第三章扭轉(zhuǎn)ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 扭轉(zhuǎn)時(shí)，若各橫截面翹曲程度相同，則所有縱向纖維的長(zhǎng)度均未改變，橫截面上將沒有正應(yīng)力而只有切應(yīng)力，這種情況稱為 自由扭轉(zhuǎn) 或 純扭轉(zhuǎn) 。 1 .6k N .m ,T ? 80 aG G P? 。 圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件 一、 強(qiáng)度條件 二、 剛度條件 m a xm a x []PTW????m a xm a x180 []PTGI?? ????? ? ?強(qiáng)度校核 截面尺寸設(shè)計(jì) 確定許可載荷 []PTW ??利用它可以進(jìn)行以下三方面的計(jì)算 []PTW?? [] PTW?? （ 318） （ 320） 解： (1) 作出扭矩圖 (2) 強(qiáng)度校核 ? ?? ?31m a x 1 3311 6 0 .7 1 04 0 1 0PNmTW m?? ?? ? ????65 5 . 7 1 0 P a =5 5 . 7 M P a?? ? ? 6 0 M P a???? ?? ?362m a x 2 3321 6 1 . 8 1 02 6 . 7 1 0 Pa = 2 6 . 7 M Pa7 0 1 0PNmTW m?? ?? ? ?? ? ? ??? ? 6 0 M P a???該軸強(qiáng)度滿足要求。 GIp稱為圓桿的扭轉(zhuǎn)剛度。 34 等直圓桿的扭轉(zhuǎn) 一、橫截面上的切應(yīng)力 要推導(dǎo)出實(shí)心圓桿受扭時(shí)橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算公式，關(guān)鍵要確定切應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律。 ?結(jié)論： 切應(yīng)力 τ在橫截面均勻分布 0AT R d A?? ?得： 202 πTR???? ? T O ?0 R dA?dA?d?0RoT?0Rd???0Rd?? ??微內(nèi)力對(duì) o點(diǎn)的矩： 200d A R R d? ?? ??則 2 200 Rd? ? ? ?? ?202 R? ? ??（ 32） 由右圖可以得到 1ta n aal????1 a a R ?又 因 為 ＝ ?a1a? Rl????式中 R為外半徑，對(duì)于薄壁圓筒可以用平均半徑 R0代替 R 切應(yīng)變與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系 （ 33） 表明： 在單元體互相垂直的兩個(gè)截面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存 在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，而指向均 對(duì)著或背離兩截面的交線。 33 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) ?? ?0 10R? ?D δ / 20D ? ?實(shí)驗(yàn)情形 ① 各圓周線的形狀、大小和間距均未改變，只是繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 扭轉(zhuǎn)實(shí)例： 167。 33 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) 167。 35 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件 167。 32 外力偶矩的計(jì)算 扭矩及扭矩圖 設(shè)某傳動(dòng)軸 ,其傳遞的功率為 P(kW),轉(zhuǎn)速為 n（ r／ min） 1 0 0 0 6 0 ( N )W P t P m? ? ? ? ?2 ( N )eeW M M n m??? ? ? ? ? ?WW ??令 功率在 1分鐘做功： 外力偶矩 Me一分鐘做功： 一、功率、轉(zhuǎn)速和力偶矩之間的關(guān)系 B A 主動(dòng)輪 從動(dòng)輪 轉(zhuǎn)向 eM eMA B 1 0 0 0 6 0 9 5 4 9 ( N m )2ePPMnn????則： 主動(dòng)輪上外力偶矩的轉(zhuǎn)向和軸的轉(zhuǎn)向一致 從動(dòng)輪上外力偶矩的轉(zhuǎn)向和軸的轉(zhuǎn)向相反 注意： 方法：截面法 取左： 0xM ??eTM?0eTM??二、扭矩與扭矩圖 Me Me m m Me x TMe T?T 稱為 mm截面上的 扭矩， 它是該截面上切向分布內(nèi)力的合力偶矩。 ② 各縱向線均傾斜了同一角度 γ ，所有矩形都變成平行四邊形。 ( ) ( ) 0d z d x d y d z d y d x??? ???? ??組成順時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶，其矩為 ?組成逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶，其矩為 ??()d z d y d x?()d z d x d y? ?0zM ??得 上述單元體四個(gè)側(cè)面上只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力，這種應(yīng)力狀 態(tài)稱為 純剪切應(yīng)力狀態(tài) 。這和薄壁圓筒受扭時(shí)相仿，需從研究變形入手，然后利用切應(yīng)力與切應(yīng)變之間的關(guān)系，最后通過靜力學(xué)關(guān)系，得到切應(yīng)力的計(jì)算公式。 （ 317） （ 316） （普遍式） 關(guān)于扭轉(zhuǎn)角的一些討論： （ 2） T(x)和 Ip(x)情況 A B CAM BM CMA B CeMeM1niii piTlGI? ?? ?（ 1）若兩截面之間 T發(fā)生變化或 IP發(fā)生變化，則應(yīng)分段計(jì)算各段 的扭轉(zhuǎn)角，然后再疊加。 d1＝ 40mm， d2＝ 70mm， 例 3 4 ? ? 6 0 M P a? ? ，? ? o2 ( )
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