【正文】 （ 19）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小題 5 分， （Ⅱ）小題 7 分） 設(shè) 3. 2( ) 2 1f x x ax bx? ? ? ?的函數(shù)為 ()fx? ，若函數(shù) ()y f x?? 的圖像關(guān)于直線12x?? 對(duì)稱，且 (1) 0f? ? . （Ⅰ）求實(shí)數(shù) ,ab的值 （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的極值 （ 20）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小問(wèn) 6 分，（Ⅱ）小問(wèn) 6 分） 如題（ 20）圖，在四面體 ABCD 中，平面 ACD ， , 2 , 1AB BC AC AD BC BD? ? ? ? ? （Ⅰ）求四面體 ABCD 的體積； （Ⅱ）求二面角 CABD 的平 面角的正切值。 4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。在每小題給也的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （ 1） 設(shè)集合 M ={x|(x+3)(x2)0}， N ={x|1≤ x≤ 3},則 M∩ N = （ A） [1,2) （ B） [1,2] （ C） ( 2,3] （ D） [2,3] （ 2） 復(fù)數(shù) z=22ii?? (i 為虛數(shù)單位 )在 復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為 （ A） 第一象限 （ B） 第二象限 （ C） 第三象限 （ D） 第四象限 （ 3） 若點(diǎn)（ a,9）在函數(shù) 3xy? 的圖象上，則 tan= 6a? 的值為： （ A） 0 （ B） 33 （ C） 1 （ D） 3 （ 4） 曲 線 3 11yx??在點(diǎn) P(1， 12)處的切線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 （ A） 9 （ B） 3 （ C） 9 （ D） 15 （ 5） 已知 a， b， c∈R ，命題 “ 若 abc?? =3，則 2 2 2abc??≥3” ，的否命題是 （ A） 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??3 （ B） 若 a+b+c=3，則 2 2 2abc??3 （ C） 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??≥3 （ D） 若 2 2 2abc??≥3 ，則 a+b+c=3 （ 6） 若函數(shù) ( ) sinf x x?? (ω 0)在 區(qū)間 0,3???????上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,32????????上單調(diào)遞減，則 ω = （ A） 23 （ B） 32 （ C） 2 （ D） 3 （ 7） 設(shè)變量 x， y滿足約束條件 2 5 0{ 2 00xyxyx? ? ?? ? ??，則目標(biāo)函數(shù) 2 3 1z x y? ? ? 的最大值為 （ A） 11 （ B） 10 （ C） 9 （ D） （ 8） 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額 y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程 ?? ?y bx a??中的 ?b 為 ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 9） 設(shè) M(0x ， 0y )為拋物線 C： 2 8xy? 上一點(diǎn)， F為拋物線 C的焦點(diǎn)，以 F為圓心、 FM為半徑的圓和拋物線 C的準(zhǔn)線相交，則 0y 的取值范圍是 （ A） (0， 2) （ B） [0， 2] （ C） (2， +∞) （ D） [2， +∞) （ 10） 函數(shù) 2sin2xyx?? 的圖象大致是 （ 11）右 圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題： ① 存在三棱柱 ，其正 (主 )視圖、俯視圖如 右 圖； ② 存在四棱柱，其正 (主 )視圖、俯視圖如 下 圖； ③ 存在圓柱，其正 (主 )視圖、俯視圖如 下 圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ A） 3 （ B） 2 （ C） 1 （ D） 0 （ 12） 設(shè) 1A ， 2A ， 3A ， 4A 是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 1 3 1 2A A A A?? (λ∈R) ，1 4 1 2A A A A?? (μ∈R) ，且 112????,則稱 3A ， 4A 調(diào)和分割 1A ， 2A ,已知點(diǎn) C(c， o),D(d，O) (c， d∈R) 調(diào)和分割點(diǎn) A(0， 0)， B(1， 0)，則下面說(shuō)法正確的是 （ A） C可能是線段 AB 的中點(diǎn) （ B） D可能是線段 AB 的中點(diǎn) （ C） C， D可能同時(shí)在線段 AB上 （ D） C， D不可能同時(shí)在線段 AB的延長(zhǎng)線上 第 II卷（共 90分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 . （ 13） 某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有 150、 150、 400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取 40 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在 丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 . （ 14） 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入 2l? ， m=3， n=5，則輸出的 y的值是 . （ 15） 已知雙曲線 22 1( 0 b 0 )xy aab?? ＞ ， ＞和橢圓 22xy=116 9?有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 . （ 16） 已知函數(shù) fx（ ） = l og ( 0 a 1 ) .a x x b a? ? ?＞ ， 且 當(dāng) 2 ＜ a ＜ 3 ＜ b ＜ 4 時(shí)，函數(shù) fx（ ） 的零點(diǎn)*0 ( , 1 ) , , n=x n n n N? ? ? 