平面向量數(shù)量積說(shuō)課稿-文庫(kù)吧資料
2024-12-04 22:04本頁(yè)面
【正文】 想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測(cè)提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。( )= 2— 2 例(師生共同完成)已知︱ ︱=3，︱ ︱=4,且 與 不共線，k為何值時(shí)，向量 +k 與 k 互相垂直?并思考：通過(guò)本題你有什么收獲? 本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對(duì)例1和例3增加了題后反思。( 3 )，并思考此運(yùn)算過(guò)程類似于哪種運(yùn)算? 例(學(xué)生獨(dú)立完成)對(duì)任意向量 ，b是否有以下結(jié)論： (1)( + )2= 2+2 活動(dòng)五：應(yīng)用與提高 例(師生共同完成)已知︱ ︱=6，︱ ︱=4, 與 的夾角為60176。0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問(wèn)題： 當(dāng)λ0時(shí)，向量 與λ ， 與λ 的方向的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ 與 及 與λ 的夾角與向量 與 的夾角相等嗎? 師生共同證明運(yùn)算律(3) 運(yùn)算律(3)的證明對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，為了節(jié)約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。 =90176。︱ ︱cos 在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這一概念，提出問(wèn)題5 問(wèn)題5：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表： 角 的范圍0176?！ ?，即： 概念的明晰 已知兩個(gè)非零向量 與 ，它們的夾角為 ，我們把數(shù)量︱ ︱兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。 問(wèn)題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。 (2)請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)： W(功)是量， F(力)是量， S(位移)是量， α是。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 正如教材主編寄語(yǔ)所言，數(shù)學(xué)是自然的，而不是強(qiáng)加于人的。 設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對(duì)主要知識(shí)的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！ ∷?、教學(xué)媒體設(shè)計(jì) 和“大綱”教材相比，“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來(lái)分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多?！ ◇w會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。 綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為： 了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和判斷的理論依據(jù)?！ 囊陨系谋尘胺治隹梢钥闯?，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)?！ ?2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解，一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過(guò)數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)是很難接受的?！ W(xué)生情況分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再?gòu)母拍畛霭l(fā)，在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運(yùn)算律。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念，第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本節(jié)課是第一課時(shí)?！ ∠旅?，我從背景分析
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