20xx年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編——三角函數(shù)-免費閱讀
【正文】 725? 三． 解答題： 1.（全國一 17）． （本小題滿分 12分） （注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 設(shè) ABC△ 的內(nèi)角 A B C， ， 所對的邊長分別為 a b c， ， ，且 cos 3aB? ， sin 4bA? ． （ Ⅰ ）求邊長 a ； （ Ⅱ ）若 ABC△ 的面積 10S? ，求 ABC△ 的周長 l ． 解：（ 1）由 cos 3aB? 與 sin 4bA? 兩式相除，有： 4 3 c o s c o s c o s c o t4 s in s in s ina B a B b B Bb A A b B b? ? ? ? 又通過 cos 3aB? 知： cos 0B? ， 則 3cos5B?， 4sin5B?， 則 5a? ． （ 2）由 1 sin2S ac B?，得到 5c? ． 由 2 2 2cos 2a c bB ac??? ， 解得： 25b? ， 最后 10 2 5l?? ． 2.（全國二 17） ．（本小題滿分 10分） 在 ABC△ 中， 5cos 13A?? ， 3cos 5B? ． （ Ⅰ ）求 sinC 的值； （ Ⅱ ）設(shè) 5BC? ，求 ABC△ 的面積． 解： （ Ⅰ ）由 5cos 13A?? ，得 12sin 13A? ， 由 3cos 5B? ，得 4sin 5B? ． 5分 （ Ⅱ ）由正弦定 理得45sin 1 3512sin 3
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