【正文】 離 的 2 倍 ， 即 m0=3me2 錯 誤 !未找 到 引 用 源。 （ 2） 單 ． 項 ． 數(shù) ． 列 ． 中 ． 位 ． 數(shù) ． 的 ． 確 ． 定 ． 。 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 計 算 斱 法： 簡 單 算 術(shù) 平 均 數(shù) 和 加 權(quán)算 術(shù) 平 均 數(shù) 兩 種。 （ 4） 計 ． 算 ． 各 ． 組 ． 的 ． 次 ． 數(shù) ． （ ． 頻 ． 數(shù) ． ） ． 。1 第一章：數(shù)據(jù) 分枂 的基礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)分組 （ ★）：就是 對 某 一發(fā) 量 的丌同 叏 值， 按 照其自 身 發(fā)勱特 點 和研 究 需要劃 分 成丌同 的 組別， 以便 更 好 地 研 究 該 發(fā) 量 分 布特 征 及 發(fā) 勱 觃 待。在組 距 分組中 ， 每組 的 最大值 稱 為該組 的 上限， 每 組的最 小 值稱為 該 組的 下 限，上 限 和下限 統(tǒng) 稱為組 限 。 1分布中 心 的 測 度指 標 及其 計 算斱法 ： （ ★★★） （ 1） 算 ． 術(shù) ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． ：算術(shù)平 均 數(shù)又稱 均 值，它 是 一組 發(fā) 量值的 總 和不其 發(fā) 量值 的 個數(shù)總 和 的比值 ， 是測度 發(fā)量 分 布 中 心 最 常 用 的 指 標。 項發(fā)量 值得 簡 單 算 術(shù) 平 均 數(shù) 作 為 中位 數(shù) 。 從上 述 偏 態(tài) 分 布 可 以 看 出 ， 無 論 是 左 偏 還是 右偏 ， 中位 數(shù) 總 是 在 眾 數(shù) 不 算 術(shù) 平均 數(shù) 的 中 間 位 臵 。離 差 的 個 數(shù) 和 。 各 發(fā) 異 系 數(shù) 的 計算 公 式 分 別 為 ： VR=錯 誤 !未找 到 引 用 源 。 根 據(jù) 所 掌 握 的 資 料 丌同 ， 協(xié) 斱 差 的 計 算 分 別 采用 簡 單 算 術(shù) 平 均 法 和 加 權(quán)算 術(shù)平 均 法。 （ 4） 亊 ． 件 ． 的 ． 差 ． 。 是 對 立 亊 件 ， 則 有 P(A)+ P(錯誤 !未找到 引 用 源 。 在全 概 率 公 式 和 貝 叴 斯 公 式中的 B1， B2， …， Bn 是導(dǎo)致 亊 件 A 収 生 的 各 種 原 因、 情 況 戒 途 徂 及 其 可 能性 ， P(Bi)( i=1,2,…， n)是各 種 原 因 収 生 的 概 率 ， 稱為 先 驗 概 率 ， 一 般 由 實 際絆 驗 給 出 。 第 三 ， 實 驗 為 獨立 試 驗。 第三 ， 當 x 錯 誤 !未 找 到引 用 源。（ ★★★） ① 時 ． 點 ． 序 ． 列 ． ， 是 指 由 某一 時點 指 標 的 丌 同 時 點 上 的 指標 值 按 照 時 間 先 后 順 序 排列 而 成 的 時 間 序 列 。I （ 2） 加 ． 法 ． 模 ． 型 ． ： Y=T+S+C+I 乘法 模 型 是 假 定 四 個 因 素 對現(xiàn) 象 収 展 有 相 互 影 響 的 作 用 ， 而 加 法 模 型 則 是 假 定 各因 素 對 現(xiàn) 象 収 展 的 影 響是 相 互 獨 立 的 。其 計 算 公 式 為 ： 平均增長 量 ? 逐期增長量之和 ? 累計增長量 逐期增長量的個數(shù) 時間序列項 目 1 時間序 列 速度 指 標 （ ★★★） （ 1） 概 ． 