教案：從力做的功到向量的數(shù)量積-免費(fèi)閱讀
【正文】 活動(dòng)七：布置作業(yè) 3。求，并 思考此運(yùn)算過(guò)程類似于哪種實(shí)數(shù)運(yùn)算？學(xué)生獨(dú)立完成：對(duì)任意向量 ，是否有以下結(jié)論：（1） （2）［設(shè)計(jì)意圖］：讓學(xué)生體會(huì)解題中運(yùn)算律的作用，比較向量運(yùn)算與數(shù)運(yùn)算的異同。=λ（ + =︱︱2或︱︱= ︱θ=90176。而且此性質(zhì)在解決有關(guān)線段垂直問題時(shí)具有很好的作用。導(dǎo)入課題：平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 ［設(shè)計(jì)意圖］：。四、教學(xué)目標(biāo)了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的判斷和運(yùn)算；體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法。 前面我們用給出物理模型、引入概念、推出性質(zhì)及運(yùn)算律的方式研究了，向量的加法，向量的數(shù)乘?！辈豢梢允÷?，也不可以用“ ”代替。使學(xué)生明白為什么研究這種運(yùn)算,從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望提出問題4：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 答：線性運(yùn)算的結(jié)果是向量，而數(shù)量積的結(jié)果則是數(shù)量，這個(gè)數(shù)量的大小不僅和向量與的模有關(guān)，還和它們的夾角有關(guān)。等于的長(zhǎng)度︱︱與在的方向上的投影︱︱cosθ的乘積。=0 當(dāng)與同向時(shí)，︱）= ( 明晰：數(shù)量積的運(yùn)算律：已知向量、 、和實(shí)數(shù)λ，則：（1）學(xué)生活動(dòng)：證明運(yùn)算律2在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題：當(dāng)λ0時(shí)，向量與λ，與λ的方向的關(guān)系如何？此時(shí)，向量λ
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