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正文內(nèi)容

教案:從力做的功到向量的數(shù)量積-文庫吧資料

2025-04-23 01:40本頁面
  

【正文】 圖]:將嘗試練習的結論推廣得到數(shù)量積的運算性質(zhì),使學生感到親切自然,同時也培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質(zhì)和類比創(chuàng)新的意識。︱= ︱︱︱︱, 特別地,=0 當與同向時,︱︱與︱︱︱︱的大小,你有什么結論? 請證明上述結論。[設計意圖]:通過嘗試練習,一方面使學生嘗試計算數(shù)量積,鞏固對定義的理解;另一方面使學生理解數(shù)量積的物理意義,明白學科間的聯(lián)系,同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。(2)嘗試練習:一物體質(zhì)量是10千克,分別做以下運動:①、豎直下降10米;②、豎直向上提升10米;③、在水平面上位移為10米; ④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;分別求重力做功的大小。等于的長度︱︱與在的方向上的投影︱︱cosθ的乘積。的符號[設計意圖]:引導學生通過自主研究,明確兩個向量的夾角決定它們的數(shù)量積的符號,進一步從細節(jié)上理解向量數(shù)量積的定義。90176?!堞?0176。使學生明白為什么研究這種運算,從而產(chǎn)生強烈的求知欲望提出問題4:向量的數(shù)量積運算與線性運算的結果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些? 答:線性運算的結果是向量,而數(shù)量積的結果則是數(shù)量,這個數(shù)量的大小不僅和向量與的模有關,還和它們的夾角有關。這是求向量長度的又一重要方法。(2)當向量與共線同向時,;當向量與共線反向時。(1)(與都是非零向量);設置情景:若,則向量與至少有一個是零向量?類比時,若或?!辈豢梢允÷?,也不可以用“ ”代替。明晰數(shù)量積的定義(1)向量的定義:已知兩個非零向量與,把數(shù)量叫做與的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作:,即(其中是與的夾角)。[情景2]在物理學中,我們知道,一個物體受到了力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說這個力對物體做了功。新課引
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