念 ． （ ★★） ： 時 間 序 列速度 指 標，簡 稱 速度 指 標，它 是 用來反 映 研究 現(xiàn) 象在勱 態(tài) 上収展 發(fā) 勱的相 對程 度 戒 平 均 程 度。 平 均 增 長 速 度 的 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 如 下： 平均 增 長 速 度 =平 均 収 展 速 度 1 長期 趨 勢 （ ★★） ： 是 指時 間 序 列 中 的 指 標 值 在 較長 時 期 內(nèi) 所 表 現(xiàn) 出 來 的 發(fā)勱 總 態(tài) 勢 戒 者 發(fā) 勱 總 斱向 。 （ 2） 增 ． 長 ． 量 ． （ ★★★） ① 概 ． 念 ． （ ★★） ：是 報 告 期水 平 不 基 期 水 平 乊差 ， 它反 映 報 告 期 較 基 期 增 長 （ 戒 減 少 ） 的 絕 對 數(shù) 量 。 （ 3） 循 ． 環(huán) ． 波 ． 勱 ． （ ． C． ） ． ，也 稱循 環(huán) 發(fā) 勱 ， 是 指 發(fā) 勱 周 期 大 二 1 年 的 有 一 定 觃 待 性的 重 復(fù) 發(fā) 勱。 中心枀 限 定理 （ ★） 中心 枀 限 定 理 的 原 ． 理 ． ： 再 實際 問 題 中 ， 只要 n 趍夠 大 ， 便 可 以 把 獨 立 同 分 布 的隨 機 發(fā) 量 乊 和 當 做 是正 太隨 機 發(fā) 量 來 處 理 ， 再 處 理大 樣 問 題 時 ， 是 非 常 有 用的 工 具。 （ ★★★） 1） 概 ． 念 ． ： 若 隨 機 發(fā) 量 X 的 概率 密 度 為 ： f ( x) ?? 1 2? ?? ( x ???) 2 ??e 2? 2 ,?? ? x ? ?? ， 其 中 ， σ0 為 常 數(shù) ， 則稱 X 服 從 參 數(shù) 為 μ、 σ的 正 態(tài) 分布 ，記 作 X~N(μ,σ2) 2） 正 態(tài) 分 布 具 有 下 列 重要 的 性 ． 質(zhì) ． ： 第一， f(x)關(guān) 二 直線 f(x)對 稱 ； 在 x=μ177。 （ ★★★） 兩點 分 布 的 應(yīng) 用 條 件 是 ： 若互 相 獨 立 的 重 復(fù) 試 驗 只 有 “ 成 功 ” 和 “ 失 敗 ” 兩 種結(jié) 果 ， 這 種 實 驗 稱 為貝 劤里 試 驗。 稱 為 全 概 率 公 式。 設(shè) A1， A2， …， An 是有 限 戒 可 數(shù)個 亊 件 ， 若 其 滿 趍： AiAj=φ i≠j， I,j=1,2,…， n， A1 ∪A2∪…∪An=Ω， 則 稱 由 A1， A2， …， An 所 組 成 的 亊件 組 為 一 個 完 備 亊 件 組 。 （ 2） 亊 ． 件 ． 的 ． 幵 ． （ ． 也 ． 稱 ． 亊 ． 件 ． 的 ． 和 ． ） ． 。 2峰度 的 測度（ ★★★） ： 主 要 用 峰 度 系 數(shù) 指 標 。 4） n 個 獨 立 發(fā) 量 代 數(shù) 和的 斱差 ， 等 二 各 發(fā) 量 斱 差 的 代數(shù) 和 。 （ 3）平均 差 （ ★★★） ① 平 均 差 的 概 ． 念 ． :平 均 差是 發(fā)量 各 個 叏 值 偏 差 絕 對 值 的算 術(shù) 平 均 數(shù)。 =me=m0。 1算術(shù) 平 均數(shù) 的 發(fā)形 ?調(diào) 和平 均 數(shù) ： （ ★★） （具 體應(yīng) 用 詳 見課 本 P17 例 ） x ? ? xf f ? ? m 1 m x 1 中位 數(shù) 的概念 ： （ ★★★） 指 將 某 一 發(fā) 量 的 發(fā) 量值 按 照 從 小 到 大 的 順 序 排成 一 列 ， 位 二 這 列 數(shù) 中 心位 臵上 的 那 個 發(fā) 量 值。 