經濟數(shù)學微積分定積分的分部積分法-免費閱讀
【正文】 如果同時考慮檢驗模型的序列相關性以及赤池信息準則 ， 發(fā)現(xiàn)： 滯后 4階或 5階的檢驗模型不具有 1階自相關性 ， 而且也擁有較小的 AIC值 ， 這時 判斷結果 是 :GDP與 CONS有雙向的格蘭杰因果關系 ， 即相互影響 。 注意： 格蘭杰因果關系檢驗 對于滯后期長度的選擇有時很敏感。 長期貨幣流通量模型 可設定為： tttet PXY ???? ???? 210由于長期貨幣流通需求量不可觀測，作局部調整 : )( 11 ?? ??? tettt YYYY ?(*) (**) 將（ *）式代入（ **）得 短期貨幣流通量需求模型 ： ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1( 表 中國貨幣流通量、貸款額、居民消費價格指數(shù)歷史數(shù)據(jù) 單位：億元，上年 =1 00 年度 貸幣流通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 年度 貸幣流 通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 1978 1850 1990 176 80. 7 1979 1991 213 37. 8 1980 1992 263 22. 9 1981 1993 329 43. 1 1982 102 1994 7288 .6 125 39976 1983 102 1995 505 44. 1 1984 1996 611 56. 6 1985 1997 101 77. 6 749 14. 1 1986 107 1998 112 04. 2 865 24. 1 1987 1999 134 55. 5 98 .7 937 34. 3 1988 105 51. 3 2020 146 52. 7 993 71. 1 1989 143 60. 1 對 局部調整模型： 運用 OLS法估計結果如下： ?????? tttt YPXY （ ） () () () ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1(最后得到長期貨幣流通需求模型的估計式： ttet PXY ????注意： ? 盡管 .=，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關 (Why?)。一、分部積分公式 二、小結 思考題 第五節(jié) 定積分的分部積分法 設函數(shù) )( xu 、 )( xv 在區(qū)間 ? ?ba , 上具有連續(xù)導數(shù)，則有 ? ?ddbbbaa au v uv v u???? . 定積分的分部積分公式 推導 ? ? ,vuvuuv ????? ? ?( ) d ,bba auv x uv? ??? ? d d ,bbba aau v u v x u v x??????? ?d d .bbbaa au v uv v u? ? ???一、分部積分公式 例 1 計算 120 ar c sin d .xx?解 令 ,ar c s i n xu ? d d ,vx?2dd,1xux?? ,xv ?120 ar c sin dxx? ? ?210a r c si n xx?1220d1xxx???621 ??? 12 22011 d ( 1 )2 1 xx????12?? ? ? 21021 x?? .12312 ????則 例 2 計算 解 π40d .1 c o s 2xxx??,c o s22c o s1 2 xx ???π40d1 c o s 2xxx? ??π420d2 c osxxx? ? ? ?π40 d t a n2x x? ?? ? 40t an21 ?? xx π401 t an d2 xx? ?? ? 40secln218 ????
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