教案：從力做的功到向量的數(shù)量積(存儲版)
【正文】 與及與λ的夾角與向量與的夾角相等嗎？師生活動：證明運(yùn)算律（3）［設(shè)計意圖］：學(xué)會利用定義證明運(yùn)算律（1）(2)，運(yùn)算律(3)的圖形構(gòu)造有些困難，先讓學(xué)生討論，后根據(jù)學(xué)生的情況加以指導(dǎo)或共同完成。［設(shè)計意圖］：。6。 0或=［設(shè)計意圖］：要求學(xué)生通過對過去所學(xué)過的運(yùn)算律的回顧類比得出數(shù)量積的運(yùn)算律。= ︱與︱︱︱︱的大小，你有什么結(jié)論？ 請證明上述結(jié)論。的符號［設(shè)計意圖］：引導(dǎo)學(xué)生通過自主研究，明確兩個向量的夾角決定它們的數(shù)量積的符號，進(jìn)一步從細(xì)節(jié)上理解向量數(shù)量積的定義。這是求向量長度的又一重要方法。明晰數(shù)量積的定義(1)向量的定義：已知兩個非零向量與，把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即（其中是與的夾角）。[情景1]提出問題1：請同學(xué)們回顧一下，我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？答：向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算。從力做的功到向量的數(shù)量積（教案）弋陽一中數(shù)學(xué)組 葉 宏一 .教學(xué)內(nèi)容分析本課內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修4（北師大版）167。難點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的定義及對運(yùn)算律的探究、理解；平面向量數(shù)量積的靈活應(yīng)用。（1）如果力的方向和物體的運(yùn)動方向相同，功等于什么？答：等于力的大小和位移大小的乘積（2）如果當(dāng)力F的方向與物體運(yùn)動的方向成θ角時，功等于什么？答：W=|F||S|cosθ（3）如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述？答：兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。特別地或（與二次根式性質(zhì)：進(jìn)行類比）。θ≤180176?；顒尤禾骄繑?shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)提出問題6：（1）將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪
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