山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷數(shù)學(xué)(理)試題word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 2）設(shè)點(diǎn) P 為曲線 C 上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線的距離的最大值。(2) ；（ 3） . 【解析】 試題分析： (Ⅰ )由 = ,可求出 q的值 。 【答案】 (1)3人 。取 上的點(diǎn)，則點(diǎn)Ａ到直線 的距離為 ，所以所求的最短距離為 。一環(huán)保人士記錄去年某地某月 10天的 AQI 的莖葉圖。利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良（ AQI≤100）的天數(shù)（這個(gè)月按 30 計(jì)算） A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】 B 【解析】 從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)這樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)為 2, 空氣質(zhì)量良的天數(shù)為 4, 該樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的頻率為 , 從而估計(jì)該月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為 5. 曲線若 和直線 圍成的圖形面積為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 試題分析：令 ，所以面積為 . 6. 已知函數(shù) ，則 是 A. 奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 B. 偶函數(shù)，且 在上單調(diào)遞增 C. 奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 D. 偶函數(shù)，且 在上單調(diào)遞增 【答案】 B 【解析】 函數(shù) 的定義域?yàn)?R， ， ，所以 . 因此函數(shù)是偶函數(shù)； 令 ，當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，可知：函數(shù) 在 上單調(diào)遞增。故選Ｃ。(2)47. 【解析】 試題分析 ： (1)根據(jù)頻率 = ,計(jì)算所求的頻數(shù)即可 。 (Ⅱ )求出回歸系數(shù) ,可得線性回歸方程 。 【答案】 (1) 直線： ；曲線 ： 。 （ 1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程。 參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中 的最小二乘估計(jì)分別是 【答案】 (1) 。 （ 1）求這 60 名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計(jì)值，頻率為概率的估計(jì)值，求這 60 名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。由于 ，則由 得 ，則 ，求得曲線 上斜率為２的切線為 。 101~150 為輕度污染， 151~200為中度污染， 201~250 為重度污染， 251~300 為嚴(yán)重污染。 故選 D. 7. 函數(shù) 的圖像為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ,所以 為奇函數(shù) ,舍去 A,C。 考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式 點(diǎn)評(píng)：在解決問題時(shí)，有些問題需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 (2)利用頻率分布直方圖求出數(shù)據(jù)的平均值即可 。 (Ⅲ )分別求出 檢驗(yàn)是否滿足 ，從而判斷是否為 “ 好數(shù)據(jù) ” 。(2) . 【解析】 試題分析： (Ⅰ )直線 l的極坐標(biāo)方程可化為 ,由此可得直線 l的直角坐標(biāo)方程 .曲線 C的參數(shù)方程消去參數(shù) ,能求出曲線 C的普通方程 . (Ⅱ )設(shè)點(diǎn) 為曲線 C上任意一點(diǎn) ,利用點(diǎn)到直線的距離公式及三角函數(shù)性質(zhì)能求出點(diǎn) P到直線 l的距離的最大值 . 試題解析： ⑴ 因?yàn)橹本€的極坐標(biāo)方程為 ， 所以 ，即 曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)） 所以 ⑵ 設(shè) ，則 到直線的距離為 所以當(dāng) 時(shí)， 取
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