【正文】 點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？六、思維拓展。做正確的舉手。、師：第一個發(fā)現這規(guī)律的是誰？生：祖沖之。小組討論，動手操作。并上臺展示。（點擊幻燈片3）二、認識圓的周長。預設生：第二只。直徑=圓周率（π≈）C=πd或c=2πr40=(厘米)答：。師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。（二）測量圓片提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。討論：車輪的周長和什么有關，有什么關系？師引入并板書課題：圓的周長?！繄A的周長教學設計13教學目標：在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。（1）（10247。師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進行交流。隨機評價。認真審題，分辨求周長或求面積。你學到什么？（引導學生進行總結）怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。練習反饋，完成例1下面的做一做。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。投影學生報告單，引導觀察數據，發(fā)現規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。引導學生探求圓的周長與直徑的關系。引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。教學設想：新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發(fā)展學生的情感、態(tài)度和價值觀。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。對桌面周長的計算,培養(yǎng)了學生對知識運用的能力,了解了數學與生活的聯系業(yè)務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】四、全課總結、請學生說說收獲。指導讀寫(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。】二、引導探索,展開新課。通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發(fā)現和理解圓的周長的計算方法。另一方面，提高學生發(fā)現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。二、基本練習，整合知識教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?：(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？提示：從測量記錄單中找取。）(哪一個周長長？)（3）揭示圓周長的概念；（用自己的話說說什么是圓的周長）師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；圍成圓的一周的長叫做圓的周長。學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識教學目標： 理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一?！驹O計理念】我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。難點：深入理解圓周率的好處。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?圓的周長教學設計7【教學資料】圓周長計算公式的推導，周長計算。這樣有利于學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。(二)、解決新問題。進而激發(fā)學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。二、探索交流，解決問題(一)圓周長的公式推導。培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。圍成圓的曲線的長圓的周長（實物測量方法）轉化圓周率字母表示π≈曲直圓的周長總是它的直徑的3倍多一些圓周率=圓的周長247。透過轉化，從而完成新知的生成。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個a相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。）這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。課堂活動四：總結圓的周長公式剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？根據小組學生回答教師板書：圓周率=圓的周長247。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約15前，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，就是以祖沖之的名字命名的。實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（師板書：圍成圓的曲線的長）師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？生：一條線段。（）=（）:出示課件：分別求d=4厘米、r=（1）。（2）學生動手操作，教師巡視指導。你發(fā)現了什么信息？根據這些信息你能提出什么問題？認識圓的周長圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。3．情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。（三）鞏固新知，解決問題（1）圓的周長是直徑的π倍。周長直徑周長與直徑的商（保留兩位小數）1號圓片2號圓片3號圓片②學習“圓周率”師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。師：同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。學情分析：因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的?！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。直徑=交流實驗報告單，得出結論。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?（6）、小結：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。③、師說明：，那是因為做實驗時的誤差所致。通過滲透數學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。問：要注意什么？②用滾的方法。探討圓的周長與直徑的關系。（板書公式：C＝πd）師：如果已知半徑呢？生：C＝2πr。圓的周長教學設計3一、教學內容：圓的周長計算方法與應用二、教學目的：1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．3．領會事物之間是聯系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．三、教學重點：1．理解圓周率的意義．2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．四、教學難點：理解圓周率的意義．五、教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些？（三）認識圓周率、介紹祖沖之1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．π≈2．介紹祖沖之（四）歸納圓的周長公式1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？師板書：c＝πd2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr師板書：c＝2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？三、鞏固應用，強化新知（1）求下面各圓的周長．1．d＝2米 2．d＝（2）求下面各圓的周長．1．r＝6分米 2．r＝（二）判斷題1．π＝ （ ）2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）（三）選擇題1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．a 大于 b 小于 c 等于2．半圓的周長（ ）圓周長．a 大于 b 小于 c 等于（四）課堂反饋你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？（五）實踐操作請同學們，先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。2．激發(fā)興趣出示課件：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關系呢？（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?出示課件：圓周長247。出示課件：圓周率用π表示，π＝……實際計算中π≈ 4．總結圓周長的計算公式（1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）出示課件：圓周長247。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。）板書師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之師：表揚全班同學。(板書π≈)（2）談感想，理解誤差。（）三、實踐操作。提高練習：完成課本第65頁練習十五第3題。利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。是對圓周長公式的綜合應用。最后引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式?！窘虒W過程】一、情境創(chuàng)設，生成問題出示一個正方形花壇和一個圓問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?預設一：看哪個跑得步子多。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性?！?…… 是一個無限不循環(huán)小數。=40(周)答：。( )(3)C =2πr =πd 。3．領會事物之間是聯系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識?！秷A的周長》從激趣引入、