【正文】 由向量的線性運算遷移、引申到向量的乘法運算這是個很自然的過渡，深入淺出、符合學生的認知規(guī)律，也有利于明確本節(jié)課的教學任務，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。 ② “規(guī)定”：零向量與任何向量的數(shù)量積為零。［設計意圖］：這里將數(shù)量積的幾何意義提前，使學生從代數(shù)和幾何兩個方面對數(shù)量積的特征有了更加充分的認識研究數(shù)量積的物理意義 （1）請同學們用一句話來概括功的數(shù)學本質：功是力與位移的數(shù)量積 。) ③（ + ）活動五：應用與提高學生獨立完成：例1：判斷下列各題正確與否 ［設計意圖］：通過計算鞏固對定義的理解。（本題供學有余力的同學選做）［設計意圖］：通過設計不同層次的作業(yè)既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到激發(fā)興趣和“減負”的目的。（λ）（3）（ + ）活動四：探究數(shù)量積的運算律提出問題7：我們學過了實數(shù)乘法的哪些運算律？這些運算律對向量是否也適用？答:①交換律：ab=ba ②結合律：(ab)c=a(bc)③分配律：(a+b)c=ac+bc猜想：θ≤180176。（1）如果力的方向和物體的運動方向相同，功等于什么？答：等于力的大小和位移大小的乘積（2）如果當力F的方向與物體運動的方向成θ角時，功等于什么？答：W=|F||S|cosθ（3）如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述？答：兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。從力做的功到向量的數(shù)量積（教案）弋陽一中數(shù)學組 葉 宏一 .教學內容分析本課內容選自普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修4（北師大版）167。明晰數(shù)量積的定義(1)向量的定義：已知兩個非零向量與，把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內積），記作：，即（其中