金融數(shù)學(xué)第二章ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 二階隨機(jī)占優(yōu)以及均值不變下的分布擴(kuò)展 MPS ? 假設(shè)有兩種資產(chǎn) A和 B。 ? 符號 ? 可以證明，如果 SSD成立， 則， ? 投資人更偏好 A（或 F）， B（或 G）更具風(fēng)險(xiǎn) ? SSD的三個(gè)等價(jià)條件 ],[,))()(( 1000????? ydxxGxFyBA SSD?SSD圖形表示 取正號 取正號 + z 取負(fù)號 FA(z) FB(z) z* 1 y F(z) 0 SSD其他特性 ? SSD的 3個(gè)等價(jià)表述 ? “ d”表示“依分布相等” ? 引入“展形 spread”的概念 0)~(,~~)~()~(,0))()(()(0?????????AAdBBAxS S DrErrrErEdxxGxFxhBA??均值不變下的分布展形 MPS mean preserving spreads—— MSP ? 討論限定于兩種資產(chǎn)相同的預(yù)期收益 ? 圖形表示 ? 命題 22 ? 命題 23 ? G是 F的 MPS，等價(jià)于 F， SSD， G Jensen’s inequality 證明 ? u是凹函數(shù) ? 證明過程：在均值點(diǎn)泰勒展開 ))(())((, xEuxuEu ???? 0。只有當(dāng)包括三階矩以上為 0時(shí)，均值方差效用才與真實(shí)的預(yù)期效用一致。~[2 raWurEraWurEdWda??????0)]~(39。第二章 風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)厭惡與隨機(jī)占
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