則 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 74分 . （ 17） （本小題滿分 12分） 在 ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， co s A 2 co s C 2 ca=co s B b. （Ⅰ）求 sinsinCA的值； （Ⅱ）若 cosB=14， 5bABC 的 周 長(zhǎng) 為 ， 求 的 長(zhǎng) . （ 18）（本小題滿分 12分） 甲、乙兩校各有 3 名教師報(bào)名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女 . （ Ⅰ ）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選 1 名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2 名教師性別相同的概率； （Ⅱ）若從報(bào)名的 6 名教師中任選 2 名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的 2 名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱臺(tái) 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1DD?平面 ABCD ，底面 ABCD 是平行四邊形，AB=2AD ， 11AD=AB ， BAD=? 60176。 2 第Ⅱ卷共 2頁(yè)，請(qǐng)用直徑 0． 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各 題的答題區(qū)域 內(nèi)作答， 在試題卷上 ． ． ． ． ．作答無(wú)效． ． ． ． 。 第Ⅰ卷 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑 、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚， 并貼好條形碼。 3． 考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 （Ⅱ）若 ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn) 12,xx；記過(guò)點(diǎn) 11( , ( )),A x f x 22( , ( ))B x f x 的直線斜率為 k 。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 U=M∪ N=﹛ 1,2,3,4,5﹜ ,M∩ CuN=﹛ 2,4﹜ ,則 N= A． {1,2,3} B. {1,3,5} C. {1,4,5} D. {2,3,4} 2．若 ,ab R? ， i 為虛數(shù)單位，且 ()a i i b i? ? ? 則 A． 1a? ， 1b? B. 1, 1ab?? ? C. 1, 1ab? ?? D. 1, 1ab?? ?? 3. “ 1x? ”是“ 1x? ” 的 A．充分不必要條件 C. 充分必要條件 條件 1 是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A． 9 42?? B． 36 18?? C． 9 122?? D． 9 182?? 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛(ài)好 40 20 60 不愛(ài)好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a d c d a c b d?? ? ? ? ? 算得， 22 1 1 0 ( 4 0 3 0 2 0 2 0 ) 7 .86 0 5 0 6 0 5 0k ? ? ? ???? ? ? 附表： 2()p k k? k 參照附表，得到的正確結(jié)論是 A. 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B. 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) %的前提下，認(rèn)為 “愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) %的前提下， 認(rèn)為 “愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的漸近線方程為 3 2 0xy??，則 a的值為 si n 1si n co s 2xy xx??? 在點(diǎn) M（ 4? ， 0）處的切線的斜率為 A. 12? B. 12 C. 22? D. 22 2( ) 1 , ( ) 4 3xf x e g x x x? ? ? ? ? ?，若有 ( ) ( )f a g b? ，則 b 的取值范圍為 A. 2 2, 2 2?????? B. (2 2, 2 2 )?? C. ? ?1,3 D. ? ?1,3 二、填空題：本大題共 8小題，考生作答 7小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在 答題卡 ． ． ． 中對(duì)應(yīng)號(hào)后的橫線上。 39。12, , ,O A O B 四點(diǎn)共面； （ 2）設(shè) G為 A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng) \ 39。DE 的中點(diǎn)，39。 15.（集合證明選講選做題）如圖 4，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB=4， CD=,F 分別為AD， BC 上點(diǎn)，且 EF=3， EF∥ AB，則梯形 ABCD 與梯形 EFCD 的面積比為 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟 . 16.（本小題滿分為 12 分） 已 知函數(shù) 1( ) 2 sin ( )36f x x ???， ?? R。（ g? h））（ x） （ C）（（ f? g） ? h）（ x） =（（ f? h） ? （ g? h））（ x） （ D）（（ f若 ? 為實(shí)數(shù)，（ ()ab?? ∥ c ），則 ? = A. 14 2 （ 4）函數(shù) 1( ) lg (1 )1f x xx? ? ??的定義域是 A. B.（ 1， +? ） C. D.（ ? ， +? ） （ 5）不等式 2x2x10 的解集是 A. 1( ,1)2? B.（ 1， +? ） C.（ ? ， 1）∪（ 2， +? ） D. 1( , ) (1, )2?? ? ? ?? （ 6）已知平面直角坐標(biāo)系 上的 222xxx??????? ??給定（ x， y）為 D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2,1) ，則 z=OM 不按以上要求作答的答案無(wú)效。 （ 16）（本小題滿分 13 分） 在 ABC? 中， a， b， c 分別為內(nèi)角 A， B， C，所對(duì)的邊長(zhǎng)， a= 3 ， b= 2 ，1 2 cos( ) 0BC? ? ?，求邊 BC 上的高 （ 17）（本小題滿分 13 分） l1： y=k1x+1， l2： y=k2x4,其中實(shí)數(shù) k1， k2滿足 k1k2+2=0. （Ⅰ）證明 l1與 l2相交； （Ⅱ）證明 l1與 l2的交點(diǎn)在橢圓 2x2+y2=1 上 （ 18） （本小題滿分 13 分） ？？？？中 a 為正實(shí)數(shù) （ Ⅰ ）當(dāng) 43a? 時(shí)，求 ()fx的極值點(diǎn)： （Ⅱ） 若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