教案：從力做的功到向量的數(shù)量積-文庫吧資料
2025-04-23 01:40本頁面
【正文】 圖］：將嘗試練習的結論推廣得到數(shù)量積的運算性質(zhì)，使學生感到親切自然，同時也培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質(zhì)和類比創(chuàng)新的意識。︱= ︱︱︱︱， 特別地，=0 當與同向時，︱︱與︱︱︱︱的大小，你有什么結論？ 請證明上述結論。［設計意圖］：通過嘗試練習，一方面使學生嘗試計算數(shù)量積，鞏固對定義的理解；另一方面使學生理解數(shù)量積的物理意義，明白學科間的聯(lián)系，同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。（2）嘗試練習：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動：①、豎直下降10米；②、豎直向上提升10米；③、在水平面上位移為10米； ④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米；分別求重力做功的大小。等于的長度︱︱與在的方向上的投影︱︱cosθ的乘積。的符號［設計意圖］：引導學生通過自主研究，明確兩個向量的夾角決定它們的數(shù)量積的符號，進一步從細節(jié)上理解向量數(shù)量積的定義。90176?！堞?0176。使學生明白為什么研究這種運算,從而產(chǎn)生強烈的求知欲望提出問題4：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 答：線性運算的結果是向量，而數(shù)量積的結果則是數(shù)量，這個數(shù)量的大小不僅和向量與的模有關，還和它們的夾角有關。這是求向量長度的又一重要方法。（2）當向量與共線同向時，；當向量與共線反向時。（1）（與都是非零向量）；設置情景：若，則向量與至少有一個是零向量？類比時，若或?！辈豢梢允÷?，也不可以用“ ”代替。明晰數(shù)量積的定義(1)向量的定義：已知兩個非零向量與，把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即（其中是與的夾角）。[情景2]在物理學中，我們知道，一個物體受到了力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說這個力對物體做了功。新課引
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