教案：從力做的功到向量的數(shù)量積-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 01:40本頁(yè)面
【正文】 圖］：將嘗試練習(xí)的結(jié)論推廣得到數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生感到親切自然，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)和類(lèi)比創(chuàng)新的意識(shí)。︱= ︱︱︱︱， 特別地，=0 當(dāng)與同向時(shí)，︱︱與︱︱︱︱的大小，你有什么結(jié)論？ 請(qǐng)證明上述結(jié)論。［設(shè)計(jì)意圖］：通過(guò)嘗試練習(xí)，一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，鞏固對(duì)定義的理解；另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，明白學(xué)科間的聯(lián)系，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。（2）嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)：①、豎直下降10米；②、豎直向上提升10米；③、在水平面上位移為10米； ④、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；分別求重力做功的大小。等于的長(zhǎng)度︱︱與在的方向上的投影︱︱cosθ的乘積。的符號(hào)［設(shè)計(jì)意圖］：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主研究，明確兩個(gè)向量的夾角決定它們的數(shù)量積的符號(hào)，進(jìn)一步從細(xì)節(jié)上理解向量數(shù)量積的定義。90176?！堞?0176。使學(xué)生明白為什么研究這種運(yùn)算,從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望提出問(wèn)題4：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？ 答：線性運(yùn)算的結(jié)果是向量，而數(shù)量積的結(jié)果則是數(shù)量，這個(gè)數(shù)量的大小不僅和向量與的模有關(guān)，還和它們的夾角有關(guān)。這是求向量長(zhǎng)度的又一重要方法。（2）當(dāng)向量與共線同向時(shí)，；當(dāng)向量與共線反向時(shí)。（1）（與都是非零向量）；設(shè)置情景：若，則向量與至少有一個(gè)是零向量？類(lèi)比時(shí)，若或?！辈豢梢允÷?，也不可以用“ ”代替。明晰數(shù)量積的定義(1)向量的定義：已知兩個(gè)非零向量與，把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即（其中是與的夾角）。[情景2]在物理學(xué)中，我們知道，一個(gè)物體受到了力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。新課引
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