【正文】 ?熱泵 熱泵的工作原理與致冷機(jī)相仿。 hc44,m dTVTWUCT??? ?Carnot 循環(huán) 過程 4： 絕熱可逆壓縮 4 4 C 1 1 h( , , ) ( , , )D p V T A p V T?p1 1 h( , , )A p V T2 2 h( , , )B p V T3 3 C( , , )C p V T4 4 C( , , )D p V TVhTcTa b cd整個(gè)循環(huán)： 0U?? hQ是體系所吸的熱，為 正值 ， cQ是體系放出的熱，為 負(fù)值 。 假設(shè)氦為理想氣體， CV,m＝ 3/2R ? 試計(jì)算：過程 (1)和 (2)的終態(tài)溫度及 Q、 W、 ΔU 和ΔH 。mol ? 試計(jì)算：過程 (1)和 (2)的 Q、 W、 ΔU和 ΔH。 AC線下的面積就是絕熱可逆膨脹所作的功。 = 0WQ? ? ?（因?yàn)?）絕熱過程的功和過程方程式 絕熱過程的功 dd V TUC?對(duì)于理想氣體，設(shè)不做非膨脹功 這公式可用于絕熱可逆、也可用于絕熱不可逆過程，因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)函數(shù)。, , ,a b c a b c ???小結(jié) 主要概念 系統(tǒng)與環(huán)境，廣度性質(zhì)與強(qiáng)度性質(zhì)，狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)，各種熱力學(xué)過程，功，熱，熱力學(xué)能,恒容熱，恒壓熱，焓 基本公式 eW p d V???Ｕ =Ｑ＋Ｗ QV=ΔU )0W39。 熱 容 md e f ( 1)d)( = CTCTnQnT??11J K m o l????摩爾熱容單位： 摩爾 熱容 定壓 熱容 ()dpppQ HCTTT? ????? ?????定容 熱容 ()dVVVQ UCTTT? ??????????理想氣體 CV與 Cp的關(guān)系 ? 結(jié)論： Cp－ CV=nR 或： Cp,m－ CV,m=R ? 不同類型分子的 CV,m與 Cp,m值： 分子類型 CV,m Cp,m γ 單原子分子 (3/2)R (5/2)R 雙原子分子及 線性多原子分子 (5/2)R (7/2)R 非線性多原子分子 3R 4R 理想氣體 CV與 Cp的關(guān)系 ? ?pTVpTVTVVUTUTUdVVUdTTUdUVT,fU?????????????????????????????????????????????????????同一物質(zhì)在同溫下的 Cp , m與 CV , m是不相等的 . 證明： nRTVpn R TpVp??????????? ?VppVpVpVpTUTVpTUTUTpVUTUTHCC?????????????????????????????????????????????????????????????????nRTVpTVpVUppT??????????????????????????????????定壓下 固體或液體的 CV與 Cp的關(guān)系 ? 結(jié)論： Cp=CV 或： Cp,m=CV,m ?證明： 0TVpVUTUTHCCpTVpVp????????????????????????????????????????????,m1()dppQCTnT??定壓摩爾 熱容 熱容是溫度的函數(shù) 定容摩爾 熱容 ,m1()dVVQCTnT?? 熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系因物質(zhì)、物態(tài)和溫度區(qū)間的不同而有不同的形式。反應(yīng)熱效應(yīng)的求算在大型現(xiàn)代化 工企業(yè)中極其重要，反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)、換熱器換熱面積、 反應(yīng)單元以致整個(gè)工段的能量平衡均依賴于反應(yīng)熱即反 應(yīng)焓變的求算。 T1=300K P1= 105Pa V1=(nRT1/P1) n=1mol T2=T1=300K P2= 105Pa V2=(nRT2/P2) T’=T1=300K P’= 105Pa V’=(nRT’/P’) 1. 真空膨脹， Pe=0 2. 一次膨脹，Pe= 105Pa 3. 定溫 Pe= 105Pa 定溫 Pe= 105Pa 始態(tài) 終態(tài) 解： T1=298K P1 V1=15L n=2mol T2=T1=298K P2=( 105Pa) V2=50L 1. 恒溫定壓膨脹 始態(tài) 終態(tài) Pe= 105Pa 2. 