【正文】 要玻璃多少平方分米？ 3 3 5=9 5 =45(dm2)答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 平方分米。 （ 1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 。 ①一粒蠶豆的大小是 1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是 1cm3 的物體。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè) 1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。板書：長方體的體積 =長寬高 講述：如果用字母 V 表示長方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。（ 4）指名說出長方體的體積公式。 。（ 2）學(xué)生讀題，理解題意。 ，面積單位，長度單位的比較。 板書： =（ 3800） dm2400cm3=()dm3（ 3）學(xué)習(xí)教材第 35 頁的例4。 2 題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。 1 毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。 請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。出示例 5，指一名學(xué)生讀題。 據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。 通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 教學(xué)重點(diǎn)：探索長方體體積的計(jì)算方法。 生 這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式。展示交流 師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。 長 4 厘米、寬 3厘米、高 2厘米 師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答： 4 1 1=4 立方厘米 4 3 1=12立方厘米 4 3 2=24 立方厘米師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長寬高。小訓(xùn)練：完成例 2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。 三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué) （一）、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù) 學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體 積怎樣計(jì)算？ （二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4 個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程： 一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué) 計(jì)算下面物體的體積。課件出示 正方體的體積： V=a179。學(xué)生匯報(bào)： 因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。 長 4 厘米，寬 1厘米，高 1厘米。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。大家請看大屏幕，這個(gè)長方體的體積是多少？（學(xué)情欲設(shè)） 生 可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。第 13 題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是 12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是 24mL，這樣可知 3個(gè)小圓 球共排出的水是 2412=12（ mL），由此可得出 3 個(gè)小圓球的體積是12cm3，則 1個(gè)小圓球的體積為 4cm3，所以大圓球的體積為 124=8（ cm3） 第 16 題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。 （ 3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水， 請大家動手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 （ 4）一個(gè)量杯最多能裝水 100mL，我們就說量杯的容積是 100mL。 板書設(shè)計(jì) 容積和容積 單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個(gè)油箱可以裝汽油 40L。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。 教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。板書設(shè)計(jì) 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 333 3 3 33 3 第 4 課時(shí)容積和容積單位（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位教學(xué)目標(biāo)： ，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。 1 題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。 板書： 是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個(gè)棱長為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注 意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。觀察： 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。 板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 (2)一個(gè)長方體的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。 (3)“上下面不貼”說明什么？ (說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算 )(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 、操作發(fā)展空間想象能力。 (4)集體交流反饋。得到右面正方體展開圖。教學(xué)難點(diǎn)： 會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 、寬、高？什么是正方體的棱長？ 、寬、高，并說出長方體的特征。 板書設(shè)計(jì) 正方體 有 6 個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。請學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。正方體具有什么特征呢？我們在研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。 觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 （ 3）第 4 題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。 、寬、高。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對的棱長度相等。 ①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（ 6 個(gè)面）有幾組相對的面？（ 3組）前 后，上 下，左 右。 二、新課講授 、棱、頂點(diǎn)。 板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（ 2）不規(guī)則物體的體積↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 二 、新課講授 出示課本第 39頁教學(xué)例題 6。 ，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。（ 1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。 2.教學(xué)容積單位。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。教學(xué)重點(diǎn)：容積單位換算教學(xué)難點(diǎn)：容積單位換算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？ ________、 _________、 _________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 _________。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。 學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。 （ 1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。 （ 3）老師出示棱長為 1dm的正方體模型。 。 3（ 5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。 （ 1）啟發(fā)。 教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算?？煞謩e寫成 cm， dm， m。②一個(gè)粉筆盒的大小是 1dm3,請同學(xué)們用手捧出 1dm3大小的物體。（ 1）出示兩個(gè)長方體?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 1課時(shí)體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第 2 28 頁的內(nèi)容）。 26 頁第 8題 (1)課件出示教材 26 頁第 8 題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋 )(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 (1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。 1課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長方體和正方體的關(guān)系。 板書設(shè)計(jì)： 長方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。 （ 3）拓 展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點(diǎn)。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。板書：棱 （ 3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 2.研究長方體的特征。（ 2）棱的認(rèn)識。 。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長和寬各是多少？同桌合作。相對的棱長度相等。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。 21~22練習(xí)五的第 9 題。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 (2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 (1)長方體的表面積 =(長寬 +長高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長邊長 6 第 2 課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長方體的餅干盒，長 10cm、寬 6cm、高 12cm。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 26頁練習(xí)六第 10 題。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第