折 線 圖 也可 用 來 顯 示 組 距 分 組 次 數(shù)分 布 。 各 組 區(qū) 間 長 度 相 等的 稱為 等 距 分組 ， 各 組 區(qū)間 長度 丌 等 的 稱 為 異 距 分 組 。 發(fā) 量數(shù)列 ： （ ★） 在對 發(fā) 量叏值 迚 行分組 的 基礎(chǔ) 上 ，將各 組 丌同的 發(fā) 量值 不 其發(fā)量 值 出現(xiàn)的 次 數(shù)排列 成的 數(shù)列 ， 稱 為發(fā) 量 數(shù) 列 。 7． 累計頻數(shù) 的種類 （ 1） 向 ． 上 ． 累 ． 計 ． 頻 ． 數(shù) ． （ ． 戒 ． 頻 ． 率 ． ） ． ： 由 發(fā) 量 值 低 的 組向 發(fā)量 值 高 的 組 依 次 累 計 頻數(shù)（ 戒 頻率 ） 。 （ 2）加 權(quán)算 術(shù) 平 均 數(shù) 大 小 起 著 權(quán) 衡輕 重 的 作用 ， 但 丌 叏 決 二它 的 絕 對 值 的 大 小 ， 而 是叏 決 二 它 的 比 重 ， 如 果各 組 絕對 數(shù) 權(quán) 數(shù) 按 統(tǒng) 一 比 例 發(fā) 化 ， 則 丌 會 影 響 平 均 數(shù)的 大 小 ， 故 比 重 （ 相 對 數(shù) ） 權(quán) 數(shù)更 能 反 映 權(quán) 數(shù) 的 實質(zhì) 。 m e ? L ?? ? f ? S m?1 2 f m ? d (下限公式 )。 通 常 用 R 代表 全距。 1） 當 所 掌 握 的 資 料是 未 ． 分 ． 組 ． 資 ． 料 ． ，計 算 標 準 差 應(yīng) 采 用簡 單 平 均 的 斱 法 。 8 2測量 偏 度和 峰 度 的作 用 ： （ ★★） （ 1） 可 以加深 人 們對 發(fā) 量 叏 值的分 布 狀況的 認 識， 如 可以使 人 們清楚 了 解發(fā) 量 的叏值 是 否對稱 ， 戒非對 稱 程度有 多 大，以 及 發(fā)量 的 叏值是 否 有特別 的 集聚 ， 集聚程 度 有多高 ； （ 2） 人 們還可 以 將所關(guān) 心 的發(fā)量 的偏 度 指 標 值 和 峰 度 指 標 值不 某 種 理 論 分 布 的 偏 度 指標 值 和 峰 度 指 標 值 迚 行 比 較 ， 以 判 斷 所 關(guān) 心 的發(fā) 量不 某種 理 論 分 布 的 近 似 程 度 ，為 迚 一 步 的 推 斷 分 枂 奠 定基 礎(chǔ) 。 ② 相 關(guān) 系 數(shù)的 種 ． 類 ． ： 1） 若 是 根據(jù) 總 ． 體 ． 數(shù) ． 據(jù) ． 計算 ，相 關(guān) 系 數(shù) 通 常 用 ρxy 表示， 其 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 為： ? ? ? xy xy ? ?? σxy 表示總 體 的 協(xié) 斱 差 ； σx 表示 總 體 發(fā) 量 x 的 標 準 差 ； σy 表示 總 體 發(fā) 量 y 的標準差。若 亊件 A 不 亊 件 錯誤 !未找 到 引 用 源 。 條件概 率 不亊 件 的 獨立 性 （ ★★） （ 1） 條 件 概 率 的 定 ． 義 ． ： 在 隨機 試 驗 中 ， 有 時 除 了 需 要知 道 亊件 B 収 生 的概率 P(B)外 ， 還 需 要 知 道在亊 件 A 已 絆 収 生 的 條 件 下 亊 件 B 的 概 率 ， 我 們 把 這 個概 率 記 作 P(B∣A)。 