【正文】 激疑——提出問題（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。2．介紹中國古代對(duì)圓周率的研究及偉大成就。①一個(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？25=（米）答：。（3）規(guī)范書寫。）任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性，增強(qiáng)了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開展討論。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。教師：圓的周長是直徑的幾倍？學(xué)生：……教師：怎么驗(yàn)證你的猜測呢？學(xué)生：量一量，算一算。教師：老師家的菜板有點(diǎn)開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。π=dd=2r→C=2πr→C247。師：說得真好。聽好要求：小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。）：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善），說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。？（同桌交流方法）：①滾動(dòng)法。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)9【教學(xué)資料】本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)（下冊(cè)）第十單元《圓》。(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答。師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。）二、動(dòng)手量一量學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這節(jié)課的在學(xué)生對(duì)圓周長有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后，體驗(yàn)及形象理解圓周長的意義。做完上臺(tái)展示。師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運(yùn)用。三、理解圓周率。繞線法、滾動(dòng)法。（再點(diǎn)擊幻燈片3）老師再指圓的周長。師引導(dǎo)：比誰飛的距離長其實(shí)就是比什么？生：比周長。培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。第四個(gè)鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：赤道象地球帶，長約40,000公里。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎？請(qǐng)分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)使用工具的手，用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過程允許學(xué)生理解繞組，滾動(dòng)方式有限，觸發(fā)其計(jì)算公式的探索計(jì)算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問題床面的計(jì)算周長。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)：通過以下鏈接教授本課：一，創(chuàng)造形勢，初步認(rèn)識(shí)二，合作交流，探索新知識(shí)三，實(shí)際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣六，教學(xué)過程：第一個(gè)鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：哪些學(xué)生會(huì)騎自行車？當(dāng)騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，他們旅行多長時(shí)間？如何計(jì)算？（課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。理解pi。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計(jì)算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計(jì)算方法，理解pi的意義有一些困難。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈。③觀察、發(fā)現(xiàn)。（媒體演示）師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？師：你感覺到了嗎？（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。五、教學(xué)過程：（一）、認(rèn)識(shí)圓的周長1．情境導(dǎo)入。四、回顧總結(jié)，交流收獲教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。)【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里。方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。1415926與3。測量對(duì)象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。（四）討論圓周長的測量方法討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。2π=r第二篇：《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁“圓的周長”教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。師：新龜兔賽跑誰會(huì)贏，現(xiàn)在你能用數(shù)據(jù)來說明嗎？ 我們看看結(jié)果是不是這樣的。圓不論大小,，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。聽好要求：小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。（上臺(tái)交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計(jì)算方法。過程與方法：通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。師：同學(xué)們，龜兔賽跑的故事大家知道嗎？今天新的龜兔賽跑比賽即將開始了。師：那誰來依照正方形周長的定義說說什么是圓的周長呢？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。師：有什么感覺？ 生：不方便！師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！（生齊笑）這就說明用繞線和滾動(dòng)這兩種方法測量圓的周長，還有一定的……？（生答：局限性）師：這就需要我們找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題。生：實(shí)物展臺(tái)交流。d=π → C=πd → C247。直徑＝圓周率 C247。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？認(rèn)識(shí)圓的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。那么，下列說法正確是：（）a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力?；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)化曲為直，測量周長。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。(附：。，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。直徑d：決定圓的大小。圓環(huán)的面積：。)(3) km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。）師：知道邊長4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。量出一號(hào)圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。師：有什么感覺？（不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛頋L動(dòng)呀?。ㄉR笑）這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時(shí)還很不方便。圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。能用式子來表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒A的周長247。第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。2，合作交流法。1，請(qǐng)指出老師在圓形物體的手中?？偨Y(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。圓直徑長，圓周大。老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。黑板：π≈（課件生成相關(guān)信息）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動(dòng)中，見證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，了解目的。2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對(duì)錯(cuò)，下面的語句對(duì)吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。直徑= pi C247。（正方形場地、圓形場地）師：這兩個(gè)場地南北東