市場調(diào)查與預(yù)測-免費閱讀
【正文】 ? 確定待定參數(shù) ? 進(jìn)行有關(guān)檢驗 ? 進(jìn)行預(yù)測 0 1 2 10 1 1 20 1 2t t tt t tt t tt t tS a a V a II b b S b PC C C I C SP S C??? ? ???? ? ???? ? ??? ???71 投入產(chǎn)出分析法 ? 投入產(chǎn)出法是從數(shù)量方面考慮國民經(jīng)濟或企業(yè)內(nèi)各部門之間生產(chǎn)與分配的數(shù)量依存關(guān)系 ，建立 投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ，據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟分析、預(yù)測和計劃綜合平衡工作的一種方法。 如果導(dǎo)入的自變量不能使 增大，則將其舍棄；反之，則將其保留； 2R2R?2R2R66 分析預(yù)測步驟 ? （ 4）依次針對導(dǎo)入新自變量（能帶來 增加的現(xiàn)象）進(jìn)行顯著性檢驗，即 F檢驗 ： 其中， 為導(dǎo)入一個新自變量后，新的回歸方程對觀察資料的判別系數(shù)； 為導(dǎo)入一個新自變量前，原來的回歸方程對觀察資料的判別系數(shù)； 為新回歸方程自變量個數(shù)； 為原來的回歸方程自變量個數(shù)； n為觀察資料總量。 59 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 ?經(jīng)過定性分析，確定影響因素自變量 Xi（ 1≤i≤m）與預(yù)測目標(biāo)因變量之間存在線性因果關(guān)系； ?則多元線性回歸方程式為： 0 1 1 2 20?, ( 1 )mmiY b b X b X b Xb b i m? ? ? ? ??? 為 待 定 回 歸 系 數(shù)60 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 ?由最小二乘法，上述回歸系數(shù)是下列方程組的唯一解： 1 1 1 1 2 2 1 m m 12 1 1 2 2 2 2 m m 2n 1 1 n 2 2 n m mL b L b L bL b L b L bL b L b L byynyLLL? ? ???? ? ????? ? ? ??61 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 其中， 由收集的關(guān)于自變量、因變量的 n組觀察值，可以計算出上述回歸系數(shù)。 220 0 0? ?[ ( 1 ) ( 1 ) ] 1P Y t n m Y Y t n m?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2( 1 )t n m? ??53 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?因此，預(yù)測值的上、下界限為： ? 大樣本條件下，置信度為 95%時，上、下界限為： ? 小樣本條件下，置信度為 95%時， 當(dāng) α=5%， 自由度 df=n2=8時， 查 t分布表（附表二）可得 t=，因此上、下界限為： 22Y a b X SY a b X S? ? ?? ? ?上下2 . 3 0 62 . 3 0 6Y a b XY a b X??? ? ?? ? ?上下查表時的兩個參數(shù)： , 8 54 一元線性回歸分析的應(yīng)用 （ 1）預(yù)測應(yīng)用 ? 本例要求預(yù)測企業(yè)下季度廣告費為 58萬元時的銷售額。 ? 當(dāng)觀察樣本量 n比較大 (n≥30)時、 ? 當(dāng)觀察樣本量 n比較小 (n＜ 30)時， 兩種情況下計算置信區(qū)間公式不同。 在顯著水平 α上，回歸模型無效 。 41 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 例如，我們要測量學(xué)生的身高 X，隨機抽取 10名學(xué)生，如果沒有任何限制，則 X可以自由取 10個值，自由度為 10； 但是如果我們限定 10各同學(xué)的平均身高，那么隨機抽取 9名后，最后一名的身高則不能隨意取值了，此時自由度減少一個，為 101=9。 ?方差分析 —— 了解 所擬合的回歸方程與實際觀察值之間的接近程度如何 ，判斷回歸效果的好壞。 1 4 5 0 .4XXS ? ? 1 5 7 5 .2XYS ?1 5 7 5 . 2 0 . 9 4 81 4 5 0 . 4 1 9 0 4 . 1XYX X Y YSrSS? ? ??32 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 相關(guān)系數(shù)檢驗步驟如下： 1）選擇顯著性水平 α。 試分析 （ 1）企業(yè)廣告費支出對銷售額是否有顯著影響？ （ 2）如果企業(yè)下季度準(zhǔn)備支出廣告費 85萬元，估計企業(yè)的銷售額將為多少？ （ 3）如果企業(yè)希望銷售額達(dá)到800萬元 —1000萬元，應(yīng)投入多少廣告費用？ 季度 i 銷售額 （ 10萬元） Yi 廣告費 （萬元） Xi 1 28 25 2 31 28 3 50 34 4 53 38 5 61 47 6 70 62 7 60 45 8 66 56 9 63 54 10 65 55 20 一元線性回歸分析的應(yīng)用 【 解 】 ? 步驟 設(shè)廣告費 X為自變量，銷售額 Y為因變量，根據(jù)十組觀察樣本 (Xi, Yi)作出散點圖； 010203040506070800 10 20 30 40 50 60 7021 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 步驟 ?由散點圖可以看出，銷售額隨廣告費大致呈線性增長趨勢，也符合一般規(guī)律，因此，尋求最佳擬合直線方程 ?需要確定參數(shù) a和 b； ?iiY a b X??22 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 步驟 由上面得出的公式計算 a和 b， ?計算公式中的 221()()iii i i iiia Y b Xnn X Y X Ybn X X?????? ?? ?? ????? ? ???2, , ,i i i i iY X X Y X? ? ? ?23 一元線性回歸分析的應(yīng)用 季度 i 銷售額（ 10萬元）Yi 廣告費（萬元） Xi XiYi Xi^2 1 28 25 700 625 2 31 28 868 784 3 50 34 1,700 1,156 4 53 38 2,014 1,444 5 61 47 2,867 2,209 6 70 62 4,340 3,844 7 60 45 2,700 2,025 8 66 56 3,696 3,136 9 63 54 3,402 2,916 10 65 55 3,575 3,025 ∑ 547 444 25,862 21,164 平均值 Y= X
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