【正文】 意，得： ， 解得： ≤ x≤ 8； （ 2） ∵ x 為整數(shù)， ∴ x 可取 6 或 7 或 8， 則可能的配置方案為： 方案一、甲原料 6kg、乙原料 4kg，所需費用為 6 8+4 4=64 元； 方案二、甲原料 7kg、乙原料 3kg，所需費用為 7 8+3 4=68 元； 方案三、甲原料 8kg、乙原料 2kg，所需費用為 8 8+2 4=72 元； 最省錢的方案為甲原料 6kg、乙原料 4kg． 【點評】 此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題求解． 七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1．要了解全校 2022 名學生課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級全體學生 D．調(diào)查各年級中的部分學生 2．若點 P（ a﹣ 2， a）在第二象限，則 a 的取值范圍是（ ） A． 0＜ a＜ 2 B．﹣ 2＜ a＜ 0 C． a＞ 2 D． a＜ 0 3．如圖，下列條件能判斷兩直線 AB， CD 平行的是（ ） A． ∠ 1=∠ 2 B． ∠ 3=∠ 4 C． ∠ 1=∠ 5 D． ∠ 3=∠ 5 4． a， b 是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a＜ ＜ b，則 a， b 分別是（ ） A． 2， 3 B． 3， 2 C． 3， 4 D． 6， 8 5．若 a＞ b，則下列式子正確的是（ ） A．﹣ 5a＞ ﹣ 5b B． a﹣ 3＞ b﹣ 3 C． 4﹣ a＞ 4﹣ b D． a＜ b 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應制作（ ） A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 7．已知 x， y 滿足方程組 ，則 x﹣ y 等于（ ） A． 9 B． 3 C． 1 D．﹣ 1 8．已知不等式 2x﹣ a≤ 0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，那么 a 的取值范圍是（ ） A． a＞ 10 B． 10≤ a≤ 12 C． 10＜ a≤ 12 D． 10≤ a＜ 12 9．某中學現(xiàn)有學生 500 人，計劃一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學生將增加 %，設該?，F(xiàn)有女生人數(shù) x 和男生 y，則列方程為（ ） A． B． C． D． 10．如圖，動點 P 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第 1 次從原點運動到點（ 1， 1），第 2 次接 著運動到點（ 2， 0），第 3 次接著運動到點（ 3， 2）， …，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第 2022 次運動后，動點 P 的坐標是（ ） A．（ 2022， 0） B．（ 2022， 1） C．（ 2022， 2） D．（ 2022， 0） 二、填空題：細心填一填：每小題 3 分，共 24 分 11． 的立方根是 ． 12．已知 A 為第四象限內(nèi)一點，且點 A 的坐標是方程 x+y=0 的一組解，請你寫出一個滿足條件的 A 點坐標 （寫出一個即可） 13．如果 2x﹣ 7y=5，那么用含 y 的代數(shù)式表示 x，則 x= ． 14．統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時 136，最小值是 52，取組距為 10，可以分成 組． 15．如圖，已知直線 AE∥ BC， AD 平分 ∠ BAE，交 BC 于點 C， ∠ BCD=140176。根據(jù)角平分線定義求出 ∠ BAE=2∠ DAE=80176。 ∴∠ B=100176。． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 25．（ 10 分）（ 2022 春 ?鄒城市期末）某電器超市銷售 A， B 兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況． 銷售時段 第一周 第二周 銷售數(shù)量（臺） A 型 5 10 B 型 3 5 銷售收入（萬元） （ 1）求 A， B 型空調(diào)每臺的售價各為多少？ （ 2）某公司準備用不少于 5萬元但不超過 ，向該電器超市購買 A，B 兩種型號的空調(diào)共 10 臺，則有哪幾種采購方案？ 【考點】 一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】 （ 1）設 A、 B 兩種型號空調(diào)的銷售單價分別為 x 萬元、 y 萬元，根據(jù) 5臺 A 型號 3 臺 B 型號的空調(diào)的售價為 萬元， 10 臺 A 型號 5 臺 B 型號的空調(diào)的售價為 萬元，列方程組求解即可； （ 2）設采購 A 種型號電風扇 a 臺，則采購 B 種型號空調(diào)（ 10﹣ a）臺，根據(jù)不少于 5 萬元但不超過 萬元列不等式組求解即可． 