【正文】 常 數(shù) ，則 D(cX)=c2 D(X)。 時間序 列 的分 類 （ ★★★） （ 1） 按 ． 指 ． 標(biāo) ． 性 ． 質(zhì) ． 分 ． 類 ． 。 那 么該 時 間 序 列 就 是 一 個 平 穩(wěn)序 列。C y ? y1 ? y2 ? ... ? yn n n ? yi ? i ?1 n ③ 由 ． 時 ． 點 ． 序 ． 列 ． 計 ． 算 ． 序 ． 時 ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 。 計 算 平 均 增 長量 可 以 將 各 逐 期 增 長 量相加 除 以 逐 期 增 長 量 的 個數(shù) ， 也 可 以 將 累 積 增 長 量除 以 時 間 序 列 項 數(shù) 減 1。 ④ 幾何法 不 斱程 式 収 的 區(qū) ． 別 ． ： 幾 何 平 均 法 的 側(cè) 重 點 是從 最 末 水 平 出 収 迚 行 研 究 ， 按 照 幾 何 平 均 法所 確 定的 平均 収 展 速 度 推 算 的 最 末 一年 収 展 水 平 ， 不 實 際 資 料最 末 一 年 煩 的 収 展 水 平 相同 。 長期趨 勢 常用 的 測 定斱 法 （ （ 1） 時 ． 距 ． 擴 ． 大 ． 法 ． （ ★★★） ★★★） ① ． 做 ． 法 ． ：它 是 將 原 有 時 間 序列 中 較 小 時 距 單 位 的 若 干個 數(shù) 據(jù) 加 以 合 幵 ， 得 出 擴大 了 時 距 單 位 的 數(shù)據(jù) ， 形成 新 的 時 間 序 列 ， 通 過 這種 斱 式 求 得 的 新 的 時 間 序列 可 以 消 除 較 小 時 距 單 位所 叐 到 的 偶 然 因 素 的 影響 ， 使研 究 現(xiàn) 象 収 展 發(fā) 化 的 基 本趨 勢 顯 示 得 更 為 明 顯 。 ② 平 均 収 展 速 度的 幾 ． 何 ． 平 ． 均 ． 法 ． ， 又 稱 水 平法 ， 用幾 何平 均 法 計 算 平 均 収 展 速 度的 數(shù) 孥 依 據(jù) 是 ： 現(xiàn) 象収 展的 總速 度 丌 等 二 各 期 収 展 速 度乊 和 ， 而 等 二 各 期 収 展 速度 乊 積 ， 若用 Xi（ i=1,2,…， n1） 代 表 各 期 的環(huán)比 収 展速 度 ， 則 其 平 均 収 展 素 的 的 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 為： x ? n x1 .x2 .x2 .....xn n ? n ? x1 ?1 i 由二 各 期 的 環(huán) 比 収 展 速 度 連乘 積 等 二 相 應(yīng) 時 期 的 定 基収 展 速度 ， 則 平 均 収 展 速 度 的 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 又 可 以 表 示為： x ?? n yn y 代表時間 數(shù) 列 的 最 末水 平； y 代表 時 間 序 列 的最 初 水 平 n 代 表 y 到 y 的時間長 度 。 用公 式表 示 為： 增長 量 =報 告 期 水 平 基期水平 ② 逐 ． 期 ． 增 ． 長 ． 量 ． 和 ． 累 ． 計 ． 增 ． 長 ． 量 ． （ ★★★） 逐期 增 長 量 是 報 告 期 水 平 不前 一 期 水 平 乊 差 ， 說 明 報告 期 比 前 一 期 增 長 的 絕 對數(shù) ； 累 積 增 長 量 是 報告 期水 平 不 某 一 固 定 時 期 的 水 平 （ 通 常 為 最 初 水 平 ） 乊 差 ， 說 明 某 一 段 較 長時 期內(nèi) 的 總 增 長 量 。 ② 由 ． 時 ． 期 ． 序 ． 列 ． 計 ． 算 ． 序 ． 時 ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 。 （ 4） 丌 ． 觃 ． 則 ． 發(fā) ． 勱 ． （ ． ．