文】 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 常態(tài)性 ? 平均數(shù) ? 變異數(shù) 當 MSE取代 ()的 時，我們可以得到之變異數(shù)的估計： () ? 說明 要推導出 ，我們必須先證明 和 沒有相關： () 其中 表示 和 的共變異數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的區(qū)間估計 ? 令 Xh表示我們想估計平均反應的 X水準， Xh可能是在樣本中出現(xiàn)過的一個值，也可能是在模型範圍內(nèi)預測變數(shù)的另一個值。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的信賴區(qū)間 如同先前對 的推導， 的 1 ? ?信賴 界限也可以得到，就是： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關於 的推論 ? 的抽樣分配 定義於 ()的點估計式 重列如下： () 所謂 的抽樣分配，就是針對預測變數(shù) X固定在某特定水準下重複抽樣所得到不同 值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 n 2)定義為具有自由度 (n 2)的 t分配之第 (?/2)100百分位數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 估計變異數(shù) 我們也可以估計 的抽樣分配的變異數(shù)： 只要將參數(shù) 以它的不偏估計式 MSE取代之即可： () ? 說明 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 其中 () 可以看得出來 ki是諸 Xi 的函數(shù)，當 Xi 固定時， ki也 是固定的。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的抽樣分配 定義於 ()中的點估計式 重新列式如下： () 所謂 的抽樣分配，是指固定預測變數(shù) X的水準，重複抽樣所得到不同樣本而造成不同 之值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 貫穿本章以及第一部份以後的各章節(jié)，除非另有說明，否則皆假設適用常態(tài)誤差迴歸模型 ()。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 第 2 章 迴歸分析的推論 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關於 的推論 169。 ? 是諸觀測值 Yi的線性組合 定義於 ()中的 可以改寫成如下形式： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 ? 1. 要證明 為諸 Yi的線性組合且其組合係數(shù)為 ki，首先 我們必須先證明： () ? 常態(tài)性 ? 平均數(shù) ? 變異數(shù) 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? ?1的信賴區(qū)間 由於 (b1? ?1)/s{b1}服從 t分配 ，我們可以作下面的機率陳述： () 在這邊， t(?/2。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 ? 的抽樣分配 類似定理 ()的 b1，對 b0也有一個定理：
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