【正文】 為估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差而非真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，我們稱之為 學(xué)生化統(tǒng)計(jì)量 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 由定理 ()，一新觀測(cè)值 的 1 ? ?預(yù)測(cè)區(qū)間可依一般方式（比較 ()和 ()，又以 對(duì)應(yīng) ， 對(duì)應(yīng) ） 得： () ? 應(yīng)用新觀測(cè)值 和 所依據(jù)的原 n個(gè)個(gè)案相互獨(dú)立的性質(zhì)，此項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差的變異數(shù)立即可得。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 若考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X，則反映 Y之不確定性的變異是Yi和配適的迴歸線之間的差： () ? 在考慮預(yù)測(cè)變數(shù) X的效果後，是以 ()離差平方的和來衡量，即 ()的 SSE： () 而 SSE是 誤差平方和 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? F*的抽樣 分配 為了建構(gòu)一個(gè)統(tǒng)計(jì)決策規(guī)則並檢查其性質(zhì)，需要知道 F*的抽樣分配?？勺C明 SSE(F)恆不大於 SSE(R)： () 真正的檢定統(tǒng)計(jì)量是 SSE(R)－ SSE(F)的函數(shù)，即 () 當(dāng) 成立時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)量具有 F分配。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。在此我們得 () 169。由統(tǒng)計(jì)理論得： () () ? 說明 由 () () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 總平方和的分割 ? 基本概念 在工作時(shí)數(shù) Yi之間具有變異，無(wú)論批量大小為何，這些變異習(xí)慣上是以 Yi對(duì)其平均數(shù) 的離差來衡量。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 對(duì)於迴歸模型 ()， 的抽樣分配 是常態(tài)的，且其平均數(shù)及變異數(shù)是： () () () 169。因此， 為諸 Yi的線性組合，而其組合 係數(shù)只是諸固定 Xi的函數(shù)。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 利用 ()， ()可以改寫成： () 由於對(duì)於 ?1的所有值， ()均成立，所以 ?1的 1 ?信 賴界限 為 () 169。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 給定 Xh時(shí) m個(gè) 新觀測(cè)值的平均數(shù)之預(yù)測(cè) 以代表要預(yù)測(cè)之新的 Y觀測(cè)值平均數(shù)，假設(shè)這些新觀測(cè)值相互獨(dú)立，可得其 1 ? ?預(yù)測(cè)界限為 () 其中 () 亦即 () 169。 169。 n 2)為對(duì)應(yīng)之 F分配的 百分位數(shù)。因 0 ≤ SSE ≤ SSTO，故 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 係數(shù) 的限制 ? 相關(guān)係數(shù) 當(dāng) Y與 X為隨機(jī)時(shí)，一種 Y與 X間的線性關(guān)聯(lián)量測(cè)稱為相關(guān)係數(shù)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 自由度劃分 ? 均方 ? 將平方和除以其對(duì)應(yīng)自由度，結(jié)果稱為 均方 (MS)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸線的信賴帶 ? 迴歸模型 ()之迴歸線，其 WorkingHotelling 1 ? ? 信賴帶在任一水準(zhǔn) Xh 具有下列 兩邊界值： () 其中 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 常態(tài)性 ? 平