【正文】 2020 年高考試題文科數(shù)學(xué)（全套） 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（ 安徽 卷） 數(shù) 學(xué)（文科） 本試卷分第 I 卷 （選擇題） 和第 II卷 （非選擇題） 兩部分，第 I 卷 第 1至第 2 頁， 第 II 卷 第 3至第 4頁。全卷 滿分 150 分，考試 用時(shí) 120 分鐘。 考生注意事項(xiàng)： 1． 答題前， 考生 務(wù)必用 在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)一致 。務(wù)必在答題卡北面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。 2．答 第 I 卷 時(shí)， 每小題選出的答案后，用 2B鉛筆把答題卡對應(yīng)的題材目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 ；如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 。 3． 第 II 卷 時(shí)， 必 須 用 毫米的黑色簽字筆 在答題卡上 ． ． ． ． ． 書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用 毫米的黑色簽字筆 描清楚。必須在題號(hào)所指示區(qū)域作答， 超出答題區(qū)域書寫的答 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。 4．考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 參考公式： 錐體體積公式： V=13 Sh, 其中 S 是錐體的底面積， h是錐體的高。 若（ x1,y1 ） ,(x2,y2),??， (xm,yn)為樣本點(diǎn)， y=bx+a 為回歸直線，則 說明：若對數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可避免對大數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （ 1）設(shè) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 12aii?? 為純復(fù)數(shù)，則是數(shù) a 為 （ A） 2 （ B） 2 （ C） 12 （ D） 12 （ 2）集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6},U ? {1,4,6},S ? {2,3,4},T ? 則 S? ()等于 (A) (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5} (3) 油長是 （ A） 2 (B) 22 (C)4 (D) 42 （ 4）若直線 30x y a? ? ? 過圓 22 2 4 0x y x y? ? ? ?的圓心，則 a 的值為 （ A） 1 （ B） 1 （ C） 3 （ D） 3 （ 5）若點(diǎn) ? ?,ab 在 lgyx? 圖像上， 1a? ，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是 （ A） 1,ba?????? （ B） ? ?10 ,1ab? （ C） 10,1ba??????? （ D） 2 2ab? （ 6）設(shè)變量 x ， y 滿足 1xy?? 則 2xy? 的最大值和最小值分別為 1xy?? 0x? （ A） 1， ? 1 （ B） 2， ? 2 （ C） 1， ? 2 （ D） 2， ? 1 （ 7）若數(shù)列 na 的通項(xiàng)公式是 a n=(1)n(3n 2),則 12aa??? 10a?? （ A） 15 (B)12 （ C） ? 12 (D) ? 15 （ 8）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ A） 48 （ B） 32+817 （ C） 48+817 （ D）80 （ 9）從六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于 （ A） 110 （ B） 18 （ C） 16 （ D） 15 （ 10）函數(shù) ? ? ? ?22 1f x ax x??在區(qū)間 ? ?0,1 上的圖像如圖所示，則 n 可能是 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 100 分 ) 考生注意事項(xiàng) 請用 毫米黑色墨水簽字筆答題， 在試題卷上答題無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5 分，共 25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 （ 11 ）設(shè) f(x) 是定義 R 上 的 奇 函 數(shù) ， 當(dāng) x≤ 0 時(shí)，f(x)=2x2x,f(1)=___________ (12)如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是___________ (13)函數(shù)216y xx? ?? 的定義域是 ___________ （ 14）已知向量 a ,b 滿足 (a +2b ) ? (a b ),|a |=1,|b |=2則 a 與 b 的夾角為 ___________ （ 15）設(shè) ( ) sin 2 cos 2 , , , 0f x a x b x a b R ab? ? ? ?若 ()6f x f ??對一切 xR? 恒成立，則 ① 11( ) 012f ? ? ② 7( ) ( )10 5ff??? ③ ()fx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④ ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 2, ( )63k k k z??????? ? ????? ()fx過點(diǎn)（ a， b）的直線相交 以上結(jié)論正確的是 _____________________________(寫出正確結(jié)論的編號(hào) ) 三、簡答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟。解答解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 （ 16）（本小題滿分 13 分） 在 ABC? 中， a， b， c 分別為內(nèi)角 A， B， C，所對的邊長， a= 3 ， b= 2 ，1 2 cos( ) 0BC? ? ?