天津和平xx中學八級上期末數(shù)學模擬試卷含解析(存儲版)
【正文】 CE﹣ CD； （ 3）先根據(jù)條件畫出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質及等式的性質就可以得出 △ABD≌△ ACE，就可以得出 BD=CE，就可以得出 AC=CD﹣ CE． 【解答】 解：（ 1） ∵△ ABC 和 △ ADE 都是等邊三角形， ∴ AB=AC=BC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE=60176。 ∴ 在 Rt△ PDF 中， PF= PD=2cm， ∵ OC 為角平分線， PE⊥ OA， PF⊥ OB， ∴ PE=PF， ∴ PE=PF=2cm． 【點評】 此題主要考查：（ 1）含 30176。 ∵ DC∥ AB， ∴∠ DCE=∠ BAF， 在 △ AFB 和 △ CED 中 ∴△ AFB≌△ CED， ∴ DE=EF； （ 2） DF=BE， DF∥ BE， 證明： ∵ DE⊥ AC， BF⊥ AC， ∴ DE∥ BF， ∵ DE=BF， ∴ 四邊形 DEBF 是平行四邊形， ∴ DF=BE， DF∥ BE． 【點評】 本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，平行四邊形的性質和判定 的應用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS， HL，全等三角形的對應邊相等，對應角相等． 23．（ 2022 秋 ?天津期末）如圖、已知 ∠ AOB=30176。或 75176。﹣ 30176。 2ab+b2． 【解答】 解： ∵ a+ =3， ∴ a2+2+ =9， ∴ a2+ =9﹣ 2=7． 故答案為： 7． 【點評】 本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關鍵． 18．如圖， ∠ AOB=60176。得到 △ AB′C′ ∴∠ ACA′=35176。這一隱含的條件． 12．在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時 v1 千米，下坡時的速度為每小時 v2 千米，則他在這段 路上、下坡的平均速度是每小時（ ） A． 千米 B． 千米 C． 千米 D．無法確定 【考點】 列代數(shù)式（分式）． 【分析】 平均速度 =總路程 247。=120176。 D． 121176。 OC 平分 ∠ AOB， P 為 OC 上任意一點， PD∥ OA 交OB 于 D， PE⊥ OA 于 E．如果 OD=4cm，求 PE 的長． 24．在一次 “手拉手 ”捐款活動中，某同學對甲．乙兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息： 信息一．甲班共捐款 120 元，乙班共捐款 88 元； 信息二．乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的 倍； 信息三．甲班比乙班多 5 人． 請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 25．已知 △ ABC 為等邊三角形，點 D 為直線 BC 上的一動點（點 D 不與 B、 C 重合），以 AD 為邊作等邊 △ ADE（頂點 A、 D、 E 按逆時針方向排列），連接 CE． （ 1）如圖 1，當點 D 在邊 BC 上時，求證： ① BD=CE， ② AC=CE+CD； （ 2）如圖 2，當點 D 在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時，結論 AC=CE+CD 是否成立？若不成立，請寫出 AC、 CE、 CD 之間存在的數(shù)量關系，并說明理由； （ 3）如圖 3，當點 D 在邊 BC 的反向延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出 AC、 CE、 CD 之間存在的數(shù)量關系． 20222022 學年天津市和平 XX 中 學 八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小 題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1．下列分式中，最簡分式有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 【考點】 最簡分式． 【分析】 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分． 【解答】 解： ， ， ， 這四個是最簡分式． 而 = = ． 最簡分式有 4 個， 故選 C． 【點評】 判斷一個分式是最簡分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式． 2． △ ABC 的兩條中線 AD、 BE 交 于點 F，連接 CF，若 △ ABC 的面積為 24，則 △ABF 的面積為（ ） A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 【考點】 三角形的面積． 【分析】 由中線得： S△ ABD=S△ ADC 得 S△ ABD=S△ ABE，由已知 S△ ABC=24，得出 △ ABE和 △ ABD 的面積為 12，根據(jù)等式性質可知 S△ AEF=S△ BDF，結合中點得： S△ AEF=S△ EFC=S△ DFC=，相當于把 △ ADC 的面積平均分成三份，每份為 4，由此可得 S△ ABF=S△ ABD﹣S△ BDF． 【解答】 解 ∵ AD 是中線， ∴ S△ ABD=S△ ADC= S△ ABC， ∵ S△ ABC=24， ∴ S△ ABD=S△ ADC= 24=12， 同理 S△ ABE=12， ∴ S△ ABD=S△ ABE， ∴ S△ ABD﹣ S△ ABF=S△ ABE﹣ S△ ABF， 即 S△ AEF=S△ BDF， ∵ D 是中點， ∴ S△ BDF=S△ DFC， 同理 S△ AEF=S△ EFC， ∴ S△ AEF=S△ EFC=S△ DFC= S△ ADC= 12=4， ∴ S△ ABF=S△ ABD﹣ S△ BDF=12﹣ 4=8， 故選 B． 【點評】 本題考查了三角形的面積問題，應用了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，與各三角形面積的和與差相結合， 分別求出各三角形的面積；本題是求三角形的面積，思考的方法有兩種： ① 直接利用面積公式求； ② 利用面積的和與差求；本題采用了后一種方法． 3．下列式子正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2 B．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2
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