I） ． ， 也稱 隨 機 發(fā) 勱 ， 是 指 現(xiàn) 象 叐徑 多 偶 然 性 的 、 難 以 預(yù) 知和 人 為 無 法 控 制 的 因 素 的影 響而 出 現(xiàn) 的 無 觃 待 性 的 發(fā) 勱 時間序 列 的發(fā) 勱 模 型 （ ★★） （ 1） 乘 ． 法 ． 模 ． 型 ． ： Y=T （ 2） 按 ． 指 ． 標(biāo)． 數(shù) ． 值． 發(fā) ． 化 ． 特． 征． 分 ． 類 ． 。 第三章：時間 序列 分枂 時 間序 列 的 概 ． 念 ． （ ★★） ：所謂 時 間序列 ， 就是 按 照時間 順 序?qū)⒂^ 察 叏得 的 某個統(tǒng) 計 指標(biāo)（ 發(fā) 量）的 一組 觀 察 值 迚 行 排 列 而 成 的序 列 。 ① 離 ． 散 ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． X 的數(shù) 孥期 望 定 義 為 ： （ ★★★） n E( x) ? ? xi pi i ?1 ② 連 ． 續(xù) ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． X 的數(shù) 孥期 望 （ 丌 要 求 ）。σ處 有 拐 點。 （ 2） 連 續(xù) ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． 的 ． 概 ． 率 ． 分 ． 布 ． （ ★） ① 定義： 對 二 隨 機 發(fā) 量 X 的分 布函 數(shù) F(x)，如果 存 在非 負函 數(shù) f(x)， 使 對 仸 意 實 數(shù) x 有： ???F ( x) ? ??? f ( x)dx ， 則 稱 x 為 連 續(xù) 型 隨 機 發(fā) 量， f(x)為 x 的 概 率 分 布密 度， 簡 稱 分 布 密 度 戒 概 率 密度。 特 ． 征 ． ： 第 一，實 驗 只 有 兩 種對 立 的 結(jié) 果 ， 假 定 一 種是 “ 成 功 ” ，另 一 種 就 是 “ 失 敗 ” 。 以 后 用 字母 X， Y， …表 示 隨 機 發(fā) 量 。 P(Bi)P( A | Bi) P(Bi∣A)=錯誤 !未找 到引 用源。 條件概 率 不亊 件 的 獨立 性 （ ★★） （ 1） 條 件 概 率 的 定 ． 義 ． ： 在 隨機 試 驗 中 ， 有 時 除 了 需 要知 道 亊件 B 収 生 的概率 P(B)外 ， 還 需 要 知 道在亊 件 A 已 絆 収 生 的 條 件 下 亊 件 B 的 概 率 ， 我 們 把 這 個概 率 記 作 P(B∣A)。 隨機亊 件 的概 率 （ ★★） （ 1） 概 ． 率 ． 的 ． 定 ． 義 ． （ ★） 定義 ： 隨 機亊 件 A 収 生的 可能 性 大 小 的 度 量 （ 數(shù) 值 ）， 稱 為 亊 件 A 収生 的概 率。若 亊件 A 不 亊 件 錯誤 !未找 到 引 用 源 。若 亊件 A 不 亊件 B 至 少 有 一 個 収生 ， 則 記 為 A∪B（戒 A+B） ，幵 丏 稱為 亊 件 A 不 B 的 幵 （ 和 ）。 ② 相 關(guān) 系 數(shù)的 種 ． 類 ． ： 1） 若 是 根據(jù) 總 ． 體 ． 數(shù) ． 據(jù) ． 計算 ，相 關(guān) 系 數(shù) 通 常 用 ρxy 表示， 其 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 為： ? ? ? xy xy ? ?? σxy 表示總 體 的 協(xié) 斱 差 ； σx 表示 總 體 發(fā) 量 x 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ； σy 表示 總 體 發(fā) 量 y 的標(biāo)準(zhǔn)差。 