【正文】 ___39。 【 10， 90】，若用分數(shù)法進行 4次優(yōu)選試驗，則第二次試點可以是 。 參考公式： （ 1） 柱體體積公式 v sh? ，其中 s 為底面面積， h 為高 （ 2）球的體積公式 V=31 π R3, 其中 R為球的半徑 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5 分，共 40 分。2BO H B G? 平 面 19.（本小題滿分 14 分） 設(shè) a＞ 0,討論函數(shù) f(x)=lnx+a(1a)x22(1a)的單調(diào)性。11OH AO? . 證明： 39。1AO 到 H′，使得 39。C D C D DE D E的中點 . （ 1）證明： 39。1 1 2, 2,O O O O 分別為 , 39。CD ,DE , 39。用 xn表示編號為 n(n=1,2,? ,6)的同學所得成績，且前 5 位同學的成績?nèi)缦拢? 編號 n 1 2 3 4 5 成績 xn 70 76 72 70 72 (1)求第 6 位同學的成績 x6，及這 6 位同學成績的標準差 s。 1已知 {}na 是同等比數(shù)列， a2=2,a4a3=4,則此數(shù)列的公比 q=______ 1設(shè)函數(shù) 3( ) cos 1f x x x??,若 ( ) 11fa? ,則 f(a)=_______ 1為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月 1號到 5號每天打籃球時間 x（單 位：小時）與當天投籃命中率 y 之間的關(guān)系： 1 2 3 4 5 小李這 5天的平均投籃命中率為 _________。 h）（ x） =（（ f h））（ x） （ B）（ （ f g）（ x） = ( ( ))f g x ；（ f N 是正整數(shù)，則 1 2 2 1( ) ( a b )n n n nnna b a b a a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?… … 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分，在每小題給 出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的。答案無效。 ，用 2B 鉛筆把 大題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 1tanna? ，求數(shù)列﹛ nb ﹜的 高考資源網(wǎng) w w 高 考 資源 網(wǎng) 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東 B 卷） 數(shù)學（文科） 本試卷共 4頁， 21小題，滿分 150 分。 （ 11 ）設(shè) f(x) 是定義 R 上 的 奇 函 數(shù) ， 當 x≤ 0 時，f(x)=2x2x,f(1)=___________ (12)如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是___________ (13)函數(shù)216y xx? ?? 的定義域是 ___________ （ 14）已知向量 a ,b 滿足 (a +2b ) ? (a b ),|a |=1,|b |=2則 a 與 b 的夾角為 ___________ （ 15）設(shè) ( ) sin 2 cos 2 , , , 0f x a x b x a b R ab? ? ? ?若 ()6f x f ??對一切 xR? 恒成立，則 ① 11( ) 012f ? ? ② 7( ) ( )10 5ff??? ③ ()fx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④ ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 2, ( )63k k k z??????? ? ????? ()fx過點（ a， b）的直線相交 以上結(jié)論正確的是 _____________________________(寫出正確結(jié)論的編號 ) 三、簡答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟。 參考公式： 錐體體積公式： V=13 Sh, 其中 S 是錐體的底面積， h是錐體的高。 3． 第 II 卷 時， 必 須 用 毫米的黑色簽字筆 在答題卡上 ． ． ． ． ． 書寫，要求字體工整、筆跡清晰。全卷 滿分 150 分，考試 用時 120 分鐘。 考生注意事項： 1． 答題前， 考生 務必用 在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號一致 。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用 毫米的黑色簽字筆 描清楚。 若（ x1,y1 ） ,(x2,y2),??， (xm,yn)為樣本點， y=bx+a 為回歸直線，則 說明：若對數(shù)據(jù)作適當?shù)念A處理，可避免對大數(shù)字進行運算。解答解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。考試用時 120 分鐘。 ，答案必須卸載答題卡個題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來 的答案，然后再寫上新的 答案；不準使用鉛筆和涂改液。 ，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 （ 1）設(shè)復數(shù) z 滿足 iz=1，其中 i為虛數(shù)單位，則 （ 2） .已知集合 A= ( , ) ,x y x y 為實數(shù)， B= ( , ) ,x y x y為 實 數(shù) ，且 1xy??則 A? B 的元素個數(shù)為 （ 3）已知向量 a=（ 1,2）， b=（ 1,0）， c=（ 3,4）。 g）（ x） = ( ) ( )f x g x .則下列恒等式成立的是 （ A）（（ f? g） g） ? h）（ x） =（（ f? h） h）用線性區(qū)分分析的方法，預測小李每月 6號打籃球 6小時的投籃命中率為 ________. （二）選擇題（ 1415 題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為????? ? ?? sin cos5y（ 0 ?? ? ）和???????tytx 245 (t R? ) ，它們的交點坐標為 。 （ 2）從前 5位同學中，隨機地選 2 位同 學，求恰有 1位同 學成績在區(qū)間（ 68， 75）中的概率。39。 39。39。 39。 39。 20.（本小題滿分 14 分） 設(shè) b0，數(shù)列 ?na }滿足 a1=b, 11 ( 2 )1nnnnbaanan??? ?? ≥ （ 1） 求數(shù)列 ?na ? 