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第二章投影片ppt課件(留存版)

  

【正文】 為估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差而非真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí),我們稱之為 學(xué)生化統(tǒng)計(jì)量 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 由定理 (),一新觀測(cè)值 的 1 ? ?預(yù)測(cè)區(qū)間可依一般方式(比較 ()和 (),又以 對(duì)應(yīng) , 對(duì)應(yīng) ) 得: () ? 應(yīng)用新觀測(cè)值 和 所依據(jù)的原 n個(gè)個(gè)案相互獨(dú)立的性質(zhì),此項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差的變異數(shù)立即可得。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 若考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X,則反映 Y之不確定性的變異是Yi和配適的迴歸線之間的差: () ? 在考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X的效果後,是以 ()離差平方的和來(lái)衡量,即 ()的 SSE: () 而 SSE是 誤差平方和 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? F*的抽樣 分配 為了建構(gòu)一個(gè)統(tǒng)計(jì)決策規(guī)則並檢查其性質(zhì),需要知道 F*的抽樣分配??勺C明 SSE(F)恆不大於 SSE(R): () 真正的檢定統(tǒng)計(jì)量是 SSE(R)- SSE(F)的函數(shù),即 () 當(dāng) 成立時(shí),上述統(tǒng)計(jì)量具有 F分配。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。在此我們得 () 169。由統(tǒng)計(jì)理論得: () () ? 說(shuō)明 由 () () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 總平方和的分割 ? 基本概念 在工作時(shí)數(shù) Yi之間具有變異,無(wú)論批量大小為何,這些變異習(xí)慣上是以 Yi對(duì)其平均數(shù) 的離差來(lái)衡量。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 對(duì)於迴歸模型 (), 的抽樣分配 是常態(tài)的,且其平均數(shù)及變異數(shù)是: () () () 169。因此, 為諸 Yi的線性組合,而其組合 係數(shù)只是諸固定 Xi的函數(shù)。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 利用 (), ()可以改寫成: () 由於對(duì)於 ?1的所有值, ()均成立,所以 ?1的 1 ?信 賴界限 為 () 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 給定 Xh時(shí) m個(gè) 新觀測(cè)值的平均數(shù)之預(yù)測(cè) 以代表要預(yù)測(cè)之新的 Y觀測(cè)值平均數(shù),假設(shè)這些新觀測(cè)值相互獨(dú)立,可得其 1 ? ?預(yù)測(cè)界限為 () 其中 () 亦即 () 169。 169。 n 2)為對(duì)應(yīng)之 F分配的 百分位數(shù)。因 0 ≤ SSE ≤ SSTO,故 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 係數(shù) 的限制 ? 相關(guān)係數(shù) 當(dāng) Y與 X為隨機(jī)時(shí),一種 Y與 X間的線性關(guān)聯(lián)量測(cè)稱為相關(guān)係數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 自由度劃分 ? 均方 ? 將平方和除以其對(duì)應(yīng)自由度,結(jié)果稱為 均方 (MS)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸線的信賴帶 ? 迴歸模型 ()之迴歸線,其 WorkingHotelling 1 ? ? 信賴帶在任一水準(zhǔn) Xh 具有下列 兩邊界值: () 其中 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 常態(tài)性 ? 平
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