教案：從力做的功到向量的數(shù)量積-免費閱讀
【正文】 活動七：布置作業(yè) 3。求，并 思考此運算過程類似于哪種實數(shù)運算？學生獨立完成：對任意向量 ，是否有以下結論：（1） （2）［設計意圖］：讓學生體會解題中運算律的作用，比較向量運算與數(shù)運算的異同。=λ（ + =︱︱2或︱︱= ︱θ=90176。而且此性質在解決有關線段垂直問題時具有很好的作用。導入課題：平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 ［設計意圖］：。四、教學目標了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，理解掌握數(shù)量積的性質和運算律，并能運用性質和運算律進行相關的判斷和運算；體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法。 前面我們用給出物理模型、引入概念、推出性質及運算律的方式研究了，向量的加法，向量的數(shù)乘?！辈豢梢允÷?，也不可以用“ ”代替。使學生明白為什么研究這種運算,從而產(chǎn)生強烈的求知欲望提出問題4：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 答：線性運算的結果是向量，而數(shù)量積的結果則是數(shù)量，這個數(shù)量的大小不僅和向量與的模有關，還和它們的夾角有關。等于的長度︱︱與在的方向上的投影︱︱cosθ的乘積。=0 當與同向時，︱）= ( 明晰：數(shù)量積的運算律：已知向量、 、和實數(shù)λ，則：（1）學生活動：證明運算律2在證明時，學生可能只考慮到λ0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：當λ0時，向量與λ，與λ的方向的關系如何？此時，向量λ
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