第二章投影片ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 169。大的 F*值導(dǎo)致 成立的結(jié)論，因大的差異 SSE(R)－ SSE(F)暗示 成立。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 一般線性檢定法 ? 全模型 我們由被認(rèn)為適合當(dāng)前資料的模型著手，此模型稱為 全模型 或 無限制模型 。此定理配合我們的目的，可寫成 若所有 n個(gè)觀測值 Yi均來自同一個(gè)常態(tài)分配， 其平均數(shù)為 ，變異數(shù)為 ，並且將 SSTO分 解為 k個(gè)平方和 SSR，各具自由度 ，又若 下列條件滿足： 則各為相互獨(dú)立各具自由度 的隨機(jī)變數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 ()式的迴歸線信賴帶邊界值定義了一組雙曲線，這可由將 ()及 ()的定義式分別代入公式中的 及 即得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 預(yù)測誤差變異數(shù) 的一個(gè)不偏估計(jì)量為 () ? 應(yīng)用 ()，上列預(yù)測誤差的不偏估計(jì)量可表示如下： () 169。 () ? 的信賴區(qū)間 利用定理 ()的 t分配， E{Yh}的信賴區(qū)間可依標(biāo)準(zhǔn)程序來建構(gòu)，其的 1 ? ?信賴 界限為： () 169。更明確的說，這個(gè)檢定的檢定力就是： () ? 其中 ?為 非置中量數(shù) ?? 即量測 ?1的真實(shí)值與 ?10相距多遠(yuǎn)的一個(gè)指標(biāo)： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? ?1的信賴區(qū)間 由於 (b1? ?1)/s{b1}服從 t分配 ，我們可以作下面的機(jī)率陳述： () 在這邊， t(?/2。 ? 是諸觀測值 Yi的線性組合 定義於 ()中的 可以改寫成如下形式： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 第 2 章 迴歸分析的推論 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的抽樣分配 定義於 ()中的點(diǎn)估計(jì)式 重新列式如下： () 所謂 的抽樣分配，是指固定預(yù)測變數(shù) X的水準(zhǔn)，重複抽樣所得到不同樣本而造成不同 之值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 估計(jì)變異數(shù) 我們也可以估計(jì) 的抽樣分配的變異數(shù)： 只要將參數(shù) 以它的不偏估計(jì)式 MSE取代之即可： () ? 說明 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的信賴區(qū)間 如同先前對 的推導(dǎo)， 的 1 ? ?信賴 界限也可以得到，就是： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 常態(tài)性 ? 平均數(shù) ? 變異數(shù) 當(dāng) MSE取代 ()的 時(shí)，我們可以得到之變異數(shù)的估計(jì)： () ? 說明 要推導(dǎo)出 ，我們必須先證明 和 沒有相關(guān)： () 其中 表示 和 的共變異數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The M
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