恒溫可逆膨脹， P＝ nRT/V )V(VpdVpW 12eVV e1 21??? ?2211221lnVVi Vn R TW p d V d V n R TVV? ? ???5. 在 298K， 2mol的氫氣 ， 體積為 15L， 若此氣體在恒溫條件下 ， 對(duì)抗外壓 105Pa， 膨脹至體積為 50L；在恒溫下可逆膨脹至體積為 50L；試計(jì)算此兩種膨脹過程的功 。繼達(dá) 轉(zhuǎn)到另一側(cè)，軟臂開始彎曲，向軸心靠攏。芬奇設(shè)想的永動(dòng)機(jī) 滾球永動(dòng)機(jī) 17世紀(jì)，英國(guó)有一個(gè)被關(guān)在倫敦塔下叫馬爾基斯的犯人，他做了一臺(tái)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的 “ 永動(dòng)機(jī) ” ，如圖 2所示。 下面讓我們來看看幾種永動(dòng)機(jī)模型 。 可逆過程的特點(diǎn)： （ 1）狀態(tài)變化時(shí)推動(dòng)力與阻力相差無限小，系統(tǒng)與環(huán)境始終無限接近于平衡態(tài)； （ 3）系統(tǒng)變化一個(gè)循環(huán)后，系統(tǒng)和環(huán)境均恢復(fù)原態(tài)，變化過程中無任何耗散效應(yīng)； （ 4）等溫可逆過程中，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做最大功，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做最小功。 體積功的計(jì)算 系統(tǒng)， V p外 dV 若體積膨脹或壓縮 dV (即 V→ V+dV)，則 VpW d外?????? 21 dVV VpW 外（ 1）被積函數(shù)為 p外 （ 2）此式中的 W與第一定律表達(dá)式中的 W相同嗎？ 具體過程的體積功： ??? 21 dVV VpW 外等壓外過程： 等壓過程： 自由膨脹： 等容過程： 理氣等溫 可逆膨脹 (壓縮 )： VpW ??? 外VpW ???0?W0?W12lnVVnR TW ??可逆膨脹：理想活塞 p外 ＝ pdp 力學(xué)平衡 例： 1mol H2 (3000Pa, 1m3) H2(1000Pa, 3m3) 等溫膨脹 W＝？ (1) 若 p外 ＝ 0 (自由膨脹 )： (2) 若 p外 ＝ 1000 Pa (一次膨脹 )： (3) 可逆膨脹： J3 2 9 6J)13ln13 0 0 0(ln12 ????????VVn R TW可見，發(fā)生同樣的狀態(tài)變化， 過程不同，功則不同 (熱也不同 )。pV2p11pVVp22pV1p39。11()p V V??2. 多次等外壓壓縮 1p1Vdeip p p??始 態(tài) 終 態(tài) Vp1p1V2p2V22pV11pV水 2p2V39。V 第二步：用 的壓力將系統(tǒng)從 壓縮到 1p1V 39。 對(duì)理想氣體 Vp1p1V2p2V22pV11pVe,4W陰影面積為 1. 一次等外壓壓縮 始 態(tài) 終 態(tài) Vp22pV11pV1V 2V1p2p1p1V2p2V1p2V12pV39。 ( 39。p39。 熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 設(shè)想系統(tǒng)由狀態(tài)（ 1）變到狀態(tài)（ 2），系統(tǒng)與環(huán)境的 熱交換為 Q， 功交換為 W， 則系統(tǒng)的熱力學(xué)能的變化為： 21UUU Q W? ?? ? ?對(duì)于微小變化 d U Q W????熱力學(xué)能的單位： J 熱力學(xué)第一定律 是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律在熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)所具有的特殊形式，說明 熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。 這就是著名的 熱功當(dāng)量 ， 為能量守恒原理提供了科學(xué) 的實(shí)驗(yàn)證明。 ※ 熱力學(xué)定義的熱，與通常所說的物體的“冷”或“熱” 中的 “熱”具有不同的含義，也不同于體系的“熱能” 3．熱力學(xué)能 (U) 系統(tǒng)內(nèi)部的一切能量 ,也稱為內(nèi)能 。 