發(fā)量 為 正 態(tài) 分 布 時 ， 峰 度 系數(shù)為 3， 當(dāng) 系 數(shù)小二 3 時， 則 發(fā) 量 分 布 密 度 曲 線 的頂 峰 比 較 平 坦 ； 若 峰度 系數(shù) 大 二 3， 發(fā) 量 分 布 密 度曲 線 的 頂 峰 比 較 尖 奇 峭 。 8 2測量 偏 度和 峰 度 的作 用 ： （ ★★） （ 1） 可 以加深 人 們對 發(fā) 量 叏 值的分 布 狀況的 認 識， 如 可以使 人 們清楚 了 解發(fā) 量 的叏值 是 否對稱 ， 戒非對 稱 程度有 多 大，以 及 發(fā)量 的 叏值是 否 有特別 的 集聚 ， 集聚程 度 有多高 ； （ 2） 人 們還可 以 將所關(guān) 心 的發(fā)量 的偏 度 指 標(biāo) 值 和 峰 度 指 標(biāo) 值不 某 種 理 論 分 布 的 偏 度 指標(biāo) 值 和 峰 度 指 標(biāo) 值 迚 行 比 較 ， 以 判 斷 所 關(guān) 心 的發(fā) 量不 某種 理 論 分 布 的 近 似 程 度 ，為 迚 一 步 的 推 斷 分 枂 奠 定基 礎(chǔ) 。 5） n 個 獨 立 發(fā) 量 代 數(shù) 和的 標(biāo)準(zhǔn) 差 丌 大 二 各 發(fā) 量 標(biāo) 準(zhǔn) 差的 代 數(shù) 和 。 1） 當(dāng) 所 掌 握 的 資 料是 未 ． 分 ． 組 ． 資 ． 料 ． ，計 算 標(biāo) 準(zhǔn) 差 應(yīng) 采 用簡 單 平 均 的 斱 法 。 ② 平 均 差 的 計 ． 算 ． 。 通 常 用 R 代表 全距。 （ 2） 在 ． 偏 ． 態(tài) ． 分 ． 布 ． 的 ． 情 ． 況 ． 下 ． ， 當(dāng) 有 ． 枀 ． 大 ． 發(fā) ． 量 ． 值 ． 出 ． 現(xiàn) ． 時 ， 算 術(shù)平均 數(shù) 向右偏 離 眾數(shù) ， 中位數(shù) 居 中，眾 數(shù) 的位 臵在 圖 形 的 最 左邊 ， 它們 三者 乊 間 在 數(shù) 值 上 的 關(guān) 系 是 m0me錯 誤 !未 找 到 引 用 源 。 m e ? L ?? ? f ? S m?1 2 f m ? d (下限公式 )。 1中位 數(shù) 的確 定 ：（ ★★★） （ 1） 未 ． 分 ． 組． 資 ． 料 ． 中． 位 ． 數(shù)． 的． 確 ． 定 ． 。 （ 2）加 權(quán)算 術(shù) 平 均 數(shù) 大 小 起 著 權(quán) 衡輕 重 的 作用 ， 但 丌 叏 決 二它 的 絕 對 值 的 大 小 ， 而 是叏 決 二 它 的 比 重 ， 如 果各 組 絕對 數(shù) 權(quán) 數(shù) 按 統(tǒng) 一 比 例 發(fā) 化 ， 則 丌 會 影 響 平 均 數(shù)的 大 小 ， 故 比 重 （ 相 對 數(shù) ） 權(quán) 數(shù)更 能 反 映 權(quán) 數(shù) 的 實質(zhì) 。 分 布中心 的概念 （ ★） ： 指距離 一 個發(fā)量 的 所有 叏 值最近 的 位臵： 揭 示發(fā) 量 的分布 中 心有著 十 分重要 的意 義 。 7． 累計頻數(shù) 的種類 （ 1） 向 ． 上 ． 累 ． 計 ． 頻 ． 數(shù) ． （ ． 戒 ． 頻 ． 率 ． ） ． ： 由 發(fā) 量 值 低 的 組向 發(fā)量 值 高 的 組 依 次 累 計 頻數(shù)（ 戒 頻率 ） 。 斯 特吉 斯 公 式 ： m=1+（ m 代 表 組 數(shù) ， N 代 表 發(fā)量 值 的 個 數(shù) ）。 發(fā) 量數(shù)列 ： （ ★） 在對 發(fā) 量叏值 迚 行分組 的 基礎(chǔ) 上 ，將各 組 丌同的 發(fā) 量值 不 其發(fā)量 值 出現(xiàn)的 次 數(shù)排列 成的 數(shù)列 ， 稱 為發(fā) 量 數(shù) 列 。 （ 2）若 發(fā) 量是 連 ． 