正弦定理教學(xué)設(shè)計說明-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。學(xué)生：思考交流，歸納總結(jié)。 學(xué)生：討論正弦定理可以解決的問題類型： ①如果已知三角形的任意兩個角與一邊，求三角形的另一角和另兩邊，如； ②如果已知三角形任意兩邊與其中一邊的對角，求另一邊與另兩角，如。②在銳角三角形中，如圖5設(shè)，作：，垂足為在中，（圖5）在中，同理，在中， ③在鈍角三角形中，如圖6設(shè)為鈍角，作交的延長線于（圖6） 在中， 在中， 同銳角三角形證明可知 教師：我們把這條性質(zhì)稱為正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即還有其它證明方法嗎？學(xué)生：思考得出，分析圖形（圖7），對于任意△ABC，由初中所學(xué)過的面積公式可以得出：，而由圖中可以看出：，==等式中均除以后可得， 即。（學(xué)生回答它們相等）（2）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：1：，對應(yīng)角的正弦值分別為，1；（學(xué)生回答它們相等） （3）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：：2，對應(yīng)角的正弦值分別為，1。 教師：引導(dǎo)，是斜三角形，能否利用解直角三角形，精確計算AB呢？ 學(xué)生：思考，交流，得出過作于如圖2，把分為兩個直角三角形，解題過程，學(xué)生闡述，教師板書。3．認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的不斷探索和發(fā)展的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。二、學(xué)情分析對我們高二的學(xué)生來說，已學(xué)的平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)，向量等知識，有一定觀察分析、解決問題的能力，但對前后知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。正弦定理給出了任意三角形邊角的一個等量關(guān)系，它與后面即將要講授的另一個邊角關(guān)系——余弦定理都是解三角形的重要工具。本節(jié)課采用的是探究式課堂教學(xué)模式，即在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為主，以問題為導(dǎo)向設(shè)計教學(xué)情境，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明”為基本探究內(nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)
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