等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和習(xí)題與答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝2 011＋anan＝2n－1阜寧中學(xué)調(diào)研)在等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，bn＝a2n，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5＝________.解析：90 在等差數(shù)列{an}中，由a2＝6，a5＝15易知公差d＝＝3，∴an＝a2＋(n－2)d＝3n，∴bn＝a2n＝6n，所以數(shù)列{bn}為公差為6的等差數(shù)列，所以前5項(xiàng)和S5＝(b1＋b5)，又易知b1＝6，b5＝30，所以S5＝90.9．(2014中原名校聯(lián)盟摸底考試)若數(shù)列{an}通項(xiàng)為an＝an，則“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是( )A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0解析：選B 數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則a＞0，反之a(chǎn)＞0，則數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a＞0是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的充要條件，“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的一個(gè)充分不必要條件是a的范圍比a＞0小，即包含于a＞0中，故選B.5．(2012黑龍江聯(lián)考)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1－bn＝an(n∈N*)，且b1＝3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，則解得∴an＝2n＋3.(2)由bn＋1－bn＝an，得bn－bn－1＝an－1(n≥2，n∈N*)，bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1＝an－1＋an－2＋…＋a1＋b1＝(n－1)(n－1＋4)＋3＝n(n＋2)，∴bn＝n(n＋2)，n∈N*.∴＝＝.∴Tn＝＝＝.13．(2014等于( )A．2 011 B．－2 011 C．0 D．1解析：選A 方法一：由已知S21＝S4 000，則a22＋a23＋…＋a4 000＝0，設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則＝0，又a22＋a4 000＝2a2 011，所以a2 011＝0，∴西北工大附中月考)若有窮數(shù)列a1，a2，…，an(n是正整數(shù))滿足a1＝an，a2＝an－1，…，an＝a1，即ai＝an－i＋1(i是正整數(shù)，且1≤
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