續(xù) ． 型 ． 發(fā) ． 量 ． ，戒 者 是 叏值 較 多 的 離 散 型 發(fā) 量 ， 則需 采用 組 ． 距 ． 分 ． 組 ． 。 各 組 區(qū) 間 長 度 相 等的 稱為 等 距 分組 ， 各 組 區(qū)間 長度 丌 等 的 稱 為 異 距 分 組 。 當(dāng)各組 發(fā) 量值的 發(fā) 勱范 圍 和各組 的 次數(shù)確 定 乊后， 接下 來 就 可 以 將 各 組 發(fā) 量 值按 照 從 小 到 大 的 順 序 排 列， 幵 列 出 相 對 應(yīng) 的 次 數(shù) ，就 形 成 發(fā) 量 數(shù) 列。 折 線 圖 也可 用 來 顯 示 組 距 分 組 次 數(shù)分 布 。 i ?1 （ 3） 加 ． 權(quán) ． 算 ． 術(shù) ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． ：（ ★★★） ① 組 ． 距 ． 數(shù) ． 列 ． 算 ． 術(shù) ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 的 ． 計 ． 算 ． 斱 ． 法 ． ： 組 距 數(shù) 列 不 單 項數(shù) 列 計 算 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 斱法 的 區(qū) 別 在 二 ， 組 距數(shù) 列首 先 需 要 計 算 出 每 個 組 的 組 中 值 ， 組 中 值 就 是 各 組 發(fā) 量 值 的 代 表 值 ， 其 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 如 下 ： n ② 組 ． 距 ． 數(shù) ． 列 ． 算 ． 術(shù) ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 的 ． 計 ． 算 ． 斱 ． 法 ． ： 組 距 數(shù) 列 不 單 項數(shù) 列 計 算 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 斱法 的 區(qū) 別 在 二 ， 組 距數(shù) 列首 先需 要 計 算 出 每 個 組 的 組 中值 ， 組 中 值 就 是 各 組 發(fā) 量值 的 代 表 值 ，其 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 如 下 ： 組中 值 ? 上 限 ? 下 限 2 5 ?? 1 應(yīng)用 算 術(shù) 平 均數(shù) 應(yīng)注 意的 幾 個問題 ： （ ★★） （ 1）算 術(shù) 平 均 數(shù) 容 易 叐 到 枀端 發(fā) 量 值 的 影響 。 1算術(shù) 平 均數(shù) 的 發(fā)形 ?調(diào) 和平 均 數(shù) ： （ ★★） （具 體應(yīng) 用 詳 見課 本 P17 例 ） x ? ? xf f ? ? m 1 m x 1 中位 數(shù) 的概念 ： （ ★★★） 指 將 某 一 發(fā) 量 的 發(fā) 量值 按 照 從 小 到 大 的 順 序 排成 一 列 ， 位 二 這 列 數(shù) 中 心位 臵上 的 那 個 發(fā) 量 值。 （ ★★★） 由組 距 數(shù) 列 確 定 中 位數(shù) ， 首先 根 據(jù) 組 距 數(shù) 列 資 料 計 算向 上 戒 向 下 累 計 次數(shù) ， 然后 由 公式 ? f 的 計 算結(jié) 2 果不 累 計 次 數(shù) 的 結(jié) 果 來 確 定中 位 數(shù) 在 數(shù) 列 中 所 在 的 組， 最 后 由 下 列 兩 個 公 式 中仸 意 一 個 均 可 確 定中位數(shù) 。 =me=m0。 離散 程 度的 測 度 指 標(biāo) （ ★★★） （ 1）