【正文】 形面積可算出h的值．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M（﹣2，m），∴m=1，∴M（﹣2，1）把M（﹣2，1）代入y2=得：k=﹣2，∴反比列函數(shù)為y2=﹣；（2）設(shè)點B到直線OM的距離為h，過M點作MC⊥y軸，垂足為C．∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點B，∴點B的坐標是（0，﹣1）．S△OMB=12=1，在Rt△OMC中，OM===，∵S△OMB=OM?h=1，∴h==．即：點B到直線OM的距離為．　50．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ．【考點】相似三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．【分析】（1）當(dāng)t=2時，可分別計算出BP、BQ的長，再對△BPQ的形狀進行判斷；（2）∠B為60176。．∵DE∥BC，∴∠E=∠ACB=60176。．又∵∠PDA+∠DPA=120176。=，∴OQ=OA﹣QA=7﹣2=5．∴B（5，）．（2）①當(dāng)OC=OP時，若點P在x正半軸上，∵∠COA=60176。∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAE=90176。．又∠BDA+∠BAD=135176。+30176。=30176。OF=∴OE=∴點A’的坐標為（）．故答案為：（）．　14．如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=2：3：4，則S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=　4：21：56　．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定．【分析】由DE∥FG∥BC，平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得，設(shè)S△ADE=4x，即可求得S梯形DFGE與S梯形FBCG的值，繼而求得S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG的值．【解答】解：∵△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∴，∵AD：DF：FB=2：3：4，∴，∴，設(shè)S△ADE=4x，則S△AFG=25x，S△ABC=81x，∴S梯形DFGE=25x﹣4x=21x，S梯形FBCG=81x﹣25x=56x，∴S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=4：21：56．故答案為：4：21：56．　15．已知拋物線y=（m﹣1）x2，且直線y=3x+3﹣m經(jīng)過一、二、三象限，則m的范圍是 　m≠1且m＜3?。究键c】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義條件和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)列出不等式求解則可．【解答】解：根據(jù)題意，m﹣1≠0，∴m≠1，又依題意得3﹣m＞0，∴m＜3，所以m≠1且m＜3．故填空答案：m≠1且m＜3．　16．在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為　16或8?。究键c】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16．【解答】解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x，又知BD將三角形周長分為15和21兩部分，∴可知分為兩種情況①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時BC=21﹣x=21﹣5=16；②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時等腰△ABC的三邊分別為14，14，8．經(jīng)驗證，這兩種情況都是成立的．∴這個三角形的底邊長為8或16．故答案為：16或8．　二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）17．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下．對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）．【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，﹣m＜0，m＞0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限．當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，﹣m＞0，m＜0，對稱軸x=＜0，這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限．故選：D．　18．二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（　?。〢．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線的頂點在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限．【解答】解：∵拋物線的頂點在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選C．　19．把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，則m，n的值是（　?。〢．2，7 B．﹣2，11 C．﹣2，7 D．2，11【考點】解一元二次方程配方法．【分析】根據(jù)題目中的方程可以利用配方法畫成（x﹣m）2=n的形式，從而可以得到m、n的值．【解答】解：x2﹣4x﹣7=0x2﹣4x=7（x﹣2）2=11，∴m=2，n=11，故選D．　20．已知拋物線y=﹣（x+1）2上的兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列結(jié)論一定成立的是（　?。〢．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=﹣（x+1）2的開口向下，有最大值為0，對稱軸為直線x=﹣1，則在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，所以x1＜x2＜﹣1時，y1＜y2＜0．【解答】解：∵y=﹣（x+1）2，∴a=﹣1＜0，有最大值為0，∴拋物線開口向下，∵拋物線y=﹣（x+1）2對稱軸為直線x=﹣1，而x1＜x2＜﹣1，∴y1＜y2＜0．故選A．　21．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】關(guān)鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下．對稱軸為x=﹣，與y軸的交點坐標為（0，c）．【解答】解：A．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=﹣=＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；C．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=﹣=＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象符合，故D選項正確．故選：D．　22．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=﹣1，則△ABC的周長為（　?。〢．4+2 B．6 C．2+2 D．4【考點】切線的性質(zhì)．【分析】首先連接OD，OE，易證得四邊形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，首先設(shè)OE=r，由OB=OE=r，可得方程：﹣1+r=r，解此方程，即可求得答案．【解答】解：連接OD，OE，∵半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90176。點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為　?。究键c】圓周角定理；三角形中位線定理．【分析】由點E、F分別是AC、BC的中點，根據(jù)三角形中位線定理得出EF=AB=，則GE+FH=GH﹣EF=GH﹣，所以當(dāng)GH取最大值時，GE+FH有最大值．而直徑是圓中最長的弦，故當(dāng)GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值14﹣=．【解答】解：當(dāng)GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值．當(dāng)GH為直徑時，E點與O點重合，∴AC也是直徑，AC=14．∵∠ABC是直徑上的圓周角，∴∠ABC=90176。AB=a，則OA=　a　，O點到AB的距離=　a　．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】過O作OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，然后由OA=OB，且∠AOB為直角，得到三角形OAB為等腰直角三角形，由斜邊AB的長，利用勾股定理求出直角邊OA的長即可；再由C為AB的中點，由AB的長求出AC的長，在直角三角形OAC中，由OA及AC的長，利用勾股定理即可求出OC的長，即為O點到AB的距離．【解答】解：過O作OC⊥AB，則有C為AB的中點，∵OA=OB，∠AOB=90176。AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是　?。?3．如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB=，求點A′的坐標為　?。?4．如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=2：3：4，則S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=　　．15．已知拋物線y=（m﹣1）x2，且直線y=3x+3﹣m經(jīng)過一、二、三象限，則m的范圍是 　?。?6．在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為　?。《?、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）17．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．18．二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（　　）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限19．把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，則m，n的值是（　?。〢．2，7 B．﹣2，11 C．﹣2，7 D．2，1120．已知拋物線y=﹣（x+1）2上的兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列結(jié)論一定成立的是（　?。〢．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜021．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．22．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=﹣1，則△ABC的周長為（　　）A．4+2 B．6 C．2+2 D．423．如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（　?。〢．a(chǎn)+b=﹣1 B．a(chǎn)﹣b=﹣1 C．b＜2a D．a(chǎn)c＜024．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=a，則OA=　　，O點到AB的距離=　?。?．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．28．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=﹣2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？29．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根為0，求出a的值和方程的另一個根．30．關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．31．如圖，△ABC中，∠B=90176。BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△