的通項公式； （ 2） 證明：對于一切正整數(shù) n， 2a n ? bn1? +1 （ 21）（本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標系 xOy 中，直線 :2lx?? 交 x 軸于點 A，設(shè) P 是 l 上一點， M 是線段OP 的垂直平分線上一點，且滿足 ∠ MPO=∠ AOP （ 1） 當點 P在 l 上運動時，求點 M的軌跡 E的方程； （ 2） 已知 T（ 1， 1），設(shè) H 是 E 上 動點 ,求 HO +HT 的最小值，并給出此時點 H的坐標； （ 3） 過點 T（ 1， 1）且不平行與 y軸的直線 l1與軌跡 E有且只有兩個不同的交點，求直線 1l 的斜率 k的取值范圍。在每 小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （二）必做題（ 11～ 16 題） 2所示的框圖， 輸入 1 1x? ， x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8, 則輸 出的數(shù)等于 。 (2) 設(shè) k=4, 且當 n≤ 4 時， 2≤ f(n)≤ 3,則不同的函數(shù) f 的個數(shù)為 ________. 三．解答題：本大題共 6 小題，共 75 分。 （Ⅰ）完成如下的頻率分布表 近 20 年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 120 420 220 （Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近 20 年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于 490（萬千瓦時）或超過 530（萬千瓦時）的概率 . 19.（本小題滿分 12 分） 如圖 3，在圓錐 PO 中，已知 PO = 2 ， 的直徑 2AB? ,點 C 在 上，且030CAB??， D 為 AC 的中點 . (Ⅰ )證明： AC? 平面 POD 。 （Ⅰ）討論函數(shù) ()fx的 單調(diào)性。全卷滿分 150 分，考試時間 120分鐘。第Ⅱ卷用 毫米的黑色墨水簽字筆在 答題卡上 作答， 在試題卷 上作答無效。若該員工 3 杯都選對，測評為優(yōu)秀；若 3 杯選對 2 杯測評為良好；否測評為合格?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 。 3．第Ⅰ卷共 l2小題，每小題 5分，共 60分。請認真核準條形碼卜的準考證號、姓名和科目。 （ 22） (本小題滿 分 l2分 )(注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ) 已知 O為坐標原點， F為橢圓 22:12yCx??在 y軸正半軸上的焦點，過 F且斜率為 2的直線 l 與 C交于 A、 B兩點，點 P滿足 A O B O P? ? ? (Ⅰ )證明：點 P在 C上； 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷） 文 科 數(shù) 學 本試卷分 第 Ⅰ 卷 和第Ⅱ卷兩部分，共 4頁，滿分 150 分，考試用時 120 分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 . 注意事項： 1. 答題前，考生務必用 毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在自己的答題卡和試卷規(guī)定的位置上 . 2. 第Ⅰ卷每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 ，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 參考公式： 柱體的體積公式： v sh? ，其中 s 表示柱體的底面積， h 表示柱體的高 . 圓柱的側(cè) 面積公式： s cl? ，其中 c 是圓柱的底面周長， l 是圓柱的母線長 . 球的體積公式 V= 34 R3?, 其中 R是球的半徑 . 球的表面積公式： S=4π R2 ,其中 R 是球的半徑 . 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 1221? ??,niiiniix y n x yb a y b xx n x????? ? ???? . 如果事件 AB、 互斥，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ?. 第 1 卷（共 60分） 一、選擇題：本大題共 l2 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中 ， 只有一 項是符合題目要求的。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。根據(jù)頻率分布直方圖 3000 名學生在該次數(shù)學考試中成績小于 60 分的學生數(shù)是 _____________________ （ 14 ）某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的 k 的值是_____________________。 解答題，共 72 分。 （Ⅰ）求 2C 的圓心 M 到拋物線 1C 準線的距離。 3. 答非選擇題時，必須使用 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。 （ 18）（本小題滿分 13 分，（ I）小問 7分，（ II）小問 6 分） 設(shè)函數(shù) ( ) sin c os 3 c os( ) c os ( ) .f x x x x x x R?? ? ? ? （ I）求 ()fx的最小正周期； （ II）若函數(shù) ()y f x? 的 3,42b ????????平移后 得到 函數(shù) ()y g x? 的圖象，求()y g x? 在 (0, ]4? 上的最大值。 。 （ 21）（本小題滿分 12 分。 （Ⅰ）求 {}na 的通項公式； （Ⅱ）設(shè) {}nb 的 首項為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，求數(shù)列 {}nnab? 的前 n 項和ns 。 5. 考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷） 數(shù)學試題卷（文史類） 數(shù)學試題文史類）共 4 頁 滿分 150 分 考試時間 120 分鐘 注意事項： 1. 答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 （ 18）（本題滿分 14 分）已知函數(shù) ( ) sin ( )3f x