如有剛壁存在 ， 雖雙方壓力不等 ， 但也能保持力學(xué)平衡 熱力學(xué)平衡態(tài) 相平衡（ phase equilibrium） 多相共存時(shí)，各相的組成和數(shù)量不隨時(shí)間而改變 化學(xué)平衡 （ chemical equilibrium ） 反應(yīng)系統(tǒng)中各物的數(shù)量不再隨時(shí)間而改變 系統(tǒng)的一些性質(zhì)， 其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而與系統(tǒng)的歷史無關(guān)； 狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為： 異途同歸，值變相等； 狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有 全微分 的性質(zhì)。 環(huán)境 無物質(zhì)交換 無能量交換 隔離系統(tǒng) (1) 根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系，把系統(tǒng)分為三類： 系統(tǒng)的分類 （ 3）隔離 系統(tǒng)（ isolated system） 大環(huán)境 無物質(zhì)交換 無能量交換 有時(shí)把系統(tǒng)和影響所及的環(huán)境一起作為孤立系統(tǒng)來考慮。 熱平衡和熱力學(xué)第零定律 將 A和 B用 絕熱壁 隔開 ， 而讓 A和 B 分別與 C達(dá)成熱平衡 。 167。 幾種熱效應(yīng) 167。 熱力學(xué)第一定律 167。 熱平衡和熱力學(xué)第零定律 ── 溫度的概念 167。 Joule– Thomson效應(yīng) 167。 關(guān)于以 J(焦耳 )作為能量單位的說明 ?研究宏觀系統(tǒng)的熱與其他形式能量之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系及其轉(zhuǎn)換過程中所遵循的規(guī)律； ?熱力學(xué)共有四個(gè)基本定律： 第零、第一、第二、第三定律 ，都是人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。 熱力學(xué)概論 ?研究對(duì)象是大數(shù)量分子的集合體，研究宏觀性質(zhì)，所得結(jié)論具有統(tǒng)計(jì)意義。 環(huán)境（ surroundings） 與系統(tǒng)密切相關(guān) 、 有相互作用或影響所能及的部分稱為環(huán)境 。 它在數(shù)學(xué)上是 零次齊函數(shù) 。 熱和功 Q的取號(hào)： 熱的本質(zhì)是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的一種體現(xiàn) 計(jì)算熱一定要與 系統(tǒng)與環(huán)境之間發(fā)生熱交換的過程 聯(lián)系在一起，系統(tǒng)內(nèi)部的能量交換不可能是熱。 1840年 ， 英國(guó)科學(xué)家 Joule做了一系列實(shí)驗(yàn) ， 證明了熱量就是能量 。 若體系的能量 增加 ，則環(huán)境的能量 減少 ； 若體系的能量 減少 ；則環(huán)境的能量 增加 。一次等外壓膨脹所作的功 陰影面積代表 e,2We , 2 e 2 1()W p V V? ? ? 系統(tǒng)所作功的絕對(duì)值如陰影面積所示。多次等外壓膨脹所作的功 可見，外壓差距越小，膨脹次數(shù)越多，做的功也越多。 2Vep 39。39。 39。p39。 在過程進(jìn)行的每一瞬間，系統(tǒng)都接近于平衡狀態(tài)，以致在任意選取的短時(shí)間 dt 內(nèi)，狀態(tài)參量在整個(gè)系統(tǒng)的各部分都有確定的值，整個(gè)過程可以看成是 由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成 ，這種過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。否則為不可逆過程。 ?U = ?U ? = U2－ U1 = Q W = Q? W? (封閉體系狀態(tài)微變 ) dU = ?Q ? W ? U = Q W 數(shù)學(xué)表達(dá)式 : (3) 封閉的房間內(nèi)有一冰箱，打開箱門，開啟冰箱，房?jī)?nèi)溫度將會(huì)： (1)升高； (2)下降； (3)不變 (1) 系統(tǒng)從初態(tài)分別經(jīng) A、 B兩途徑到達(dá)相同的終態(tài)，則下述各項(xiàng)正確的是