【解答】 解：（ 1）設 A、 B 兩種型號電風扇的銷售單價分別為 x 萬元、 y 萬元． 依題意得： ，解得： ． 答： A、 B 兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為 4600 元、 5600 元． （ 2）設采購 A 種型號電風扇 a 臺，則采購 B 種型號電風扇（ 10﹣ a）臺． 依題意得： ， 解得： 4≤ a≤ 6． ∵ a 是正整數(shù)， ∴ a=4 或 a=5 或 a=6． ∴ 共有三種方案： ① 采購 A 型 4 臺， B 型 6 臺； ② 采購 A 型 5 臺， B 型 5 臺； ③采購 A 型 6 臺， B 型 4 臺． 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解． 。 ∵ AD 平分 ∠ BAE， ∴∠ BAE=2∠ DAE=80176。﹣ ∠ BCD=40176。 （ 1﹣ 85%）=54176。則 ∠ 2= 60176。利用平行線的性質(zhì)，求得 ∠ 5， ∠ 6， ∠ 7， ∠ 8 的度數(shù)即可． 【解答】 解： ∵ a∥ b， ∠ 2=60176。 D． ∠ 8=60176。 C． ∠ 7=60176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) a∥ b， ∠ 2=60176。． 故選（ D）． 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 2．下列實數(shù)介于 3 與 4 之間的是（ ） A． B． 2 C． D． 【考點】 估算無理數(shù)的大小． 【分析】 根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答． 【解答】 解： A、 ∵ 2＜ ＜ 3， ∴ 本選項錯誤； B、 ∵ 1＜ ＜ 2， 2＜ 2 ＜ 4，故本選項錯誤； C、 ∵ 3＜ ＜ 4， ∴ 本選項正確； D、 ∵ 4＜ ＜ 5， ∴ 本選項錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算無理數(shù)的大?。? 3．將點 P（﹣ 1， 4）向左平移 3 個單位后得到點 ′，則點 P′的坐標為（ ） A．（ 2， 4） B．（﹣ 1， 7） C．（﹣ 1， 1） D．（﹣ 4， 4） 【考點】 坐標與圖形變化 平移． 【分析】 根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可． 【解答】 解：將點 P（﹣ 1， 4）向左平移 3 個單位后得到點 ′，則點 P′的坐標為（﹣4， 4）， 故選： D． 【點評】 此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 4．方程組 的解是（ ） A． B． C． D． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】 解： ， ② ﹣ ① 得： x=6， 把 x=6 代入 ① 得： y=4， 則方程組的解為 ， 故選 B 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 5．在數(shù)軸上表示不等式 2（ 1﹣ x） ＜ 4 的解集，正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】 根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案． 【解答】 解：由 2（ 1﹣ x） ＜ 4，得 2﹣ 2x＜ 4． 解得 x＞ ﹣ 1， 故選： A． 【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ＞ ， ≥ 向右畫； ＜ ， ≤ 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時 “≥ ”， “≤ ”要用實心圓點表示；“＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示． 6．現(xiàn)有 20 元和 50 元的人民幣共 9 張，共值 270 元，設 20 元人民幣有 x 張， 50元人民幣有 y 張，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 根據(jù)題意，可以列出相應的二元一次方程組，本題得以解決． 【解答】 解：由題意可得， ， 故選 B． 【點評】 本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組． 7．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（ ） A．調(diào)查我國的吸煙人數(shù) B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．學校招聘教師，對應聘人員進行面試 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分