【正文】 所以當(dāng)t=時(shí)，S最小值==24（km）答：經(jīng)過時(shí)，兩船之間的距離最近，最近距離為24km練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。步驟：第一步設(shè)自變量；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。一般來說：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)（或?qū)ΨQ軸或最值）及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷。函數(shù)的解析式類型：一般式：頂點(diǎn)式：五、布置作業(yè)課題：（1）教學(xué)目標(biāo)：..,掌握函數(shù)的最大值(或最小值)及函數(shù)的增減性的概念,會(huì)求二次函數(shù)的最值,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入二次函數(shù): y=ax2 +bx + c (a 185。講評(píng)上節(jié)課的選作題對(duì)于函數(shù)，請回答下列問題：（1）對(duì)于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？思路：把化為的形式。向 平移 個(gè)單位可得到y(tǒng)= 2(x+1)2②、函數(shù)y= 5(x 4)2的圖象。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（1， 4）是否在此拋物線上。教學(xué)重點(diǎn)：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納 教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax178。 (3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 1113x（一） 教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)： 先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來確定。（2） 說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。 用同樣的方法得出的圖像的圖像。會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：點(diǎn)A 點(diǎn)B 拋物線的頂點(diǎn)C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請?jiān)囈辉嚒＝虒W(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：利用圖像觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，即x_____0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而減??；當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最 值是____。難點(diǎn)：例1是從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。二、例題講解 例題2：B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船發(fā)每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛，B船發(fā)每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？多媒體動(dòng)態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？(2)經(jīng)過t小時(shí)后，兩船的行程是多少？ 兩船的距離如何用t來表示？ 設(shè)經(jīng)過t小時(shí)后AB兩船分別到達(dá)A’，B’，兩船之間距離為A’B’===。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。 ③ y0.說明：（1）對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；（2）利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖像，要使y0。當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y有最大值 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象如圖所示.(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?歸納: (3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況: ①有兩個(gè)交點(diǎn), ②有一個(gè)交點(diǎn), ③沒有交點(diǎn). 當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí), 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.當(dāng)b24ac﹥0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程0=ax2+bx+c的兩個(gè)根x1與 x2；當(dāng)b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b24ac﹤0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？=由此可見函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。第3題的解答作如下啟發(fā)：這里的m是什么數(shù)？大于零還是小于零？應(yīng)當(dāng)把的圖像向左平移還是向右平移？在此同時(shí)用平移的方法畫出函數(shù)的大致圖像（事先畫好