微積分總結(下冊)-免費閱讀
【正文】 審斂法一般審單項式對于每一個單項式，要進行以下操作：③ 收斂級數(shù)的必要條件④ 比值審斂法，根值審斂法有階乘的，有不帶多余項的指數(shù)項的都好用如：根值適合有指數(shù)項的一般項⑤ 極限審斂法乘以n，乘以n的p次方，對于：這種形式非常有用⑥ 放縮、比較審斂法比較審斂法的極限形式考慮多項式中當n趨于無窮時的主要項，與主要項做比值如：與做比值比較審斂法放縮：在這里，把n換成與n相關的結果大于等于0的多項式，依然要會用放縮技巧，想證明發(fā)散就往小了放：，亦然k0改成小于號就行了如果從某項（有限項）之后，這個不等式才成立，那么扔掉前面那些項⑦ 繼續(xù)進入第③步 正項級數(shù)正項級數(shù)收斂243。 高斯公式 通量與散度這里暗取了曲面的外側，如果取內(nèi)側，需要加負號散度：某一點的散度是一個數(shù)稱為向量場向正向穿過的通量 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度封閉空間曲線（當然包含平面曲線）的曲線積分與曲面的曲面積分之間的關系等式左右兩邊就表示向量場(P,Q,R)沿曲線C所取方向的環(huán)流量旋度是一個向量第一類曲面積分第一類曲面積分就是再求一個以密度為被積函數(shù)的曲面的質量，那么，解法如下：①如果被積函數(shù)是兩種形式相加，看其中一個，有可能它是0（對稱性）.②把曲面看成是以其中兩個變量為自變量，另外一個是因變量的函數(shù)。以此為考點很容易出分類討論，此類問題中，所給曲線一般不固定。Step4:畫出投影面直角坐標：畫出xoy或yoz或xoz投影，在確定另一個變量的范圍。把二重積分化為定積分后，再用二重積分換元法，換成t，記住，換元必換限。這樣，根據(jù)被積函數(shù)的對稱性和積分區(qū)域的對稱性很容易理解二重積分的對稱性。注意，在某點處的切線方程在看方向向量時要把那個點帶入,特殊地 方向導數(shù)與梯度即梯度與所給方向l的方向向量的點積記住，如果求某一點的方向導數(shù)，要求的兩個偏導數(shù)就是點偏導數(shù)如果用此公式，需要z有一階連續(xù)偏導數(shù)。如果存在，能先求的先求，能用等價無窮小替換的就替換，最后考慮夾逼準則。注意，x,yy獨立，然而z對x，y求導不是0 方程組觀察方程組，4個變量，兩個等式，那么說有兩個自由變量。然后帶入含有約束條件的方程。如果只是用上面公式向xoy投影，就只能得出一半的答
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