二次函數(shù)的教案-免費閱讀
【正文】 教學重點和難點：重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。指出：當被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值。教學重點和難點：重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應用。其對應的圖像應在x軸的下方，自變量x就有相應的取值范圍。能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)。舉例: 求二次函數(shù)圖象y=x23x+2與x軸的交點A、B的坐標。（2）探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁），當水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m。練習：課本第37頁課內(nèi)練習第2題（課本的例2刪掉不講）二次函數(shù)的圖像特征（1）二次函數(shù) ( a≠0)的圖象是一條拋物線；（2）對稱軸是直線x=，頂點坐標是為（，）(3)當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。掌握一般二次函數(shù)的圖像與的圖像之間的關(guān)系。五、 探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系在上面的平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)的圖像。教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個對應點的位置關(guān)系 ，如：（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）；（2，2）（4，2）②也可以把這些對應點在圖像上用彩色粉筆標出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。課題：（2）教學目標：經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。板書課題：二次函數(shù)（）圖像二、探索圖像 用描點法畫出二次函數(shù) 和圖像（1） 列表x…21012……41014……41014…引導學生觀察上表，思考一下問題：①無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？ ②當x取等互為相反數(shù)時，對應的y的值有什么特征？ （2） 描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積直角三角形AEH的面積DE4倍。求這個二次函數(shù)的解析式。教學設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課問題現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題很多同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這些問題都可以通過學習俄二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）二、 合作學習，探索新知請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：（1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元。 會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。+bx+c (a,b,c是常數(shù), a≠0)的形式. 板書：我們把形如y=ax178。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：（1） y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。教學設(shè)計：一、 回顧知識 前面我們在學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。注意：頂點不是與y軸的交點。 （3）求出此拋物線上縱坐標為6的點的坐標。教學設(shè)計：一、 知識回顧二次函數(shù)的圖像和特征： 名稱 ；頂點坐標 ；對稱軸 ；當時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點，圖像在x軸的 (除頂點外)；當時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點圖像在x軸的 (除頂點外)?？梢杂蓲佄锞€ 向 平移 4 個單位而得到的?？谠E：（m、k）正負左右上下移 （ m左加右減 k上加下減）練習：課本第34頁課內(nèi)練習地2題 六、談收獲：函數(shù)的圖像和函數(shù)圖像之間的關(guān)系。=在中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？二、探索二次函數(shù)的圖像特征問題：對于二次函數(shù)y=ax178。做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習第1題（補充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為（1，2），且圖像過點（1，3）。 0)的圖象是一條拋物線,它的開口由什么決定呢?補充: 當a的絕對值相等時,其形狀完全相同,當a的絕對值越大,則開口越小,反之成立.二,新課教學:: 根據(jù)下邊已畫好拋物線y= 2x2的頂點坐標是 , 對稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_____0時, y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，即x__
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