平面向量的數(shù)量積教案-文庫吧資料
2024-10-21 00:49本頁面
【正文】 ：做完一道題目的總結，學完一課、一章的總結，有總結才有提高，通過：練習—總結—再練習，提高學習效率。本環(huán)節(jié)盡量留出時間讓學生充分地比較，互相學習，共同提高。q163。x2＋y2應用四：平面向量的綜合運用rrrsinb)，c=(1，例(2009 湖北理)已知向量a=(cosa，b=(cosb，sina)，0)．rr（1）求向量b+c的長度的最大值；（2）設a= π4rrs，且a⊥(b+c)，求cosb的值．設計意圖：通過典例精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、解決問題的能力。題后小結：(1)當a，b是非坐標形式時，求a與b的夾角，需求得a(ba)=2，則向量a與b的夾角是（）p B、C、D、4ppp322高效課堂教學模式探討公開課(2（）2010年高考課標全國卷）rr則a，b夾角的余弦值等于（）816168 C、D、A、B、65656565rra，b為平面向量，已知rrra=(4,3)，2a+b=(3,18)，答案：（1）C；（2）C；設計意圖：選用的兩道題中，一道題向量是非坐標形式的，另一道題向量是坐標形式的，通過練習，讓學生學會選用適當?shù)墓浇忸}，鞏固所學知識。讓學生上臺板演可以暴露學生存在的問題，老師及時予以糾正，并呈現(xiàn)標準的解答格式，促使學生自我反思，以加強學生答題的規(guī)范性，做到“會做的題目得滿分，不會做的題目不得零分”。b=，(ab)(a+b)=，求： 22rrrrrr（1）a與b的夾角的大小。b＝(2)若a＝(x，y)，則|a|＝_______，|a|＝________.→(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝|BA|＝____________________.(4)設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a⊥b?、向量的應用（1）平面向量數(shù)量積的運算（2）利用平面向量數(shù)量積解決平行與垂直問題（3）利用平面向量數(shù)量積解決夾角問題（4）平面向量的綜合運用注：本節(jié)課是第2課時，重點學習（3）利用平面向量數(shù)量積解決夾角問題和（4）平面向量的綜合運用，其中平面向量的綜合運用主要是在三角函數(shù)中的應用，在立體幾何、解析幾何等方面的應用放在后面學習。b＝地，有ae＝__________.(2)當a與b同向時，a︱b︱cosq叫做a與(1)e數(shù)量積的性質(e是單位向量，〈a，e〉＝θ)rrrrrrr已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為q，則a七、教法、學法分析教法：采取啟發(fā)引導、反饋評價等方式；學法：引導學生積極參與、自主探索，培養(yǎng)探究能力。六、教學重點、難點重點：平面向量數(shù)量積公式及平面向量的應用。五、教學目標知識目標：掌握平面向量的數(shù)量積公式及向量的夾角公式；運用平面向量的知識解決有關問題。四、學情分析學生已復習了向量的相關概念、線性運算、數(shù)量積及初步應用，已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運算和性質，已初步體會研究向量運算的一般方法，具有一定的觀察、探究能力，這為學生進一步復習數(shù)量積數(shù)量積及應用做了鋪墊。三、命題走向及高考預測通過對近幾年廣東高考試題的分析，向量的數(shù)量積及運算律一直是高考數(shù)學的熱點內容之一，對向量的數(shù)量積及運算律的考查多為一個小題；另外作為工具在考查三角函數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等內容時經(jīng)常用到．整個命題過程緊扣課本，重點突出，有時考查單一知識點；有時通過知識的交匯與鏈接，全面考查向量的數(shù)量積及運算律等內容。二、課標要求平面向量的數(shù)量積①通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義； ②體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系；③掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系?！镀矫嫦蛄康臄?shù)量積及應用》，計劃安排兩個課時，本節(jié)課是第2課時。第四篇：平面向量的數(shù)量積及應用教學設計[推薦]高效課堂教學模式探討公開課平面向量的數(shù)量積及應用教學設計華羅庚中學 袁勁竹一、教材分析向量作為一種基本工具，在數(shù)學解題中有著極其重要的地位和作用。|a|=|b|，但反之不成立，并將向量相等問題轉化為模相等問題，建立等量關系。第（1）小題目的是讓學生理解并掌握體向量垂直問題的多種證明方法，常用的方法有三種，一是根據(jù)數(shù)量積的定義證明，二是利用數(shù)量積的坐標運算來證明，三是利用rrrr向量運算的幾何意義來證。目的是讓學生通過通討論和練習，深刻認識到向量數(shù)量積運算中“結合律”及“消去律”是不成立的。本節(jié)課復習目標是在回顧和梳理基礎知識的基礎上，突出平面向量的數(shù)量與其他知識的綜合運用，滲透用向量解決問題的思想方法，從而提高學生分析問題與綜合運用知識解決問題的能力，使學生站在新的高度來認識和理解向量。從近幾年高考試卷來看，對向量的考查除了直接考查平面向量外，還將向量與解析幾何、向量與三角等內容相結合，以平面向量的相關知識為載體，以數(shù)形轉化思想為主線，在知識網(wǎng)絡交匯點處設計創(chuàng)新力度大，綜合性強的問題。由于向量具有“雙重性”，所以，向量成為了“在知識網(wǎng)絡交匯處設計試題”的很好載體。第三篇：平面向量的數(shù)量積及其應用教學設計說明平面向量的數(shù)量積及其應用設計立意及思路平面向量在教材中獨立成章，它既反映了現(xiàn)實世界的數(shù)量關系，又體現(xiàn)了幾何圖形的位置關系，具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”，它將數(shù)和形有機地結合起來，是中學數(shù)學知識網(wǎng)絡的一個“交匯點”，成為聯(lián)系眾多知識內
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