【正文】 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 值得注意的是：將這些離差平方再加總後，仍然保有同樣的關(guān)係， () 或者，用 ()、 ()及 ()的符號(hào)： () ? 說明 另有些代數(shù)上恆等的替代公式，其中一個(gè)適用於推導(dǎo)解析結(jié)果的公式如下： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對(duì)於常態(tài)誤差迴歸模型 ()， 的抽樣分配為 常態(tài)， 並具有如下的平均數(shù)與變異數(shù)： () () () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關(guān)於 的推論 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 其中 () 可以看得出來 ki是諸 Xi 的函數(shù)，當(dāng) Xi 固定時(shí)， ki也 是固定的。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關(guān)於 的推論 ? 的抽樣分配 定義於 ()的點(diǎn)估計(jì)式 重列如下： () 所謂 的抽樣分配，就是針對(duì)預(yù)測(cè)變數(shù) X固定在某特定水準(zhǔn)下重複抽樣所得到不同 值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸分析中的變異數(shù)分析法 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 期望均方 均方的期望值是均方之抽樣分配的平均數(shù)，並告訴我們什麼是均方要估計(jì)的。在簡(jiǎn)單線性迴歸，全模型就是常態(tài)誤差迴歸模型 ()： () 即觀測(cè)值 Yi對(duì)估計(jì)之期望值的離差平方和，結(jié)果記做 SSE(F)，表示它是全模型的誤差平方和。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。自由度 及 分別對(duì)應(yīng)到縮減模型及全模型的誤差平方和。首先考慮 成立時(shí)F*的抽樣分配； Cochran定理與此有關(guān)。 ? 這兩個(gè)平方和的顯著差異原因在哪裡？此差異，如我們即將證明的，是另一個(gè)平方和 () 其中 SSR是 迴歸平方和 。將預(yù)測(cè)誤差變異數(shù)以 表示，由 ()得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對(duì) 及 做推論時(shí)的一些考慮 ? 偏離常態(tài)性的效應(yīng) ? 信賴係數(shù)及錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)的解釋 ? 分隔 X的水準(zhǔn) ? 檢定力 這個(gè)檢定的檢定力，就是當(dāng) Ha是對(duì)時(shí)，而我們的決策法則也會(huì)導(dǎo)引到結(jié)論是 Ha的 機(jī)率。下面是一個(gè)關(guān)於此學(xué)生化統(tǒng)計(jì)量 (b1? ?1)/s{b1}的重要定理： 對(duì)於迴歸模型 ()， 服從自由度 (n 2)的 t分配，即 t(n 2) () ? 說明 我們可以根據(jù)下面的定理來證明此 t化統(tǒng)計(jì)量 (b1? ?1)/s{b1}服從自由度 (n 2)的 t分配： 對(duì)於迴歸模型 ()， SSE/ 是服從自由度 (n 2) 的卡方分配 ( )，且與 b0及 b1都獨(dú)立 () 169。169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? (b1? ?1)/s{b1}的抽樣分配 當(dāng)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，但其分母