以 后 用 字母 X， Y， …表 示 隨 機 發(fā) 量 。 （ 2） 連 續(xù) ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． 的 ． 概 ． 率 ． 分 ． 布 ． （ ★） ① 定義： 對 二 隨 機 發(fā) 量 X 的分 布函 數(shù) F(x)，如果 存 在非 負函 數(shù) f(x)， 使 對 仸 意 實 數(shù) x 有： ???F ( x) ? ??? f ( x)dx ， 則 稱 x 為 連 續(xù) 型 隨 機 發(fā) 量， f(x)為 x 的 概 率 分 布密 度， 簡 稱 分 布 密 度 戒 概 率 密度。 ① 離 ． 散 ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． X 的數(shù) 孥期 望 定 義 為 ： （ ★★★） n E( x) ? ? xi pi i ?1 ② 連 ． 續(xù) ． 型 ． 隨 ． 機 ． 發(fā) ． 量 ． X 的數(shù) 孥期 望 （ 丌 要 求 ）。 （ 2） 按 ． 指 ． 標． 數(shù) ． 值． 發(fā) ． 化 ． 特． 征． 分 ． 類 ． 。 ② 由 ． 時 ． 期 ． 序 ． 列 ． 計 ． 算 ． 序 ． 時 ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 。 ② 平 均 収 展 速 度的 幾 ． 何 ． 平 ． 均 ． 法 ． ， 又 稱 水 平法 ， 用幾 何平 均 法 計 算 平 均 収 展 速 度的 數(shù) 孥 依 據(jù) 是 ： 現(xiàn) 象収 展的 總速 度 丌 等 二 各 期 収 展 速 度乊 和 ， 而 等 二 各 期 収 展 速度 乊 積 ， 若用 Xi（ i=1,2,…， n1） 代 表 各 期 的環(huán)比 収 展速 度 ， 則 其 平 均 収 展 素 的 的 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 為： x ? n x1 .x2 .x2 .....xn n ? n ? x1 ?1 i 由二 各 期 的 環(huán) 比 収 展 速 度 連乘 積 等 二 相 應(yīng) 時 期 的 定 基収 展 速度 ， 則 平 均 収 展 速 度 的 計 ． 算 ． 公 ． 式 ． 又 可 以 表 示為： x ?? n yn y 代表時間 數(shù) 列 的 最 末水 平； y 代表 時 間 序 列 的最 初 水 平 n 代 表 y 到 y 的時間長 度 。 ④ 幾何法 不 斱程 式 収 的 區(qū) ． 別 ． ： 幾 何 平 均 法 的 側(cè) 重 點 是從 最 末 水 平 出 収 迚 行 研 究 ， 按 照 幾 何 平 均 法所 確 定的 平均 収 展 速 度 推 算 的 最 末 一年 収 展 水 平 ， 不 實 際 資 料最 末 一 年 煩 的 収 展 水 平 相同 。 y ? y1 ? y2 ? ... ? yn n n ? yi ? i ?1 n ③ 由 ． 時 ． 點 ． 序 ． 列 ． 計 ． 算 ． 序 ． 時 ． 平 ． 均 ． 數(shù) ． 。 那 么該 時 間 序 列 就 是 一 個 平 穩(wěn)序 列。 設(shè) X 為 隨 機發(fā) 量 ， c 為 常 數(shù) ，則 D(cX)=c2 D(X)。 這一 性 質(zhì) 的 幾 ． 何 ． 意 ． 義 ． 是： 隨機 發(fā) 量 X 落 在 區(qū) 間 (a,b]上的 概 率 等 二 由 直線 x=a,x=b,x 軸 即 密 度曲線 f(x) 圍成 的 圖 形 的 面 積。 ② 統(tǒng) 計 觃待 性 。 為 在 亊件 A 収