微積分總結(jié)(下冊)-免費(fèi)閱讀
【正文】 審斂法一般審單項(xiàng)式對于每一個(gè)單項(xiàng)式，要進(jìn)行以下操作：③ 收斂級(jí)數(shù)的必要條件④ 比值審斂法，根值審斂法有階乘的，有不帶多余項(xiàng)的指數(shù)項(xiàng)的都好用如：根值適合有指數(shù)項(xiàng)的一般項(xiàng)⑤ 極限審斂法乘以n，乘以n的p次方，對于：這種形式非常有用⑥ 放縮、比較審斂法比較審斂法的極限形式考慮多項(xiàng)式中當(dāng)n趨于無窮時(shí)的主要項(xiàng)，與主要項(xiàng)做比值如：與做比值比較審斂法放縮：在這里，把n換成與n相關(guān)的結(jié)果大于等于0的多項(xiàng)式，依然要會(huì)用放縮技巧，想證明發(fā)散就往小了放：，亦然k0改成小于號(hào)就行了如果從某項(xiàng)（有限項(xiàng)）之后，這個(gè)不等式才成立，那么扔掉前面那些項(xiàng)⑦ 繼續(xù)進(jìn)入第③步 正項(xiàng)級(jí)數(shù)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂243。 高斯公式 通量與散度這里暗取了曲面的外側(cè)，如果取內(nèi)側(cè)，需要加負(fù)號(hào)散度：某一點(diǎn)的散度是一個(gè)數(shù)稱為向量場向正向穿過的通量 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度封閉空間曲線（當(dāng)然包含平面曲線）的曲線積分與曲面的曲面積分之間的關(guān)系等式左右兩邊就表示向量場(P,Q,R)沿曲線C所取方向的環(huán)流量旋度是一個(gè)向量第一類曲面積分第一類曲面積分就是再求一個(gè)以密度為被積函數(shù)的曲面的質(zhì)量，那么，解法如下：①如果被積函數(shù)是兩種形式相加，看其中一個(gè)，有可能它是0（對稱性）.②把曲面看成是以其中兩個(gè)變量為自變量，另外一個(gè)是因變量的函數(shù)。以此為考點(diǎn)很容易出分類討論，此類問題中，所給曲線一般不固定。Step4:畫出投影面直角坐標(biāo)：畫出xoy或yoz或xoz投影，在確定另一個(gè)變量的范圍。把二重積分化為定積分后，再用二重積分換元法，換成t，記住，換元必?fù)Q限。這樣，根據(jù)被積函數(shù)的對稱性和積分區(qū)域的對稱性很容易理解二重積分的對稱性。注意，在某點(diǎn)處的切線方程在看方向向量時(shí)要把那個(gè)點(diǎn)帶入,特殊地 方向?qū)?shù)與梯度即梯度與所給方向l的方向向量的點(diǎn)積記住，如果求某一點(diǎn)的方向?qū)?shù)，要求的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)就是點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)如果用此公式，需要z有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。如果存在，能先求的先求，能用等價(jià)無窮小替換的就替換，最后考慮夾逼準(zhǔn)則。注意，x,yy獨(dú)立，然而z對x，y求導(dǎo)不是0 方程組觀察方程組，4個(gè)變量，兩個(gè)等式，那么說有兩個(gè)自由變量。然后帶入含有約束條件的方程。如果只是用上面公式向xoy投影，就只能得出一半的答
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