，求邊 BC 上的高 （ 17）（本小題滿分 13 分） l1： y=k1x+1， l2： y=k2x4,其中實(shí)數(shù) k1， k2滿足 k1k2+2=0. （Ⅰ）證明 l1與 l2相交； （Ⅱ）證明 l1與 l2的交點(diǎn)在橢圓 2x2+y2=1 上 （ 18） （本小題滿分 13 分） ？？？？中 a 為正實(shí)數(shù) （ Ⅰ ）當(dāng) 43a? 時(shí)，求 ()fx的極值點(diǎn)： （Ⅱ） 若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍。 （ 19） （本小題滿分為 13分） 如圖， ABEDFC 為多面體，平面 ABED 與平面 ACFD 垂直，點(diǎn) O 在線段 AD 上， 1OA? , 2OD? , OAB? , OAC? , ODE? , ODF? 都是正三角形 . （ Ⅰ ）證明直線 //BC EF ； （Ⅱ）求棱錐 F OBED? 的體積 . （ 20） （本小題滿分 10 分） 某地 最近十年糧食需求量逐年上升，下表是？分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 年份 2020 2020 2020 2020 2020 需求量（萬噸） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程 *** bx a??； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直線方程預(yù)測該地 2020 年的糧食需求量 . 溫馨提示 ： 答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及其說明 . （ 21） (本小題滿分 13 分 ) 在數(shù) **和 ***之間插入 n 個(gè)實(shí)數(shù) ******成遞增的等比數(shù)列， **個(gè)數(shù)的乘積記做 T *,再令 na ? lg nT （Ⅰ）求數(shù)列﹛ na ﹜的通項(xiàng)公式 ； （Ⅱ）設(shè) nb tanna? 1tanna? ，求數(shù)列﹛ nb ﹜的 高考資源網(wǎng) w w 高 考 資源 網(wǎng) 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東 B 卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試卷共 4頁， 21小題，滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng)： ，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將字跡的姓名和考生號(hào)、實(shí)施號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上用 2B 鉛筆將試卷類型（ B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 ，用 2B 鉛筆把 大題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 ，答案必須卸載答題卡個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來 的答案，然后再寫上新的 答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 ，請先用 2B鉛筆填涂選作題地題號(hào)對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答，漏凃，錯(cuò)涂、多涂。答案無效。 ，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 參考公式：錐體體積公式 V= 13 Sh,其中 S為錐體的底面積， h 為錐體的高。 線性回歸方程 ^ ^ ^y bx a??中系數(shù)計(jì)算公式 ^ ^ ^121( 1 ) ( 1 ),( 1 )ninix x y yb a y bxx????? ? ???? 樣本數(shù)據(jù) x1,x2,??， xa 的標(biāo)準(zhǔn)差， 211 ( ) 2 ( 2 ) ( )nx x x x x xn ? ? ? ? ? ? 其中 ,xy表示樣本均值。 N 是正整數(shù)，則 1 2 2 1( ) ( a b )n n n nnna b a b a a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?… … 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分，在每小題給 出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （ 1）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 iz=1，其中 i為虛數(shù)單位，則 （ 2） .已知集合 A= ( , ) ,x y x y 為實(shí)數(shù)， B= ( , ) ,x y x y為 實(shí) 數(shù) ，且 1xy??則 A? B 的元素個(gè)數(shù)為 （ 3）已知向量 a=（ 1,2）， b=（ 1,0）， c=（ 3,4）。若 ? 為實(shí)數(shù)，（ ()ab?? ∥ c ），則 ? = A. 14 2 （ 4）函數(shù) 1( ) lg (1 )1f x xx? ? ??的定義域是 A. B.（ 1， +? ） C. D.（ ? ， +? ） （ 5）不等式 2x2x10 的解集是 A. 1( ,1)2? B.（ 1， +? ） C.（ ? ， 1）∪（ 2， +? ） D. 1( , ) (1, )2?? ? ? ?? （ 6）已知平面直角坐標(biāo)系 上的 222xxx??????? ??給定（ x， y）為 D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2,1) ，則 z=OM OA 的最大值為 2 2 ，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線，那么一個(gè)正五棱柱對角線的條數(shù)共有 C與圓 x2+（ y3） 2=1外切，與直線 y =0相切，則 C的圓心軌跡為 （ A）拋物線 （ B）雙曲線 （ C）橢圓 （ D）圓 13，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 （ A） 34 （ B） 4 （ C） 32 （ D） 2 f（ x）， g（ x）， h（ x）是 R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù) ( )( )f g x 和 ( )( )f x x? ；對任意 x ∈ R ，（ f g）（ x） = ( ( ))f g x ；（ f g）（ x） = ( ) ( )f x g x .則下列恒等式成立的是 （ A）（（ f? g） h）（ x） =（（ f h） ? （ g h））（ x） （ B